Как давление связано с плотностью воздуха?

Атмосфера близка к идеальному газу, поэтому вы можете связать давление и плотность с помощью уравнения идеального газа. Форма, которую мы используем в метеорологии, использует плотность массы и определяется как:

куда$P$давление в единицах Па,$\rho$плотность в единицах кг м-3,$R$- газовая постоянная для сухого воздуха (287 Дж кг-1 К-1) и$T$это температура в Кельвинах. Это предполагает, что сухая атмосфера и влажность уменьшат плотность при заданном давлении. Учет водяного пара обычно осуществляется путем преобразования температуры в виртуальную температуру.$T_V$куда$T_V=T(1+0.61q)$и$q$- отношение смешивания водяного пара (единицы$kg~ kg^{-1}$).

Давление увеличивается с температурой, потому что частицы имеют большую кинетическую энергию (которая пропорциональна$T$). Представьте себе коробку, полную прыгающих мячей. Если эти шарики начнут двигаться быстрее, они будут сильнее ударяться о стенки коробки, передавая большую силу коробке. Давление — это просто сила, приходящаяся на площадь, поэтому, если сила увеличивается, но размер коробки остается прежним, давление увеличилось.

Плотность воздуха может уменьшаться с температурой, если давление также уменьшается. Если давление постоянно, этого произойти не может (они были бы обратно пропорциональны). Каждый раз, когда вы задаете отношение между любыми двумя параметрами: давлением, плотностью или температурой, вы должны оставить третий параметр постоянным или указать его поведение.

Например, горячий воздух поднимается вверх, но почему тогда на вершине горы холодно. Ответ заключается в том, что горячий воздух менее плотный, чем окружающий его холодный воздух при постоянном давлении, и будучи менее плотным, он поднимается вверх. С горой давление уменьшается, и мы также находим в атмосфере, что температура уменьшается с уменьшением давления.

В жаркий день обычно происходит то, что поверхность, нагреваемая солнцем, нагревает самый нижний слой атмосферы, уменьшая ее плотность (она находится под тем же давлением, что и окружающая среда, и ее Т увеличивается). В конечном итоге это приведет к конвекции и вертикальному перемешиванию этого более теплого воздуха. При достаточном количестве времени это уменьшит массу столба воздуха и, следовательно, уменьшит давление на поверхности. Они называются «тепловыми минимумами», и вы можете наблюдать их формирование в пустынных районах, и они играют роль в формировании морского бриза и муссонов.

Чтобы ответить на расширенный вопрос:

То, что написано в FAA, лучше всего понять, если забыть, что мы летаем на постоянной высоте, а не на постоянной. В горизонтальном полете мы летим на поверхности с постоянным давлением, которое затем переводим в высоту. В любом заданном столбе атмосферы, если он теплее стандартного, данная поверхность давления будет выше, а когда он холоднее стандартного, поверхность давления будет ниже.

Для иллюстрации предположим, что вы летите на высоте 3000 футов или примерно 900 мб. Везде на этой барометрической поверхности будет отображаться 3000 футов на нашем альтиметре для его текущей настройки. Если мы идем куда-нибудь в жаркое место, эта поверхность давления поднимается, и поэтому мы поднимаемся (хотя мы думаем, что находимся на одном уровне) с этой поверхностью давления, но, поскольку давление не изменилось, мы по-прежнему указываем 3000 футов. Однако мы находимся выше 3000 футов в реальность.

Это вытекает из вашего следующего вопроса. Анероидные пластины обнаруживают изменения давления, а ваш высотомер показывает высоту без поправки на температуру. Вот почему ваша истинная высота может варьироваться в зависимости от температуры для постоянной указанной высоты. Когда вы корректируете высоту с учетом температуры, мы называем это «высотой по плотности».

Итак, вернемся к моему примеру выше, вы летите со скоростью 900 мб и указываете 3000 футов и направляетесь в более теплый воздух. Поверхность давления начинает плавно подниматься, и пока вы еще не следуете за этим подъемом, ваш высотомер укажет на спуск. В истинном горизонтальном полете вы начнете летать при более высоком давлении, поскольку поверхность в 900 мб поднимается над вами, а анероидная пластина в вашем высотомере будет указывать на более низкую высоту и снижение. Вы исправляете это и снова поднимаетесь на уровень давления 900 мб, так что ваш высотомер снова показывает 3000 футов, все время фактически мягко поднимаясь по этой поверхности давления. Однако вы не будете знать об этом во время полета и просто минимизируете вертикальную скорость и поддерживаете высоту, блаженно не подозревая, что вы действительно летите по наклонной поверхности с постоянным давлением.

Чтобы лучше проиллюстрировать это, рассмотрим следующий рисунок:

На этом рисунке красные цвета обозначают более теплый столб воздуха, чем средний, а синие — более холодный, чем средний столбец. Беловатая область посередине — это столбик при средних температурах. Черные сплошные линии — это изобары (линии постоянного давления). Черная пунктирная линия — истинная высота над поверхностью. Наконец, жирная черная линия — это уровень давления, который соответствует истинной высоте пунктирной линии в условиях ISA.

Что вы должны заметить, так это то, что уровни давления в теплом столбе разнесены дальше друг от друга, потому что воздух менее плотный и его требуется больше для создания того же давления (поскольку давление — это просто вес всего воздуха над ним). Точно так же в прохладной колонне уровни давления расположены ближе друг к другу, потому что воздух более плотный, чем стандартный.

Чтобы связать это с обсуждениями выше, представьте себя в стандартной колонке (белый фон) на истинной высоте над землей, представленной пунктирной линией. Ваш высотомер не определяет эту истинную высоту, а вместо этого определяет давление снаружи самолета. Это будет примерно откалибровано по вашей истинной высоте (без поправки на температуру), но с использованием местной настройки альтиметра. Теперь, когда вы летите влево или вправо и поддерживаете постоянную указанную высоту, вы будете отслеживать по жирной линии, так как это давление, которое соответствует вашей истинной высоте при стандартных температурах. Когда вы летите к более холодному столбу, вы на самом деле будете спускаться, и вы будете подниматься, летя к более теплому столбу.

Важно помнить, что$Density=\frac{Mass}{Volume}$. Оно не связано с давлением, а давление не связано с плотностью.

Давление обычно увеличивается с температурой только в газе с постоянным объемом. Это потому, что вы добавляете больше энергии в систему, заставляя молекулы становиться более возбужденными. Проще говоря, они сильнее подпрыгивают и тратят больше энергии друг на друга и на стенки своего контейнера. Мы называем это давлением.

Если бы не было контейнера, повышение температуры заставило бы молекулы разлететься. Теперь на единицу объема приходится меньше молекул, поэтому плотность ниже.

Теперь в авиации и метеорологии, когда мы говорим об атмосферном давлении, это немного отличается и меньше связано с плотностью атмосферы. На системы высокого и низкого давления больше влияет относительное восходящее и нисходящее движение огромных воздушных масс, чем непосредственная локальная температура, как это было бы с содержащимся газом.

Давление, плотность и температура связаны (приблизительно) уравнением идеального газа. В общем виде это

Где$P$это давление,$V$объем,$n$сумма,$T$это температура и$R$идеальная газовая постоянная. Если у вас есть закрытый контейнер, наполненный воздухом, объем ($V$) и количество ($n$) одинаковы, поэтому давление увеличивается пропорционально температуре.

Однако в свободной атмосфере давление определяется весом воздуха над ним и, таким образом , в основном фиксировано , поэтому при нагревании воздуха оно вместо этого увеличивает объем.

Чтобы получить плотность, разделим уравнение на объем и получим:

Где$\rho$- это плотность (и вручную переключите количество на массу, скрывая коэффициент преобразования газа в газовую постоянную). Внешнее давление постоянно, поэтому плотность фактически уменьшается с повышением температуры.

Практический эффект этого заключается в том, что, поскольку мощность двигателя зависит от количества воздуха, которое он может втянуть в фиксированный объем цилиндров, производительность ухудшается, когда теплее.

Теперь остается объяснить, что управляет давлением воздуха на открытом воздухе. Давление в любой данной точке обусловлено весом воздуха над ней. Поскольку из сказанного выше при постоянной температуре плотность пропорциональна давлению, полное уравнение является дифференциальным.

Проще говоря, изменение давления равно разности высот, умноженной на плотность.

Давление на уровне земли сложным образом зависит от погодных систем. Но поскольку более холодный воздух плотнее, это означает, что когда он холодный, давление будет уменьшаться с высотой быстрее, чем когда он горячий. Теперь высотомер действительно измеряет давление и имеет поправку только на давление на уровне моря, но не на температуру. Поэтому, когда вы устанавливаете альтиметр на землю и поднимаетесь на высоту 1000 футов, вы будете находиться на высоте более 1000 футов над землей, когда жарко, потому что давление уменьшается медленно, а в холодное время — менее чем на 1000 футов над землей . Некоторые процедуры из-за этого имеют даже минимальную температуру .