Как далеко может зайти джерримендеринг?

Мошенничество может удерживать относительно непопулярную партию у власти дольше, чем это было бы в противном случае. Если предположить, что непопулярная партия станет еще более непопулярна, то насколько непопулярными они должны быть, прежде чем уловка махинаций сама по себе окажется недостаточной для их поддержки?

Например, в 2016 году махинации позволили кандидатам-республиканцам, получившим 50% голосов избирателей, получить 9 из 12 доступных мест в Конгрессе в Северной Каролине . То есть половина голосов, но 3/4 мест и власти. И предположим, что пока они владеют 3/4 власти, они будут продолжать махинации.

Теперь предположим, что в будущем республиканцы станут более непопулярными и получат только 25% , или 10% , или даже 1% голосов в Северной Каролине, могут ли одни только махинации удерживать большинство мест, или существует какой-то необходимый численный предел, который в конечном итоге будет достигнуто?

Примечание: для целей этого вопроса, пожалуйста, игнорируйте другие сопутствующие уловки, с помощью которых непопулярные партии могут проскользнуть мимо, а также предположите, что соревнуются только две стороны. Для систем голосования в США применимо дело Рейнольдс против Симса, 377 US 533 (1964) и другие , так что округа, подвергшиеся фальсификации, должны иметь примерно равное население.

В Соединенных Штатах конгрессмены не занимаются мошенничеством. В большинстве штатов, в которых округа были изменены, их определяет законодательный орган штата.
@Jasper, Re «законодательное собрание штата определяет ...» : верно, но республиканцы также имеют большинство в законодательном собрании штата Северная Каролина . В любом случае это просто пример; Q. касается мошенничества в целом, а не NC в частности.

Ответы (8)

Это довольно простое математическое упражнение. Если вы дадите мне полную свободу рисовать районы в соответствии с текущими требованиями, я могу поместить кого угодно в любой район, какой захочу, при условии, что в конце концов у них будет одинаковое население. Связность в двух измерениях не является достаточным барьером, чтобы остановить это. В этом случае лучше всего заполнить как можно больше районов 50% + 1 моими сторонниками, а остальные заполнить моими противниками. Поскольку по крайней мере половина населения каждого округа, который я выиграю, должна состоять из моих сторонников, мы легко можем увидеть, что существует верхний предел количества округов, которые я могу выиграть:

Партия с x% голосов не может выиграть более 2x% округов независимо от того, как они распределяются.

На практике я никак не могу достичь этого предела — ни один суд в стране не позволит мне нарисовать такие пыточные районы, необходимые для произвольного назначения. 50%+1 также далеко не безопасно — мне нужен небольшой буфер в моих округах, чтобы изменение демографических данных и мнений не превратило это в махинацию против меня. Я предполагаю, что в целом это ограничивает практические шансы до 1,5x%, но это всего лишь оценка, а не математическая истина.

Если число избирателей нечетное, вам нужно всего 50% плюс 0,5. Это просьба использовать более простую и точную фразу «более 50%» для описания большинства.
Так что, если я правильно понимаю, при наличии только двух партий около 25,5% поддержки избирателей — это нижний предел, ниже которого фальсификация не удалась.
@agc 25% предел, при котором мошенничество математически невозможно. Я бы ожидал, что он потерпит неудачу задолго до этого - определенно на 35%.
Этот ответ основан на факте, который в значительной степени упускается из виду в остальной части вопросов и ответов, но все же кажется недостаточно отмеченным: это прецедент SCOTUS, согласно которому округа Конгресса и законодательного собрания штата в пределах штата должны иметь равное население (плюс-минус немного подтасовок из-за неделимости и тому подобного).
Требуется ли для победы в округе 50%+1 голосов или простое большинство (больше, чем у любого другого кандидата)? Если достаточно простого большинства, предел может быть ниже, если оппозиция расколота.
@Chieron, для простоты предположим, что в споре участвуют только две стороны. Я добавил примечание об этом к вопросу.
Если мы говорим о чистой математике, а не о фактической осуществимости, то почему правило «х% против 2х%» будет верным? Допустим, есть страна с 1000010 (миллионом десятью) избирателями. Один миллион голосов за популярную партию P, десять голосов за непопулярную партию U. Можно создать одиннадцать округов, в одном из которых будет миллион Pизбирателей, а в остальных десяти — по одному Uизбирателю. В этом случае 0,1% голосов дает более 90% округов.
Не в США -- см. комментарий zibadawa timmy .
ваша математика несколько неверна, потому что округа должны быть равны только по фактическому населению, а не по голосующему населению, поэтому вы можете заполнить свои округа неизбирателями.
@DavidRice, это упрощенный вопрос, поэтому можно абстрагироваться от неизбирателей. Но, пожалуйста, опубликуйте ответ, включающий различные дополнительные переменные, если это кажется лучшим ответом .
@zibadawatimmy: На каком основании можно было объявить, что распределение одного органа двухпалатного законодательного собрания штата по населению, а другого по округам менее уместно, чем распределение одного органа двухпалатного национального законодательного собрания по населению, а другого по штатам? Я мог бы понять Верховный суд, требующий, чтобы законы штатов проходили по крайней мере через один орган, назначенный населением, но не могу понять, как фраза «республиканская форма правления» может быть истолкована как требующая, чтобы все законодательные органы были распределены таким образом, если только термин не предназначен для применения к Конституции.
@supercat Именно по этой причине SCOTUS отказался тренироваться против партизанских махинаций. То, что каждый штат имеет по сути ту же законодательную структуру, что и федеральное правительство, является замыслом федерального правительства: оно было основано на ранее существовавших правительствах штатов. Все остальные последовали их примеру, и идея о том, что государство будет иметь радикально другую систему, на самом деле не проверялась. Прецедентом является Рейнольдс против Симса , хотя более поздние прецеденты увеличили коэффициент выдумки на уровне штата до ~ 10%.
@supercat Суть в том, что некоторые штаты очень давно не меняли свои законодательные собрания штатов, поэтому в некоторых районах население было радикально несбалансировано по сравнению с другими по мере роста некоторых городских центров. Это привело к тому, что сельские районы имели (дико) непропорциональное представительство до такой степени, что система больше не могла корректировать себя естественным образом (если бы это было возможно, они остались бы в стороне). Так что SCOTUS пришлось форсировать события, чтобы восстановить демократию. Что, как я уже сказал, в основном и есть ситуация с партизанскими махинациями, которую они теперь отказываются решать.
На самом деле вы можете добиться большего успеха, воспользовавшись преимуществами третьих сторон, поскольку большинство выборов выигрывается большинством голосов, а не простым большинством. Представьте, что вы строите округ, состоящий из 1/3 от каждой из 3 партий, плюс 1 дополнительный для вашей, и вы получаете место, набрав примерно 1/3 голосов.
Различные комментарии удалены. Пожалуйста, оставляйте комментарии, относящиеся к обсуждаемой теме.
«Ни один суд в стране не позволил бы мне нарисовать такие замученные районы, необходимые для произвольного назначения» - Ну, вам, конечно, не запретил бы рисовать их ни один федеральный суд. Прецедент SCOTUS теперь диктует, что партизанское мошенничество просто не является предметом судебного разбирательства на федеральном уровне.
@IceCreamToucan Если только джерримандер явно не основан на такой характеристике, как раса, которая была испытана и отклонена судами. Если это не так, все пойдет.

Проблема здесь в том, что «один человек — один голос» может основываться на жителях, а не на гражданах или избирателях. Таким образом, если бы вы могли назначать людей совершенно произвольно, вы могли бы заполнить свои округа неизбирателями, так что требуется лишь небольшое количество избирателей. Теоретически будет работать один избиратель и восемьсот тысяч неизбирателей на округ. Соберите всех фактических избирателей другой стороны в один округ (никаких неизбирателей и ваших избирателей).

Однако тогда вы столкнетесь с несколькими проблемами.

  1. Не количество мест в федеральной палате определяет вашу способность к махинациям. Это количество мест в законодательных органах штата . Так что вам нужно больше, чем просто двенадцать федеральных мест. Вам нужно большее количество государственных мест.
  2. Вы не можете манипулировать гонками по всему штату. Итак, чтобы это сработало, вы должны лишить губернатора возможности наложить вето на план районирования.
  3. В большинстве штатов не хватает неизбирателей, чтобы это работало.
  4. На самом деле вы не можете произвольно назначать людей по районам.

На самом деле это никогда не сработает. Но теоретически это возможно всего лишь с несколькими сотнями избирателей при достаточном количестве неизбирателей.

На самом деле республиканцы в Северной Каролине получили немного больше голосов, чем демократы. Но вместо того, чтобы выиграть семь-шесть, они выиграли десять-три в Северной Каролине. Но это не преодолело махинации в пользу демократов в Калифорнии, где республиканцы получили около 33% голосов, но только 13% мест. Это излишек одиннадцати для демократов. Даже исключая три места для республиканцев из Северной Каролины, это все еще преимущество в восемь мест для демократов из этих двух штатов.

Судя по всему, на последних выборах в Палату представителей махинации почти полностью уравнялись. Демократы получили примерно столько же мест в Палате представителей (54%), сколько их доля голосов (53,4%). Что удивительно, потому что демократы сталкиваются с естественным препятствием в том, что их избиратели более сконцентрированы, чем избиратели-республиканцы.

Источник: Википедия от Джонсона, Шерил Л. (28 февраля 2019 г.). «Статистика выборов в Конгресс от 6 ноября 2018 г.» . Секретарь Палаты представителей США .

Откуда вы взяли 11% республиканцев в Калифорнии? По .pdf на сайте, на который вы ссылаетесь, я насчитал, что они выиграли 6 из 44 округов (1-й, 4-й, 22-й, 23-й, 42-й и 50-й), что составляет 14%. В Калифорнии 53 округа, но 9 не оспаривались (в 8 не было республиканцев, в 1 - демократов). Если мы будем настаивать на подсчете и безальтернативных (утверждая, что кто-то не видел смысла даже пытаться участвовать в выборах), мы имеем 7/53, что составляет 13%.
Используя тот же подход, в Северной Каролине я насчитал 8 оспариваемых побед республиканцев и 1 неоспоримую победу, причем в одном округе, по-видимому, не было ни одного кандидата ни от какой стороны. Давая нам 8/11 = 73% или 9/13 = 69% при получении 51% голосов. Почему у нас разные результаты?
Немного сложнее увидеть явную махинацию в 33% голосов, не переходящих в 33% мест, чем в разделении 50/50.
FWIW, Калифорния имеет официально беспартийный комитет по перераспределению избирательных округов, поэтому я не думаю, что преимущество демократов в штате можно отнести к махинациям. Это не исключено (возможно, на практике комитет предвзят), но мне более правдоподобно объяснение Петера Шнайдера.
@A.Howells В чем моя точка зрения. Независимые комиссии дают непропорциональные результаты, как партийные законодательные органы.
Я понимаю. Я действительно не понял этого из ответа. Возможно, было бы неплохо включить (часть) комментарий Питера? +1 независимо
@Brythan Вы прямо называете это «демократическим джерримандером», что определенно не означает, что «даже округа, созданные независимой комиссией, могут обеспечить непропорциональное партийное представительство», и совершенно очевидно, что это не ваша точка зрения.
Различные комментарии удалены. Пожалуйста, оставляйте комментарии, относящиеся к обсуждаемой теме.

Одна из проблем заключается в том, что люди смотрят на джерримендеринг через призму противостояния республиканцев и демократов. Это не так — это ужасный пример совместной работы двух сторон .

Представьте, что вы принадлежите к желтой команде и вас избрали, но это было как бы близко. На северной окраине вашего округа есть сильно про-фиолетовый район, который чуть не стоил вам избрания. Тем временем Team Purple избрала парня, у которого есть группа сторонников желтых, которая его огорчала. Итак, когда дело доходит до перераспределения, что вы делаете? Вы «торгуете» своей про-фиолетовой зоной на его про-желтую зону, закрепляя вас обоих в своих точках. Это вовсе не «Желто-Фиолетовый» — речь идет о том, что оба представителя работают над тем, чтобы облегчить их переизбрание.

Это помогает подчеркнуть, почему посылка вопроса неверна. В то время как Республиканская партия , вероятно, довольна нынешним положением вещей, представители Демократической партии , вероятно, гораздо счастливее, чем их коллеги-республиканцы. Потому что им не нужно беспокоиться о переизбрании. Республиканские представители, вероятно, думают о том, чтобы сделать наобороткак то, что будет означать вопрос. Если бы они могли сделать перерайон прямо сейчас, они, вероятно, «пожертвовали бы» районом, чтобы более солидно претендовать на остальные 8 — некоторые из которых они были близки к проигрышу (лучше иметь чисто 8, чем играть на 9). Представители демократов, вероятно, не одобрят этого — это затруднит их переизбрание. В конце концов, «партия» не имеет большого значения, если вас вышвырнут из офиса, независимо от того, к какой партии вы принадлежите.

Короче говоря , «партии ненавидят конкуренцию» , или, цитируя Уолтера Карпа : «Левое и правое крыло партийного истеблишмента — два больших крыла древней хищной птицы». Заставляет задуматься, какие существуют схемы районирования, которые можно было бы использовать для максимизации конкуренции.

Теоретически, если звезды идеально совпадут, можно подтасовать 50-50 голосов, чтобы выиграть 11 из 12 округов. Это можно сделать, нарисовав границы округов так, чтобы в одном округе 61% избирателей поддерживали ваших оппонентов, а в других 11 только 49% поддерживали ваших оппонентов.

На практике все сводится к тому, насколько плотно расположены ваши оппоненты географически. Если они распределены равномерно, то это становится намного сложнее, чем если бы они были плотно упакованы в нескольких географических районах. Благодаря сочетанию регистрации избирателей (где государство знает принадлежность избирателей в каждой палате) и более дешевой вычислительной мощности, позволяющей проводить более сложное моделирование, желающая партия может найти способ оптимизировать границы в свою пользу.

Этот пример показывает, как партия с 40% голосов в штате с 12 округами может добиться большинства в своей делегации Конгресса, но он не отвечает на вопрос, который требует наименьшей доли голосов, которую партия могла бы получить. при этом все еще имея возможность манипулировать большинством избирательных округов в свою пользу.
> "Теоретически, если звезды идеально сойдутся" -- но не на практике. Как отмечает представитель штата Дэвид Льюис, старший председатель Специального комитета Палаты представителей по перераспределению избирательных округов: «Я предлагаю составить карты таким образом, чтобы дать партийное преимущество 10 республиканцам и 3 демократам, потому что я не верю, что возможно нарисовать карту с 11 республиканцы и 2 демократа».
"где государство знает принадлежность избирателей в каждой палате" Стоит отметить, что это не всегда так. В некоторых штатах (в том числе в моем собственном штате Теннесси) избиратели не обязаны указывать какую-либо партийную принадлежность. Вы можете голосовать только на предварительных выборах одной партии, но вы можете выбрать это во время выборов, а не на основании регистрации какой-либо партии. Во многих муниципалитетах в большинстве местных офисов фактически есть кандидаты только от одной партии, поэтому имеет смысл голосовать на предварительных выборах этой партии, даже если это не обязательно та партия, с платформой которой вы больше всего согласны.

На самом деле, ключ к успешному мошенничеству не в распределении голосов контролирующей стороны, а в концентрации голосов меньшинства.

Предположим, что избиратели одинаково склонны голосовать за каждую партию (то есть электорат делится 50 на 50, но с гарантированной лояльностью к своей партии), но что одна партия полностью контролирует перераспределение избирательных округов. В этом случае при полном знании электората большинство могло бы получить все места, кроме одного. Большинство делает так, что меньшинство получает это одно место со 100% перевесом, в то время как все остальные переходят к партии «большинства» с гораздо меньшим перевесом.

Конечно, реальность не обладает таким совершенным знанием, но она должна дать основу для размышлений о любых терминах, которые вы выбираете для моделирования реальности.

Вы неправильно поняли ответ. Скажем, есть 10 районов и 1 миллион человек в каждом с разделением 50/50 (по 5 миллионов в каждом). Теперь у вас есть 1 район, который на 100% синий (1 миллион) и 9 районов, которые 55/45 (5 миллионов красных, 4 миллиона синих) красных.

В джерримендеринге у нас есть 2 подразделения для манипулирования; синие против красных избирателей и избиратели против неизбирателей.

10% голосов, 83% мест

Рассмотрим 12 мест, явку 29% и 90% синих (10% красных) голосов. Если мы упакуем синих избирателей (26,1%) в 3 места, красные получат 9/12 мест. Однако что, если мы возьмем 2 синих места? Это поглотит 16,7% из 26,1% синих избирателей, в результате чего останется 9,43% синих избирателей против 10% красных избирателей. Равномерное распределение остальных даст выигрыш на всех оставшихся местах, всего 10/12.

Эта стратегия явно зависит от географического распределения избирателей и неизбирателей, а также красных и синих. В мире, где все они были распределены поровну, было бы невозможно обмануть несправедливую победу. Но чем неравномернее распределение, тем больше возможностей. Таким образом, принятие политики, которая просто увеличивает кластеризацию похожих групп (например, локализованные налоги, которые могут соответствовать той, которая является правящей местной группой, или налоговые льготы для семейных групп), увеличивает степень, в которой этот подход может работать.

Другим ограничением может быть запас прочности, который вы хотите сохранить - в приведенном выше примере 10 из 12 мест выиграны с перевесом 1,5% (51,5/48,5). Если погода изменит ситуацию на 2%, это будет рискованная стратегия.

Однако ясно, что мошенничество может иметь удивительно большие последствия, если существует неравномерное распределение и низкая явка. Повышение явки на 1% (без изменения соотношения красных и синих) дало бы синим дополнительное место.

Может ли 1% получить большинство? Да

Давайте изменим наш сценарий на 11 мест, чтобы сделать большинство очевидным, мы сделаем 1% голосов красным и 99% синим, оставив только явку в качестве переменной, скажем, T. Требование состоит в том, чтобы получить 6/11 мест, что означает максимальное количество синих голосов составляет 55%, упакованных в 5 потерянных мест, плюс T * 1% на оставшихся местах (которые мы сопоставим с T * 1% синих). Таким образом, (0,55 + 0,01T)/(0,01T) = 99 -> 0,55 + 0,01T = 0,99T, T = 0,561. Таким образом, явка 56,1% или менее может позволить 1% голосов за «красных» получить большинство более 99% (теоретически).

И, конечно, это предполагает, что уровень явки практически одинаков для всех избирателей. Если бы у вас была явка 100% красных и 1% явка синих, вы могли бы сделать ситуацию более суровой. Это серьезное неравенство, но даже небольшая разница в уровне явки может привести к серьезному эффекту (особенно когда она уже низкая по умолчанию, как в США), и является основной причиной того, что стремление увеличить явку избирателей является одновременно обычным и потенциально значительным.
@zibadawatimmy: 1. Спасибо, я исправил красный/синий. 2. Я ничего не предполагаю насчет явки разных партий, только то, что часть избирателей не явится и, следовательно, их можно использовать для фальсификации, если это имеет смысл. Модель здесь неявно предполагает полное знание того, кто будет голосовать и каким образом, поэтому в действительности существует степень явки партий и степень случайности, которые здесь не моделируются. Проще говоря, более высокая явка в целом снижает возможности для мошенничества.

Хотя это не в США, был период, когда за некоторые места в парламенте в Великобритании проголосовало 7 избирателей. А на 37% мест (152/406) проголосовал около 1% населения.

https://en.wikipedia.org/wiki/Rotten_and_pocket_boroughs

Обобщая информацию по ссылке, можно сказать, что городам в Великобритании было отведено определенное количество мест. Если количество людей в городе сокращалось (закрывались предприятия, город буквально падал в море и т. д.), то немногие оставшиеся в городе люди фактически контролировали место. В некоторых случаях один человек контролировал места из-за того, что он владел более чем половиной домов в городе, а голосование не было тайным...

Подтасовка здесь не в корректировке границ района при изменении населения. Теоретически вы могли бы махинировать, изменив существующие границы так, чтобы почти все округа содержали одного избирателя, а остальная часть страны была объединена в другом округе. Это означает, что в крайнем случае у вас может быть два округа по одному избирателю в каждом, а остальное население — в другом округе. Эти два избирателя будут контролировать, какая партия/фракция придет к власти.

Да, это может быть возможно в Великобритании, но невозможно в США из-за конституционного требования о том, что в округах проживает четная часть населения. Конституция требует проведения переписи каждые 10 лет, и округа должны распределяться на ее основе, поэтому правящая партия не может просто решить не проводить перераспределение округов, если это приведет к потере места (или больше).

Явка 100%, районы одинакового размера, бесконечное население = минимум 25%.

Например, 1200 избирателей в 12 округах:

  • 49 синих голосов, 51 красный голос в 7 округах
  • 100 синих голосов в 5 округах
  • Всего 843 синих избирателя, 357 красных. (29,75%, чтобы остаться у власти)

1,2 млн избирателей в 1200 округах:

  • 499 синих голосов, 501 красный голос в 601 округе
  • 1000 синих голосов в 599 округах
  • всего 898899 синих голосов. 301101 красный голос (25,09%, чтобы остаться у власти)

По мере увеличения размера популяции вы можете получить асимптоту до 25%

Явка 100%, размеры округов могут варьироваться в 2 раза = минимум 1/6.

Если вы разделите штат на 1 округ на N человек, а затем округлите до ближайшего целого числа, размеры подразделений будут различаться в 2 раза. (В Монтане проживает 994 тыс.

Например, 1200 районов:

  • 249 синих избирателей, 251 красный избиратель, в 601 округе по 500 человек.
  • 1000 синих голосов в 599 округах по 1000 человек.
  • 150851 красный голос, 748649 синий. Красный выигрывает с 16,77%

Увеличение количества голосов или округов до бесконечности и соотношение дойдет до 1/6

Явка <100 % — нижняя граница отсутствует (может выиграть один голос)

Равномерная явка не повлияет на ответ (если у каждого избирателя есть 50% шанс не проголосовать - тогда голоса засчитываются наполовину равномерно, результат тот же). Поэтому вам нужно взвесить явку.

Явка в крайних случаях может варьироваться от 0% до 100%, что может полностью повлиять на голосование - 1 голос может выиграть выборы, если явка других сторон равна 0%.

Явка 1% для синих и 100% явка для красных:

  • 249 синих голосов от 24900 сторонников, 251 красный голос от 251 сторонника, в 601 округе 25151 человек.
  • 503 синих голоса от 50302 сторонников в 599 округах
  • Всего 45095798 синих опор, 150851 красных опор. Красный побеждает с 0,33% голосов.

Увеличение количества голосов или округов до бесконечности, и соотношение дойдет до 1/300 (с разницей явки 100: 1)

Неравные размеры округов - нет нижней границы (могут выиграть 2 голоса).

При 100% явке и 3 округах:

  • 1 красный голос и 0 синих голосов в 2 округах
  • бесконечные синие голоса в 1 округе
  • Красный выигрывает со счетом 2: 1 с ~ 0% голосов.
Что касается неизбирателей, то это подпадает под «другие сопутствующие уловки, с помощью которых непопулярные партии могут проскользнуть мимо» ( т. е. подавление избирателей и др. ), которые, как отмечает Q., следует игнорировать. Предположим для любой заданной проекции, что существует некоторый постоянный фиксированный набор избирателей, которые неизменно голосуют и, соответственно, манипулируют.
Как далеко может зайти джерримендеринг?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v