Как получить N=2N=2\mathcal{N}=2 Лагранжиан СуперЯнг-Миллса из колчана

Как можно записать Н "=" 2 Суперлагранжиан Янга-Миллса с учетом колчанного графа?

Для конкретности рассмотрим колчан

( 2 ) − ( 4 ) − [ 6 ]

где узел ( 2 ) соответствует U ( 2 ) фактор калибровочной группы, ( 4 ) узел представляет собой U ( 4 ) фактор и [ 6 ] узел представляет собой С U ( 6 ) глобальная симметрия (аромат). Линии соответствуют двум Н "=" 2 гипермультиплеты, заряженные в фундаментальных представлениях одного узла и антифундаментальном представлении другого узла, в котором заканчивается линия.

В частности, как по этому графику можно прочитать сверхпотенциал? Как можно прочитать потенциал Кэлера? Всегда ли этот последний считается каноническим?

Если вы хотите выбрать более легкий колчан, чтобы сделать более простой пример, это прекрасно.

@Qmechanic как узнать, полезен новый тег или нет? Я подумал, что вставка тега «quiver-gauge-theory» была бы хорошей идеей, так как этот тег лучше всего подходит для такого рода задач. Кроме того, я совершенно не понимаю, почему вы убрали тег "теория струн". Проблемы колчанно-калибровочной теории, подобные этой, естественным образом возникают при рассмотрении калибровочных теорий, живущих на бранных системах. Что, действительно, является теорией струн, и, вероятно, кто лучше всех разбирается в этой теме, следует тегу «теория жала».
Что ж, делайте то, что считаете лучшим. Я просто пытаюсь избежать аналога синдрома Кесслера для тегов :) Например, обратите внимание, что в настоящее время можно легко искать колчан даже без тега колчана.
Да, ты прав. Я не думал об этом. Вероятно, лучше не создавать тег, пока не будет достаточно вопросов по этой конкретной теме. Кстати, я снова добавил теорию струн. "="
Кстати. в каких источниках вы читаете о колчанных теориях?
Педагогические ссылки найти сложно, так как тема достаточно новая (конец 90-х) и еще никто не писал обзорных или вводных статей. Первая (и основная) статья — это arxiv.org/abs/hep-th/9603167 Также это хорошее введение arxiv.org/abs/0803.4474 Однако сейчас я работаю над некоторыми статьями, написанными моим научным руководителем, над «комбинаторным» методы вычисления пространства модулей определенного класса калибровочных теорий Колчана. Удивительный пример этих методов — вот этот arxiv.org/abs/1309.2657 .

Ответы (1)

Колчан — это изящный способ представления полевого содержания большого класса суперсимметричных теорий поля. Также необходимо указать степень суперсимметрии, чтобы понять, что означает узел или ребро.

Н "=" 2 суперсимметрия подразумевает, что полное действие может быть записано в терминах голоморфной функции, которая одновременно определяет и келеровский, и суперпотенциал. Колчан не дает вам этой голоморфной функции. При некоторых предположениях о виде действия в разложении по производной можно выписать функцию.

Простейшие примеры изучаются Зайбергом и Виттеном (arXiv:hep-th/9407087 и arXiv:hep-th/9408099) и, на мой взгляд, являются лучшей отправной точкой с педагогической точки зрения. В первой статье обсуждается случай с одним узлом, т. е. колчан (2), а во второй статье обсуждается колчан. ( 2 ) − [ Н ф ] для Н ф "=" 1 , 2 , 3 , 4 .

О какой голоморфной функции вы говорите? Я считал, что сверхпотенциал в Н "=" 2 был исправлен, и его можно было прочитать прямо из колчана.
Подробности о голоморфной функции см. в первой статье Зайберга и Виттена. Еще одна более общая ссылка - это доклад Сейберга arxiv.org/abs/hep-th/9408013 - раздел 4 посвящен теориям N = 2.
Да, сверхпотенциал можно зафиксировать, если сделать предположения о кинетическом члене для полей.
Подождите... Из недавнего чтения я узнал, что в любом Н "=" 2 лагранжевой суперпотенциал тождественно равен 0. Не так ли? Что вы имеете в виду, говоря, что «сверхпотенциал можно зафиксировать, если вы сделаете предположения о кинетическом члене для полей»? Мне кажется, что голоморфная функция, о которой вы говорите, а именно «препотенциал», фиксирует кэлерову метрику и скалярный потенциал, а суперпотенциала вообще нет. Я ошибаюсь?
Такие термины, как суперпотенциал и потенциал Кэлера, Н "=" 1 терминология. Да, голоморфная функция для Н "=" 2 сузи-лагранжианы называются препотенциальными. Вот пример, где вы знаете, что суперпотенциал не равен нулю. Вы можете думать о Н "=" 4 СИМ как Н "=" 2 теория с векторным мультиплетом (с N=1 киральным Φ ) и присоединенный гипермультиплет (N=1 хиральный Вопрос и Вопрос ~ ). Существует кубический сверхпотенциал: Вопрос ~ Φ Вопрос . Однако для теории только с векторными мультиплетами суперпотенциал не существует.
Для понимания расширенной суперсимметрии необходимо прочитать обзор Sohnius: Physics Reports 128 (1985) 39-204.
Как получить N=2N=2\mathcal{N}=2 Лагранжиан СуперЯнг-Миллса из колчана
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v