Интуитивное значение диэлектрической проницаемости и магнитной проницаемости в электромагнетизме

Да, у вас есть правильная идея. Например, в линейной среде (с электрической восприимчивостью$\chi$и фоновая поляризация$\mathbf{P_0}$), мы можем написать

$$\mathbf{D} \equiv \varepsilon_0 \mathbf{E} + \mathbf{P} = \varepsilon_0(1+\chi) \mathbf{E} + \mathbf{P}_0,$$ мы можем изменить макроскопические уравнения Максвелла, чтобы сказать: $$\nabla\cdot\mathbf{E} =\frac{\rho_f}{\varepsilon},$$ где$\varepsilon = \varepsilon_0 (1 + \chi)$. Для положительной восприимчивости противоположно заряженные связанные заряды будут накапливаться вокруг свободного заряда и стремиться экранировать его, локально уменьшая макроскопическое электрическое поле.

Однако этот сдвиг зарядов в конечном итоге приводит к тому, что другие заряды (теперь с той же полярностью, что и свободный заряд) проявляются в других местах материала, и это будет учитываться надлежащим применением макроскопических уравнений Максвелла и его граничных условий. В более общем смысле,$\mathbf{P}$не должен линейно зависеть от$\mathbf{E}$, но опять же, пока у вас есть модель для$\mathbf{P}$для вашего материала вы все еще можете определить локальное выражение для эффективной диэлектрической проницаемости, которое дает некоторое представление о том, как заряды являются источниками силовых линий электрического поля.

Точно так же мы можем написать$\mathbf{H} \equiv \frac{1}{\mu_0}(\mathbf{B} - \mathbf{M}),$и$\mathbf{H}$особенности в макроскопических уравнениях Максвелла. Если у нас есть модель того, как намагничивание$\mathbf{M}$в материале изменяется в зависимости от свободного тока, мы также можем получить эффективную проницаемость, которая описывает, насколько$\mathbf{B}$генерируют токи силовых линий поля. Опять же, если это линейный материал, такой что$\mathbf{B} = \mu\mathbf{H} + \mu_0\mathbf{M}_0$, в магнитостатическом случае будем иметь$\nabla\times\mathbf{B} = \mu \mathbf{J}_f$.

Я думаю, что для этого случая стоит вернуться к Максвеллу. Еще до того, как Максвелл сформулировал систему уравнений, которые сегодня мы знаем как «уравнения Максвелла», он уже разработал далеко идущие разветвления.

В Wikisource есть стенограмма статьи 1861 года о физических силовых линиях.

Как известно, Максвелл работал с предположением о посреднике электрических и магнитных эффектов.

Максвелл продемонстрировал нечто подобное тому, что Ньютон сделал для распространения звука.

В Принципах Ньютон представил вывод скорости звука (в воздухе) из первых принципов.

Скорость звука возникает из-за двух вещей: упругости воздуха и инерционной массы воздуха на единицу объема.

Об упругости: воздух без распространения звука однороден. Требуется сила, чтобы выталкивать/вытягивать воздух из этого однородного состояния.

Насчет инерции: любые незатухающие колебания требуют инерции. В случае с воздухом: когда определенный объем воздуха движется, требуется сила, чтобы остановить его снова.

Вот почему Ньютон смог вывести скорость звука из первых принципов. Ньютону нужны были только две точки данных: упругость воздуха и инерционная масса на единицу объема.

Максвелл признавал, что его посредник кулоновской силы и магнитной силы должен обладать рядом физических свойств.

В отсутствие источника кулоновской силы медиатор находится в однородном состоянии. Источник кулоновской силы индуцирует состояние, отличное от однородного. Когда источник кулоновской силы удаляется, состояние возвращается к однородному. Это действует как форма эластичности. Чем сильнее тенденция вернуться к однородному состоянию, тем выше модуль упругости.

Вдобавок Максвелл признал, что для того, чтобы посредник был посредником магнетизма, он должен в той или иной форме поддерживать постоянство движения. Даже не зная, что это такое, что движется: есть что-то со свойством, что, когда оно приходит в движение , требуется сила, чтобы снова его остановить.

Таким образом, Максвелл признал, что этот посредник электрических и магнитных эффектов обладает качествами, необходимыми для поддержания распространения волн ; форма упругости и форма постоянства движения.

Эти распространяющиеся волны, если они существовали, должны были быть поперечными волнами.

Из статьи 1861 года «О физических силовых линиях »:

Предложение XVI гласит:

Найти скорость распространения поперечных колебаний через упругую среду, из которой состоят клетки, в предположении, что ее упругость целиком обусловлена ​​силами, действующими между парами частиц.