Как квантово-механические миры соотносятся с возможными мирами?

Кристофер Норрис в своей книге « Квантовая теория и бегство от реализма » проводит некоторые параллели между теорией КМ «множества миров», представленной Дэвидом Дойчем, и теорией возможных миров Дэвида Льюиса:

Сам Льюис приходит к этому заключению с помощью модальной логики и аргумента, согласно которому необходимые истины — это те, которые верны во всех возможных мирах, а не достигаются только в определенном ограниченном подмножестве миров, которые напоминают наш мир в отношении различных случайных особенностей. ... В этой форме теория восходит к Лейбницу и включает в себя по существу рационалистическую веру в то, что мышление действительно может доставлять такие истины, применимые к реальному миру, посредством априорного размышления ...

Я хочу сказать, что аргумент Дойча в поддержку гипотезы многих миров имеет общие черты с лейбницевской доктриной логической необходимости, а также с недавним возрождением этой доктрины метафизически настроенными модальными логиками, такими как Льюис. Иными словами, он работает на основе сильного рационалистического принципа, согласно которому можно вывести определенные необходимые истины о квантовой «мультивселенной» — истины, которые справедливы для всех возможных миров или вселенных, — путем чисто дедуктивных рассуждений из самоочевидных предпосылок. (стр. 107-108)

Ключевое различие в глазах Дойча между ним и философами от Лейбница до Льюиса состоит в том, что он утверждает, что выводит свою теорию из апостериорных данных квантовой механики. Норрис утверждает (на мой взгляд, убедительно), что, тем не менее, Дойч действительно опирается на априорные аргументы и, следовательно, его теория имеет существенно метафизический компонент.

Таким образом, все сводится к вопросу о том, как мы отличаем концептуальные аргументы от доказательных, которые определяют, принадлежит ли мультивселенная науке или метафизике/философии.

Вам может показаться интересным, что мультивселенная Тегмарка Уровня III — это та, что подразумевается Эвереттом/MWI, в то время как его мультивселенная Уровня IV ближе подходит к модальному реализму Льюиса, хотя она ограничена всеми математическими структурами (и, следовательно, не включает все мыслимые структуры ). вселенные).

Итак, с этой точки зрения, ММИ и Льюис — разные идеи миров. (Даже в большей степени, чем уровни III и IV.)

См. «Наша математическая вселенная: мои поиски конечной природы реальности» , с. 350 (или поищите внутри «Льюис» ).

Квантово-механические миры подчиняются некоторым ограничениям, как вы заметили. Вселенные — это структуры внутри мультивселенной, внутри которых может течь информация:

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0104033 .

Есть версия, в которой я сижу в одном сантиметре справа от меня, но он не может взаимодействовать со мной напрямую, а также не может передавать мне информацию косвенно, набирая на клавиатуре что-то отличное от того, что я печатаю сейчас. Причина в том, что я не могу взаимодействовать с той версией клавиатуры, на которой он печатает, а он не может взаимодействовать с моей версией клавиатуры. Я и моя версия клавиатуры в одной вселенной "на один сантиметр правее" я и его версия клавиатуры в другой вселенной.

Величины, несущие информацию, которую можно скопировать, описываются гейзенберговскими наблюдаемыми: эрмитовыми операторами. Никакая величина, описываемая чем-то другим, кроме такой наблюдаемой, не может быть реализована в любом квантово-механическом мире:

http://arxiv.org/abs/1212.3245 .

Важно отметить, что Дэвид Льюис не имеет монополии на использование этого термина, possible worldи я думаю, что некоторые из приведенных выше ответов смешивают саму модальную логику с некоторыми гораздо более противоречивыми метафизическими взглядами.

Что касается стандартной семантики Крипке для модальной логики, то это possible worldпросто набор присвоений значений истинности (T или F) набору атомарных формул. Поэтому, насколько это касается семантической теории модальной логики, possible worldsабстрактные объекты, такие как числа или множества.

Назовите то, в чем мы сейчас живем, в котором Барак Обама является действующим президентом США и так далее the universe. Теперь вы можете подумать, что это the actual worldдолжен быть один из возможных миров, и поэтому, по крайней мере, реальный мир должен быть одним конкретным возможным миром. Опять же, это было бы неправильно. The actual worldтоже всего лишь абстрактный объект — это мир, который присваивает всем атомарным формулам истинностные значения, получаемые во вселенной. Итак, вселенная =/=the actual world.

Теперь Льюис modal realismвключает в себя утверждение, что каждый из возможных миров (а не только реальный мир) имеет некую вселенную, которая делает его истинным. Эти другие вселенные должны быть конкретными вещами. У Льюиса есть интересный метафизический аргумент в пользу того, почему это должно иметь место, но ясно, что это строго метафизический аргумент. Это утверждение не следует из самой семантики модальной логики.

Теперь Льюис может быть прав, modal realismа может и ошибаться. Возможно, интерпретация КМ возможных миров дает некоторое свидетельство в пользу модального реализма Льюиса, а может и нет. Но очень важно отметить, что possible worldsв этой интерпретации КМ предполагается то, что мы назвали выше «другими вселенными», то есть это конкретные объекты, а не просто абстрактные наборы присвоений значений истинности. У меня нет опыта, чтобы взвешивать доказательства за или против этой точки зрения на КМ: я просто хочу прояснить, какую именно роль эти доказательства будут играть в обсуждаемом здесь философском споре.

Если возможный мир в философском смысле может быть составлен из частиц материи и обменов энергией, то он почти наверняка является одним из множественных миров квантовой механики.

Когда вы выполняете интегрирование предсказаний по всем возможным квантовым мирам, это (теоретически) по всем возможным конфигурациям частиц, в которых может находиться Вселенная. Поскольку кривая возможностей для каждой частицы простирается через все пространство, и движение частиц может предположительно изменить форму пространства. почти в любой геометрии, описанной людьми, подходит большинство альтернативных версий материального мира. Учитывая теорию струн и М-теорию, то же самое можно сказать и о мирах с разными физическими константами, произвольным числом измерений и разными характеристическими частицами. Они могут быть невероятно маловероятными, но ни один из них не исключен. Расчеты собираются их списать, но они находятся в пределах официально принятого диапазона.

Конечно, в действительности такое вычисление всегда проводится на очень небольшой площади и очень коротком временном интервале с очень небольшим количеством внешних воздействий (как в примерах Фейнмана) или оценивается на огромной площади и времени, где учитывается множество других факторов. Предполагается, что они компенсируют друг друга (как объяснение Хокингом продолжительности жизни черных дыр), потому что все остальное в значительной степени выходит за рамки человеческого понимания. И очень немногие рассматривают области, в которых физические константы были бы другими, если только их не интересует вся абстрактная вселенная почти без деталей (как то, что Грин обсуждает в конце «Элегантной Вселенной»).

Но теоретически существует огромное совпадение.