Как гравитация планеты отталкивает более мелкие тела, которые иначе пересекали бы ее орбиту?

Я чувствую необходимость исправить некоторые проблемы, поднятые в других ответах.

Да, гравитация — это сила только притяжения.
Но из-за его относительной слабости объекты в космосе могут достигать больших скоростей, прежде чем получат возможность столкнуться с какой-либо одиночной целью. В физике мы бы говорили об избыточном угловом моменте, от которого трудно избавиться в космосе, но здесь я постараюсь избежать этой терминологии.
Что означает «большая скорость», можно выразить в терминах сравнения векторной скорости тела.$\vec v$, по отношению к потенциальной цели, и скалярная скорость убегания этой потенциальной цели$v_{\rm esc}$.

Если$|\vec v|>v_{\rm esc}$, и орбиты пересекаются, то можно думать, что наше тело испытывает лишь незначительное отклонение от своего начального пути из-за гравитации цели, а вероятность столкновения определяется геометрическим сечением цели, которое всегда мало, даже для звезды. На самом деле это нормальный случай в Солнечной системе, в отличие от других, неправильных ответов.

Если$|\vec v|\approx v_{\rm esc}$, а объекты почти коорбитальны, то пересечение орбит затруднено и тело в основном окажется на подковообразной орбите вокруг цели или будет выброшено, см. также подробное обсуждение этого случая в фантастическом "Солнечном Системная динамика» Мюррея и Дермотта .

Если$|\vec v|<v_{\rm esc}$, и орбиты пересекаются, то обычным результатом является захват объекта на эксцентрической орбите вокруг цели как спутника. Опять же, столкновение крайне маловероятно, ведь разброс скоростей в космосе просто огромен. Чтобы точно поразить целевой объект и не промахнуться, скорость должна быть точно настроена в очень небольшом диапазоне значений.

Синтезируя все это, можно сказать, что
Пересечение орбит не предполагает столкновений. В подавляющем большинстве случаев очистка орбиты происходит за счет пролетов, а не за счет аккреции на очищающуюся планету.

Кроме того, популярная картина роста планет в результате столкновений состоит в том, что молодая протопланета подвергается многочисленным бомбардировкам астероидами и кометами и, таким образом, растет. Эта картина кажется в целом правильной (например, Раймонд и др. (2006) , Алиберт и др. (2018) ), но с оговоркой, как указано выше: этот процесс крайне неэффективен, и большинство астероидов/комет пропустят молодую протопланету. . Именно это затрудняет формирование планет с помощью крупных ударников, и в настоящее время рассматриваются альтернативы с газовым сопротивлением гораздо более мелких твердых частиц (например, Морбиделли и др. (2015) ) для создания планет земной группы в Солнечной системе.

Есть два способа, которыми массивное орбитальное тело, такое как планета, может очистить меньший объект от своей орбиты. Один из них, очевидно, при столкновении с ним. Другой, более распространенный способ называется эффектом гравитационной рогатки .*

Это трюк, который использовали многие космические зонды, чтобы получить (или потерять) дополнительную скорость и, таким образом, удалиться (или приблизиться) к Солнцу, но это также происходит совершенно естественным образом.

В основном, когда меньший объект проходит близко к планете, гравитационное притяжение планеты заставит траекторию маленького объекта искривляться. ** Если смотреть из системы отсчета планеты, маленький объект будет следовать (приблизительно) гиперболической траектории полета . , прибывающих и улетающих с одинаковой скоростью (относительно планеты), но в разном направлении.

Однако планета также находится на орбите вокруг Солнца и, таким образом, движется относительно него. Если новое направление, в котором маленький объект покидает окрестности планеты после встречи, указывает то же самое направление, в котором планета движется по своей орбите, объект в конечном итоге будет двигаться в том же направлении, что и планета, но быстрее, и, таким образом, будет быть выброшены наружу от солнца.

(Наоборот, если объект покидает окрестности планеты в направлении, противоположном тому, как планета движется по своей орбите относительно Солнца, тогда противоположные скорости (частично) компенсируются, и объект в конечном итоге потеряет скорость и, таким образом, упадет. внутрь к солнцу — возможно, даже к солнцу, если ему удастся потерять достаточную скорость.)

Чтобы проиллюстрировать это визуально — картинка часто стоит тысячи слов — вот пара скриншотов из Kerbal Space Program . (Потому что, черт возьми, нет? Модель орбитальной механики KSP немного упрощена по сравнению с реальной жизнью — она в основном следует залатанной конической аппроксимации — но ее вполне достаточно для моделирования гравитационных рогаток.)

На первом снимке экрана ниже показан небольшой астероид, загадочно помеченный на карте как «Неизвестный объект», который случайно (или, скорее, благодаря бессовестному использованию чит-меню KSP) был захвачен на временную орбиту вокруг планеты Кербин, Земли KSP. аналог (показан темно-синей сферой точно в центре карты). Причина , по которой текущая орбита астероида (сине-зеленая линия) является лишь временной***, заключается в том, что он довольно близок к орбите большей из двух лун Кербина, изобретательно названной «Мун», что вскоре привело к близкому прохождению:

Когда астероид проходит мимо Муны (оранжевая линия), его отбрасывает (более или менее) в том же направлении, в котором Муна вращается вокруг Кербина, набирая дополнительную скорость по сравнению с Кербином и фактически выбрасываясь из система Кербина целиком (фиолетовая линия).

(В реальной жизни дополнительный импульс, полученный астероидом, был бы уравновешен соответствующей потерей импульса Муном, что замедлило бы его очень, очень незначительно. Однако, поскольку Муна намного больше астероида , замедление настолько незначительно. что KSP даже не пытается его смоделировать.)

Между тем, вот тот же пас с точки зрения Муна:

Как видите, в этой системе отсчета траектория пролета выглядит вполне симметрично: астероид падает в сторону Муна (но не так прямо, чтобы врезаться в него), ускоряясь по мере приближения гравитацией Муна, а затем стартует снова замедляется после прохождения ближайшей точки подхода (отмеченной на карте как « периапсис »). Но конечным результатом является то, что астероид покидает окрестности Мун в другом направлении, и этого изменения направления достаточно, чтобы перевести его на совершенно другую орбиту вокруг Кербина — в данном случае такую, которая в конечном итоге полностью выведет его из окрестностей Кербина. . Таким образом, Мун снова очистил свою орбиту от таких надоедливых незваных гостей.

^{*) Существует также своего рода третий способ, когда планета и меньший объект оказываются в орбитальном резонансе , который постепенно передает импульс от планеты к маленькому объекту, даже не приближаясь друг к другу слишком близко. Вы можете думать о таком резонансе как о серии очень слабых гравитационных выстрелов, каждый из которых толкает орбиту меньшего объекта все дальше и дальше в одном и том же направлении.}

^{**) Очевидно, бывает и обратное, но если меньший объект много меньше планеты, то его влияние на движение планеты будет пренебрежимо мало.}

^{***) На самом деле вполне естественно, что захваченный астероид оказывается на такой нестабильной орбите: поскольку орбитальная механика симметрична во времени, как в КСП, так и в реальной жизни, если бы мы проследили орбиту астероида в обратном направлении во времени, мы, по-видимому, найти другое, более раннее столкновение с Мун, которое в первую очередь привело бы к его захвату на его текущую временную орбиту. В реальной жизни Земля время от времени тоже захватывает такие временные спутники , но их орбиты также в основном никогда не бывают стабильными, поскольку те же самые гравитационные взаимодействия, которые позволили их захватить, также, по временной симметрии, в конечном итоге позволят им снова ускользнуть . (Конечно, в данном случае я был на самом деле ленив и просто обманул астероид на этой орбите, вместо того, чтобы ждать, пока он будет «естественным образом» захвачен.)}

Гравитация не отталкивает, а только притягивает. Очистка в данном случае означает, что планетарное тело притягивает к себе более мелкие объекты. Это приведет к одному из следующих эффектов:

1. Объект столкнется с более крупным объектом на поверхности или сгорит в его атмосфере, если она у него есть. Именно так многие планеты набирают массу в начале своего развития, т.е. по ним сильно ударяются в течение долгого времени, пока орбита не очистится от мусора, потом все устаканится.
2. Меньший объект выйдет на орбиту большего объекта и станет луной. это нечасто
3. Маленький объект будет выброшен на совершенно другую орбиту гравитацией большего объекта, что уберет его с пути более крупного объекта в будущем.

Можно предположить, что они будут обмениваться кинетической энергией случайным образом. Т.е. в общем случае, в зависимости от обстоятельств, оба тела могут приобретать и терять кинетическую энергию.

Однако для меньшего тела приобретение или потеря одной и той же кинетической энергии означает большее изменение его скорости. Орбиты зависят от скоростей, а не от энергии (помните, что обе находятся в гравитационном поле тела, которое намного больше их обеих).

В результате одно и то же изменение больше повлияет на орбиту меньшего тела, поэтому оно будет удаляться от орбиты большего тела, а не наоборот.

Проще говоря, планета (P) не отталкивает незваного гостя (i) вот так:

Скорее он тянет злоумышленника так:

Все злоумышленники, делящие орбиту планеты, обычно будут двигаться параллельно планете до столкновения. Следовательно, если предположить, что незваный гость не направляется идеально к центру масс планеты (в результате чего он все равно столкнулся бы с планетой), гравитационное притяжение планеты добавит импульс, направленный в направлении, отличном от направления исходной орбиты (вдобавок к импульсу в исходном орбитальном направлении, но это не имеет значения).

Независимо от того, каким образом незваный гость проходит мимо планеты (или планета проходит мимо него), в конечном итоге он получит дополнительный импульс, перпендикулярный орбите планеты, выдергивая ее с этой орбиты.