Мой вопрос очень наивен. Я не понимаю, почему в модели свободных электронов Зоммерфельда нет дыр? Всякий раз, когда электрон возбуждается выше уровня Ферми , должна быть дырка. Но при расчете электронной теплоемкости и т. д. дырочный вклад не учитывается. На самом деле картина дырки отсутствует в модели Зоммерфельда, как это обсуждалось в книгах. Почему это? Я неправильно понимаю понятие дыр?
Во-первых, мы должны прояснить неправильное представление о дырах. «Дыры» на картинке дыр — это не новые и независимые объекты, это просто другой способ обозначения существующих состояний занятости. Мы просто говорим, что состояние, занятое электроном, не занято дыркой, и наоборот.
В результате внутри каждой зоны состояний можно использовать дырочную или электронную картину, но не то и другое вместе. Если бы вы посчитали и то, и другое, многие величины были бы ошибочны в несколько раз. , так как вы будете считать каждое физическое состояние дважды.
Далее вы можете спросить, почему мы никогда не используем изображение дырки в модели Зоммерфельда. В твердых телах с нетривиальной зонной структурой картина дырок может быть более интуитивной для конкретной зоны, если состояния в этой зоне вблизи энергии Ферми имеют отрицательную эффективную массу. Затем переключение на изображение дырок внутри этой полосы делает эффективную массу положительной, что легче визуализировать.
Однако в теории свободных электронов Зоммерфельда этого никогда не происходит. Существует только одна полоса, и ее состояния имеют постоянную положительную эффективную массу. Так что нет причин переключаться на изображение дыры, хотя вы могли бы, если бы захотели.
Джон Кастер