Как механические часы могут идти медленнее из-за замедления времени?

Я собирался посмотреть «Интерстеллар» в третий раз, когда решил провести небольшое исследование его феноменов. Больше всего меня поразило замедление времени. Я читал и читал об этом и понимаю, насколько это возможно для меня, как это работает.

Но я не понимаю, как механические или кварцевые часы могут идти медленнее, поскольку они состоят из шестерен и других частей, которые всегда движутся с постоянной скоростью, верно. Пример с двухзеркальными «световыми часами» поучителен, но как замедление времени работает на «настоящих» часах?

Конечно, он будет тикать с той же скоростью в кадре, где он сам находится в качестве остального. Наблюдатель в относительном движении обнаружит, что часы идут медленнее, но на механизм самих часов относительное движение этого наблюдателя не влияет.
Я рекомендую приобрести книгу сегодня за 10 долларов: amazon.com/dp/0393351378 (The Science of Interstellar) Кипа Торна, который блестяще объясняет пространство-время и его кривизну.
Я думаю, что этот вопрос в значительной степени спрашивает, будет ли сокращение длины (амплитуды) происходить при колебаниях вдоль направления движения.

Ответы (3)

Я редко видел явные демонстрации в этом духе. Конечно, это было бы очень трудно; для большинства часов нужно было бы как минимум использовать релятивистскую квантовую механику.

В общем, мы не хотим повторно доказывать замедление времени для каждого вида часов. Вместо этого рассуждение работает в другом направлении: если световые часы и другие часы идут рядом, то лучше бы они также тикали рядом в другом кадре, поэтому другие часы также должны испытать замедление времени. Поскольку часы могут опираться на классическую механику, квантово-механические эффекты или что-то еще, это означает, что все наши теории должны быть совместимы со специальной теорией относительности. Итак, мы с самого начала строим теорию как релятивистскую. После того, как вы сделали это, не стоит перепроверять, работает ли теория относительности в конкретном случае, поскольку мы уже знаем, что она будет работать во всех случаях.

Тем не менее, это аккуратный вопрос, так что давайте все равно проверим! Для простоты я буду рассматривать «магнитные» часы. Идея состоит в том, что вертикальное магнитное поле Б г заставляет частицу двигаться по кругу, и часы тикают каждый раз, когда завершается один круг. В системе часов, если предположить, что частица движется достаточно медленно, чтобы можно было пренебречь относительностью, мы имеем

д в Б "=" г п г т "=" м а , а "=" ю в
так как мы имеем дело с круговым движением, и объединение дает
ю "=" д Б м .
Теперь рассмотрим кадр, в котором часы движутся по г направление с коэффициентом замедления времени γ . Тогда импульс сейчас п "=" γ м в , поэтому единственное модифицированное уравнение
г п г т "=" γ м а
и мы вместо этого находим
ю "=" д Б γ м
что именно так, как мы и ожидали от замедления времени. Физически причина, по которой часы идут медленнее, заключается в том, что частице труднее повернуться из-за ее релятивистского движения в г направление. Если немного помахать руками, это объяснение работает и для кварцевых часов. Шестеренки в часах здесь ни при чем — важны резонансные колебания в кусочке кварца, которые управляют всем остальным. Так что вполне вероятно, что эти колебания замедляются по мере того, как каждой участвующей в них частице становится все труднее ускоряться.

Хороший. За исключением того, что теперь вы должны убедить меня, что магнитное поле в движущейся системе такое же, как и в неподвижной системе отсчета, и вы как бы выщипываете прямую мышцу живота. γ в уравнении импульса.
@JEB В этом и проблема с этими интуитивными объяснениями, верно? Я пытаюсь вывести простое следствие относительности в полностью релятивистской теории из более сложных следствий (преобразования поля). Логика никогда не может быть идеальной, потому что это просто не то направление, в котором она работает — мы просто делаем все относительно с самого начала и забываем об этом. Логическая структура не А → Б → С → Д скорее А → все .
@JEB Я играл с явным расчетом с соленоидом. Проблема в том, что длина соленоида сокращается, поэтому единственный способ сохранить постоянное магнитное поле... это применить замедление времени к току! Что я и пытаюсь показать. Я мог бы сделать это без замедления времени, используя более сложную настройку, но тогда мы действительно получаем убывающую отдачу.
Для полей мне всегда нравится бустинг в направлении бесконечной линейной плотности заряда. Это не объясняет это с нуля, но показывает, что электрическое поле одного человека является полем Е и В другого человека, и что для сохранения требуется сокращение длины. Е 2 − Б 2 .
Это имеет обычную проблему с поперечной и продольной инерцией ( γ м против γ 3 м и промежуточные значения для углов между ними), но также и обычное решение этой трудности (сокращение длины в направлении относительного движения фиксирует результат). Я проработал сложные детали для световых часов в другом ответе .
@dmckee Я в курсе γ 3 issue и выбрал эту конкретную настройку, потому что я знаю только ее, куда она никогда не входит! Обратите внимание, что в моих искусственных часах нет необходимости сокращать длину.
Конечно, об этом можно не беспокоиться, пока вы сохраняете движение поперечным, для чего вы его настроили. Но когда я учился, это всегда казалось очень произвольным ограничением, поэтому возможность с уверенностью сказать, что оно все еще работает для продольных часов, было хорошим дополнением.

Имеет смысл говорить о замедлении времени, только если вы сравниваете свои часы с другими часами, которые находятся или находились в других системах отсчета. Часы идут медленнее не потому, что они в движении. В противном случае можно будет сказать, двигаетесь вы или нет. И вся идея относительности в том, что законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета . Это означает, что независимо от того, находитесь ли вы в покое или двигаетесь с постоянной скоростью по прямой линии, вы не можете провести какой-либо эксперимент, который определит ваше состояние движения (в покое или в движении). Поэтому, если вы движетесь с постоянной скоростью по прямой линии, вы будете испытывать все то же, что и человек в состоянии покоя. Таким образом, часы будут тикать с «нормальной скоростью» в правильном формате.

За исключением того, что в фильме расширение происходит рядом с черной дырой, поэтому замените в своем ответе особенности SR на особенности GR.

Скажем, вы ведете машину с постоянной скоростью (постоянная скорость, постоянное направление), а на пассажирском сиденье рядом с вами точные часы. Стационарный придорожный наблюдатель измерил бы ваше время, записанное вашими часами, как замедление. Однако вы не заметите, что ваши часы делают что-то другое. Как ни странно, вы бы также измеряли замедление часов придорожного наблюдателя. Отсюда описание медленного хода движущихся часов — один из фундаментальных результатов специальной теории относительности. Эффект едва заметен на повседневных скоростях, но если ваша машина была очень-очень быстрой (приближающейся к скорости света) замедление становится значительным. Парадокс близнецов (который вовсе не является парадоксом) более подробно исследует понятие медленного хода движущихся часов.

Как механические часы могут идти медленнее из-за замедления времени?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v