Как доказать, что квант N=4N=4{\cal N}=4 супер-Янг-Миллса суперконформен?

Меня особенно интересуют элегантные иллюстрирующие доказательства, не требующие большого количества простых технических вычислений.

Кроме того, существует ли непертурбативное доказательство?

Рассматривайте это как N = 1 супертеорию Янга-Миллса с тремя присоединенными киральными суперполями и применяйте непертурбативный анализ Ли-Страсслера .

Ответы (1)

В любой суперсимметричной теории вы можете выбрать калибровочную связь как коэффициент Вт α 2 в сверхпотенциале. Эта калибровочная связь работает только в одной петле, что является фундаментальным следствием теорем о неперенормировке. Другие возможные бегущие коэффициенты - это кинетические члены, Z ( мю ) Вопрос Вопрос † . Обычно они перенормируются во все порядки теории возмущений.

В Н "=" 4 однопетлевой коэффициент равен нулю. Это тривиально (просто подсчет полей). Следовательно, калибровочная муфта (как определено выше) не работает. Но Н "=" 4 связывает калибровочные частицы с киральными суперполями (все частицы материи находятся в одном большом представлении Н "=" 4 ) и, следовательно, последний также не может быть перенормирован.

Это ловкий и интуитивный аргумент... Подобная логика работает во многих Н "=" 2 также теории.

Хороший ответ. Можете ли вы предоставить ссылку, пожалуйста? Правильно ли я понимаю, что этот аргумент является только пертурбативным? Если да, то есть ли способ расширить его до непертурбативного?
Это непертурбативно, потому что калибровочная связь не работает непертурбативно. Я нигде не видел, чтобы это было явно написано, но я уверен, что я (далеко) не первый, кто подумал об этом :)
Ваш аргумент определенно лучше :)
Юдзи: Я думаю, вам все равно придется прибегнуть к этому аргументу, даже если вы сделаете Ли-Страсслера. Это связано с тем, что последнее подразумевает только одномерную линию КТП, но не доказывает, что эта одномерная линия совпадает с линией, на которой находится N = 4. Так что в какой-то момент вы должны вызвать высшую симметрию.
Итак, вы можете дать ссылку на теорему о неперенормировке, которую вы используете?
Страница 96 в physics.uc.edu/~argyres/661/susy1996.pdf рассматривает этот аргумент. В общем, вы можете доказать, что это однопетлевые + непертурбативные вклады. В N=4, поскольку нет однопетлевого, нет и \Lambda, а значит, и непертурбативные вклады отсутствуют.
Да все верно. Аромат аргумента там кажется очень похожим на то, что я сказал. Я предполагаю, что аналогичный подход можно применить к теориям в 3d или, в более общем смысле, к любой теории, в которой понятие голоморфности имеет смысл.
Как доказать, что квант N=4N=4{\cal N}=4 супер-Янг-Миллса суперконформен?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v