Изменяется ли энергия при изменении положения электрона (в квантовой модели)?

В квантовой модели атома электрон может быть найден где угодно в пространстве (кроме узлов). Теперь предположим, что электрон первой оболочки ( н "=" 1 ) присутствует на расстоянии р 1 от ядра и имеет энергию Е . Теперь, если в следующее мгновение он присутствует на новом расстоянии р 2 от ядра энергия изменится или останется прежней? Если нет, то почему? Если да, то как мы можем сказать, что главное квантовое число определяет энергию электрона? Каков тогда был бы физический смысл оболочки?

Ответы (4)

«первый электрон оболочки (n = 1) находится на расстоянии р 1 от ядра и имеет энергию Е ."

Квантово-механически это невозможно. Оператор Гамильтона не коммутирует с оператором положения. Таким образом, имея электрон с энергией Е и в известной позиции р 1 невозможно.

Так что, конечно, вы можете измерить положение. Но если вы сделаете это, электрон будет в чистом состоянии положения. Однако тогда информация об энергетическом состоянии полностью теряется. Позиционное состояние можно разложить на ряд энергетических состояний, и никто не знает, в каком из этих энергетических состояний будет находиться электрон. Таким образом, вы можете снова измерить энергетическое состояние, но в тот же момент вы потеряете информацию о положении электрона...

При этом невозможно одновременно знать положение и энергию электрона, и все рассуждения об этом не имеют смысла в квантовой механике.

хорошо.... но сначала скажите мне, что представляет собой полная энергия электрона в модели КМ
@ user95732 Ну, это зависит от обстоятельств, например, от потенциала (потенциал гармонического осциллятора, свободный электрон (без потенциала), атом H, атом He и т. д.). В H-атоме это Е н "=" − м е 4 2 ( 4 π ϵ 0 ) 2 ℏ 2 н 2 в единицах СИ. н это главное квантовое число н е Н

Вот решения волновой функции водорода в пространстве для (r, θ, φ)

введите описание изображения здесь

и далее по ссылке.

Энергия электрона в основном задается уровнем n-квантового числа (с некоторыми поправками на спиновое состояние). В простой модели Бора здесь приведены значения , которые не отличаются от правильного квантово-механического решения. Таким образом, электрон на своей орбите (не на орбите) имеет вероятность, определяемую выражением Ψ * Ψ находиться на определенном (r, θ, φ) при измерении.

Теперь предположим, что электрон первой оболочки (n=1) находится на расстоянии «r1» от ядра и имеет энергию E. Теперь, если в следующий момент он окажется на новом расстоянии «r2» от ядра, изменится ли энергия или оставаться прежним?

Волновая функция дает только возможность расчета вероятностей, она не привязана, как квантовое число к электрону, это недоразумение. Он не описывает, где находится электрон в пространстве, а просто описывает вероятность нахождения электрона в точке (r, θ, φ), если ее измерить в произвольный момент времени. Энергия всегда та, которая характеризуется квантовым числом n. Это не меняется.

Чтобы получить представление, посмотрите, как выглядят орбитали, доступные для электронов в растворе водорода.

орбитальный

Но как может энергия оставаться прежней, если электрон находится ближе к ядру? Разве электрическая и гравитационная потенциальная энергия не должны уменьшаться… и, следовательно, общая энергия?
@ user95732 вот почему квантовая механика должна была быть изобретена, чтобы объяснить спектры (энергии перехода) атомов, которые нельзя объяснить с помощью классической модели, которую вы имеете в виду.
@ user95732 Пришло время отказаться от представления о том, что электрон существует в каком-то месте до измерения. Это не. Это не похоже на то, что электрон движется, и мы просто понятия не имеем, где он находится. Квантово-механические частицы не имеют траекторий
но почему у электрона вообще есть энергия? разве это не потенциальная энергия и кинетическая энергия??
@ user95732 Когда мы говорим об энергетических состояниях электрона, мы имеем в виду, что он находится в состоянии с определенной потенциальной энергией. т.е. энергия взаимодействия с ядром. Такие состояния не являются состояниями определенного положения.
Почему эта потенциальная энергия не зависит от расстояния до ядра?
@ user95732 В модели Бора электроны вращались вокруг нуклонов, классически решая проблему, за исключением того, что ей нужно было наложить квантованный угловой момент, чтобы были точные энергетические уровни, соответствующие спектру атомов. Если бы квантования не было, классическая теория предполагала бы, что электрон падает на ядро ​​и нейтрализует его, давая непрерывный спектр. спектры квантуются. hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/atspect2.html , не классический, ожидаемый от вашей модели.
Как КМ это объясняет? Квантование спектров
И я до сих пор не понимаю, почему энергия электрона не меняется с изменением расстояния от ядра.
потому что вы застряли в режиме классической механики. Модель Бора путем наложения квантования углового момента объяснила энергетические уровни, ряды Бальмера и Лаймана. Затем квантовая механика с уравнениями Шредингера и решениями волновой функции воспроизвела ряды Бальмера и т. д. и ряды Лаймана. Вы не можете изучать квантовую механику, задавая вопросы, но изучая физику.gla.ac.uk/~dmiller /lectures/ATS1_2009.pdf
@annav Часть обучения — задавать вопросы. Я думаю, уместно сказать, что ОП необходимо создать лучшую основу для понимания QM; Я не думаю, что это поможет отбить у них охоту задавать вопросы.

В классической схеме полная энергия электрона равна его потенциальной энергии плюс его кинетическая энергия (хотя, если быть точным, электрическая потенциальная энергия является свойством всей системы, а не только электрона). Таким образом, в классической модели электрон, находящийся близко к ядру, будет иметь более высокую скорость, чем электрон, находящийся дальше от ядра. Это лишь частично переносится на квантовую картину, но есть некоторое соответствие для правильно сформулированных величин.

Как я вижу, у вас все наоборот, что и является источником вашего замешательства.

С квантово-механической точки зрения возможные энергии являются собственными значениями гамильтониана. На самом деле нет другого способа взглянуть на это. Гамильтониан зависит от пространственного потенциала и, возможно, от взаимодействий.

Таким образом, энергии являются функционалом функций, зависящих от пространства, но не зависят явно от координат.

При этом верно обратное. Т.е. вероятность измерения частицы в определенном положении зависит от ее энергии. С точки зрения вероятности энергия и положение частицы являются двумя зависимыми случайными величинами, взятыми из отдельных распределений.

Изменяется ли энергия при изменении положения электрона (в квантовой модели)?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v