Рискует ли джерримендеринг обратить вспять приливную волну?

Да , это определенно могло произойти.

Математическая версия джерримендеринга легко выражается в целочисленном программировании, как показано здесь (для тех, кто любит MIP).

В своей простейшей версии (без географических соображений и неопределенности голосования) проблема мошенничества сводится к простой проблеме разделения. Предположим, вы смельчак (неопределенности с избирателями нет) и хотите получить маржу в 1%. Вы хотите получить как можно больше округов с процентом избирателей за партию А на уровне 51%. Количество делегатов (округов) от партии Б должно быть сведено к минимуму.

С точки зрения алгоритма, если предположить, что строительство округа похоже на помещение избирателей в большие мешки одинакового размера, оптимальное решение определяется следующим образом:

• Создайте округа с 51 % избирателей за партию А и 49 % избирателей за партию Б.

• Когда у вас недостаточно избирателей для партии А, стройте округа только из избирателей партии Б (и нескольких)

Это может дать вам, например:

• для района с 51 % (или более) избирателей за партию А, 100 % делегатов за партию А

• для района с 25,5 % избирателей за партию А, 50 % делегатов за партию А

и так далее.

Теперь предположим, что у партии А плохой срок, и 2 % избирателей передумали и решили проголосовать за партию Б. Если они поровну распределены между округами, вы получили бы 100 % представителей от партии Б. Здесь у вас есть ваше обращение приливной волны.

На практике число избирателей, передумавших, скорее всего, описывается функцией распределения (мне кажется, что распределение Рэлея хорошо описывает его и используется большинством статистиков как распределение «по умолчанию», если нет дополнительных знания). Но даже если «изменение мнения» различается между районами, у вас будет значительный сдвиг. Наихудший сценарий, если «изменение мнения» сохранит «фальсифицированное» решение, такое как описано выше. В этом случае с партией меньшинства А вы получите в два раза большую смену представителей, чем изменение мнения (если 2% избирателей передумают, поменяется не менее 4% представителей).

Этот ответ касается «идеально манипулируемой территории», политики обычно более осторожны, когда речь заходит об этом виде спорта. Поля могут быть больше. Я также проигнорировал тот факт, что округа имеют конечное число (например, 4% представителей не существует, если у вас есть 10 округов).

Это случилось. В США в 2006 году демократы взяли Палату представителей после двенадцати лет республиканского контроля. Четыре года спустя республиканцы вернули Палату представителей. Оба были волновыми выборами (34 места в 2006 г. и 64 в 2010 г.). Затем произошло перераспределение избирательных округов, которое демократы жалуются на то, что республиканцы сфальсифицировали его. Затем республиканцы потеряли места на следующих выборах.

Источник: Википедия

Выборы 2006 года стали примером неудачной партийной махинации. Ряд округов в таких местах, как Огайо и Пенсильвания, были достаточно республиканскими, чтобы их мог удерживать популярный республиканец. Республиканцы не пользовались популярностью в 2006 году. Палату представителей заняли демократы. В 2010 году демократы не пользовались популярностью. Республиканцы вернули Палату представителей.

Типы джерримандера включают партизанский (максимальное количество мест для одной или другой партии) и действующий (предоставление безопасных мест для действующих лиц обеих партий). Некоторые демократы утверждают, что партийные махинации усиливают поляризацию, что абсурдно. Поляризационная махинация - это действующая махинация, которая происходит в двухпартийной джерримандере.

Некоторые демократы утверждают, что в 2010 году республиканцы проделали другую махинацию, создав дополнительные безопасные партизанские районы. Возможно, мы увидим в 2018 году. Если они правы, то даже если Дональд Трамп исторически непопулярен, республиканцы должны держать палату представителей. Им приходится надеяться, что они ошибаются.

Это относится не только к мошенничеству, но и к любому способу искажения системы голосования.

Чтобы увидеть это, давайте сначала сделаем несколько упрощающих предположений:

• У нас чистая двухпартийная система.
• Голоса каким-то образом распределяют места для голосов в каком-то парламенте.
• Статус-кво — это парламент, разделенный поровну (см. этот мой ответ , почему это общепринятое предположение даже в системе несправедливого голосования).
• Цель состоит в том, чтобы иметь большинство в парламенте.

Теперь давайте посмотрим на общее количество мест, которое партия получает в зависимости от своих голосов. Имейте в виду, что это общие кривые, не отражающие отдельные выборы. При желании это сглаживает шум, вызванный эффектами отдельных выборов, например, специфическими для кандидата специальностями, недолговечными горячими темами и т. д. В общем, речь идет о типичном случае – всегда можно найти частное (нетипичное) результат голосования, когда эффекты обратные.

В системе пропорционального представительства или даже в идеальной системе множественного голосования доля мест, полученных партией, идентична доле голосов (1). Теперь предположим, что наша партия меняет систему в свою пользу (2), будь то мошенничество или другие манипуляции. В нашем сценарии смена власти происходит, когда мы пересекаем 50% мест (синяя линия). В неравной системе (2) это пересечение происходит с более крутым уклоном. Этот наклон количественно определяет, насколько наша система подвержена оползням: чем круче наклон, тем больше эффект от одного голосования.

Таким образом, любой перекос системы голосования делает систему более склонной к оползням. Теперь вы можете спросить, что, если на кривой есть вмятина, из-за которой линия 50% пересекается с меньшим наклоном (3). Однако такая кривая обычно не является общей в указанном выше смысле: небольшое изменение политического ландшафта, региональные эффекты и т. д. могут легко сместить впадину на кривой вверх или вниз (тем самым увеличивая наклон). Чтобы эта кривая была общей, в системе голосования должен быть какой-то странный механизм, который гарантирует, что вмятина всегда составляет 50% мест.

Теперь давайте обратимся к джерримендерингу. Если наша партия использовала махинации в свою пользу, мы можем немного уточнить вещи (2 → 4). У нас есть два сильных увеличения мест нашей партии в зависимости от голосов, которые она получает: одно с низким процентом, когда она побеждает в расколотых округах, и одно с очень высоким процентом, когда она выигрывает в переполненных округах. Однако это не меняет того факта, что линия 50 % пересекается с более высоким наклоном, чем в справедливой системе (1).

Для идеальной двухпартийной махинации у нас другая ситуация (5): теперь у нас уменьшен наклон на 50% пересечении, поскольку текущие места относительно безопасны для любой из сторон. Если принять это как есть, вероятность оползней снижается. Однако сомнительно, чтобы это было действительно общим (как в случае 3). Если политический ландшафт немного меняется, пересечение 50% перемещается вверх или вниз и, таким образом, в область большего наклона.

Это неотъемлемый эффект: если вы хотите уменьшить наклон в какой-либо точке, вы должны увеличить наклон в другом месте — средний наклон должен быть равен 1. Таким образом, изменения происходят более резко — если они происходят. И с этой точки зрения наше первоначальное предположение о том, что речь идет о получении большинства, больше не нужно.

Да.

По моему мнению (и, очевидно, по мнению некоторых ключевых законодателей в нескольких южных штатах США), махинации, поощряемые Законом об избирательных правах, в конечном итоге создают ситуацию, когда большое количество округов «перескакивают» с избрания белых демократов на избрание белых республиканцев. Эта закономерность наблюдалась в одном или нескольких штатах одновременно на протяжении десятилетий.