Как аномалии работают в каузальной формулировке КТП?

В формулировке КТП Эпштейна-Глейзера потенциальные расхождения устраняются путем тщательного разделения распределений, которые появляются при построении КТП.$S$-матрицы (или корреляционные функции). В результате нигде нет расходимостей и теория совершенно строгая ¹ .

Как аномалии вписываются в эту картину? Их можно понимать как столкновение между симметрией действия и регулятором, который отказывается ее соблюдать. С более прагматической точки зрения, симметрия будет восстановлена, если убрать регулятор, поэтому$\mathcal O(\epsilon^n)$, а расходимости$\mathcal O(\epsilon^{-m})$; и если$n=m$, конечный кусок выдерживает физический предел$\epsilon\to 0$. Но в формулировке ЭГ нет ни дивергенций, ни регуляторов, так как же возникают аномалии? Какова их конкретная роль?

^{1: и, естественно, в общем смысле согласуется с тем, что предсказывает наивная теория возмущений; формально говоря, в формулировке ЭГ потенциальные расходимости преобразуются в полиномы от внешних импульсов, т. е. вычитаются в импульсном пространстве в смысле BPHZ .}