Действительно ли открытия Дэвида Вольперта «захлопнули дверь» научному детерминизму?

Идея доказательства проста: предположим, что у нас есть прогностическое устройство, которое отвечает на вопросы «да» или «нет», а затем покажем, что существует булева функция состояния Вселенной, которую прогностическое устройство не может предсказать.

Что это за функция? Это отрицание ответа, данного предсказательным устройством! Это считается функцией состояния вселенной, потому что устройство предсказания существует внутри вселенной. Доказательство, лишенное всех своих сложных обозначений и жаргона, представляет собой переформулировку логической головоломки: если есть компьютер, который дает ответы «да» или «нет» и знает все, какой вопрос вы можете задать, на который он не сможет ответить?

— Будет ли ваш ответ на этот вопрос «нет»?

Действительно ли это опровергает детерминизм?

Модель устройства предсказания Вольперта определяется как пара C функций (X,Y) с областью возможных слов (на философском жаргоне, номологически возможных миров) u Вселенной U, где X — «установочная функция» (без кодовый домен, определенный в документе), а Y — это «функция ответа» с кодовым доменом {0,1}. Функция настройки X отображается в начальные состояния устройства предсказания — X(u) является начальным состоянием устройства предсказания на мировой линии u Вселенной, включая его вход.

Тогда доказательство просто показывает, что устройство C = (X,Y) не может предсказать функцию ~Y: всякий раз, когда Y(u)=1, ~Y(u)=0, и наоборот.

Обратите внимание, что функция ответа не зависит от функции настройки. Для разных функций ответов Y, Y' устройства прогнозирования с одинаковыми настройками C=(X,Y) и C'=(X,Y') дают разные ответы. Чтобы доказать недетерминизм, Вольперт предположил недетерминизм!

Это имеет странное последствие: если мы построим машину С = (X, Y) и обнаружим, что существует функция вселенной ~Y, которую наша машина не может предсказать, то будет машина С' = (X, ~ Y), физически неотличимый в своем начальном состоянии от C во всех возможных мирах (поскольку функция установки одна и та же), который идеально предсказал «непредсказуемую» функцию ~Y!

Чтобы устранить эту замкнутость, можем ли мы использовать этот аргумент как reductio, т. е. предположить детерминизм, так что любые машины с различными функциями ответов Y, Y' должны иметь различные функции настройки, а затем вывести противоречие из предположения, что какая-то машина предсказывает отрицание его функции ответа? Нет: аргумент становится совершенно тривиальным — конечно, машина (X, Y) не предсказывает функцию ~Y, потому что наше предположение о детерминизме подразумевает, что для каждого u начальное состояние X(u) определяет выход Y( у).

Другими словами, если Y не определяется X, то, хотя и тривиально, что машина с функцией ответа Y не может предсказать функцию ~Y, мы можем, по крайней мере, заявить, что «независимо от того, как устроено устройство, существует функция состояния вселенной, которую он не может предсказать», — как говорит Вулперт в статье, даже если устройство получает правильный ответ на входе, оно не может правильно предсказать результат функции. Звучит впечатляюще, пока мы не осознаем, что это происходит потому, что мы уже приняли недетерминизм.

Но если мы предположим, что начальное состояние устройства определяет его выход, то результат доказательства сводится к следующему: «Если машина настроена на вывод некоторых значений, то значения, которые она настроена на вывод, не равны отрицанию этих значений. ценности."

У нас либо цикличность, либо тривиальность.

Дверь в детерминизм остается открытой.

В статье не сказано много нового. Идея о том, что наука может определить , что является онтологически истинным, всегда была верой, как и все, что претендует на способность делать онтологические утверждения об истинности или ложности. Объедините это с квантовой физикой, которая естественным образом бросает вызов детерминизму, и вполне естественно увидеть заявления, которые он делает. Я могу только предположить, что его настоящая работа более глубока, чем кажется в этой статье.

Кажется, его самая большая проблема заключается в том, что должен быть какой-то предел для всемогущих, всеведущих божеств а. ля. Авраамическая традиция. Такого рода проблема известна на протяжении веков, по крайней мере, когда кто-то впервые спросил: «Может ли Бог создать такую ​​тяжелую скалу, что даже он не может ее поднять». Кажется, он просто наткнулся на новую.

Я думаю, что главное, на что он пытается указать, это то, что, если мы предположим, что вся реальность смоделирована с помощью этих «машин логического вывода», мы должны быть готовы к тому, что наука не сможет описать хотя бы 1 бит состояния во Вселенной. , только по той причине, что наша текущая наука естественным образом организована в нотации механизма логического вывода.