Почему часы двух наблюдателей не измеряют одинаковое время между одними и теми же событиями?

Человек A в системе отсчета A наблюдает, как человек B путешествует от звезды 1 к звезде 2 (расстояние d). Конечно, в системе отсчета человека Б он отдыхает и наблюдает, как Звезда 2 движется к нему.

Теперь мы знаем из принципа относительности, что каждый будет считать, что часы другого идут медленнее, чем его собственные.

Предположим, что Человек А измеряет скорость Человека Б как v, и что Человек А измеряет 10 лет для человека Б, чтобы добраться до Звезды 2. Допустим также, что человек Б движется со скоростью, так что Гамма-фактор равен 2. Это означает, что человек А наблюдает, как на часах человека Б прошло 5 лет.

Теперь давайте посмотрим на это с точки зрения Человека Б:

Человек Б наблюдает, как Звезда 2 приближается (а Звезда 1 удаляется) от него также со скоростью v. Поскольку две звезды движутся, расстояние между ними сокращается по длине (в конце концов, если бы между звездами была линейка, движущаяся линейка сократится) в 2 раза. Поскольку человек Б измеряет начальное расстояние до Звезды 2 как d/2, а ее скорость v, он вычисляет время до прибытия Звезды 2 как 5 лет. Поскольку он наблюдает, что часы человека А идут медленно (поскольку человек А также движется со скоростью v), когда прибывает Звезда 2, он измеряет, что часы человека А прошли 2,5 года.

Вы понимаете, почему я в замешательстве? Человек А измеряет прошедшее время лица Б так же, как человек Б измеряет прошедшее время лица Б (оба 5 лет), но человек Б не измеряет прошедшее время лица А так, чтобы оно было таким же, как человек А измеряет прошедшее время лица А (лицо Б получите измерение 2,5 года, в то время как человек А измерил 10 лет). Это асимметрично, что, вероятно, означает, что это неправильно. Но я не уверен, что это за ошибка.

Я подозреваю, что если бы я сделал это правильно, каждый человек должен был бы измерить собственное прошедшее время равным 10 годам, а время, прошедшее другому человеку, равным 5 годам. Это было бы симметрично и имело бы наибольший смысл, но опять же, я не могу оправдать то, как человек Б не измерил бы свое время в пути равным 5 годам.

В чем моя ошибка?

Ответы (2)

Все, что вы сказали, описывая ситуацию в своем вопросе, верно; Человек А и человек Б расходятся во мнениях относительно того, сколько времени проходит на часах человека А между двумя событиями. (Первое событие — это Человек Б, покидающий Звезду 1, а второе событие — Человек Б, прибывающий в Звезду 2). Это не логическое противоречие. Это проистекает из относительности одновременности и того факта, что время между двумя событиями различно в разных системах отсчета.

Время между двумя событиями минимизируется, когда пространственное расстояние между ними равно нулю, поскольку интервал

Δ с 2 "=" Δ т 2 − Δ Икс 2

инвариантен (одинаков для всех). Таким образом, человек Б воспринимает минимально возможное время между двумя событиями, которое составляет 5 лет. Человек А воспринимает некоторое пространственное разделение между событиями и, таким образом, воспринимает более длительное время между ними (10 лет).

Мы можем использовать эту информацию для определения скорости в . Для человека А, Δ т 2 − Δ Икс 2 "=" 5 2 потому что это ответ для Человека Б, и он должен быть таким же для А. Мы знаем Δ т 2 "=" 100 , так

100 − Δ Икс 2 "=" 25

или

Δ Икс "=" 75 "=" 5 3

в затем

в "=" Δ Икс Δ т "=" 5 3 10 "=" 3 2

Ситуация несимметрична относительно А и В, потому что А не движется относительно звезд, а В движется. Существование звезд нарушает симметрию. Симметричная ситуация была бы, если бы А и В стартовали у своих звезд, а затем встретились посередине.

Другим симметричным сценарием было бы позволить Б начать удаляться от А. Когда часы А покажут 10 лет, спросите ее, что показывают часы Б. Когда часы В покажут 10 лет, спросите его, что показывают часы А. В этом случае оба сказали бы, что часы другого показывают 5 лет.

Итак, если постановка задачи симметрична относительно A и B, то и их ответы должны быть такими же. Поскольку эта задача не имеет такой симметрии, ответы А и В не обладают симметрией.

Наконец, вы можете быть обеспокоены тем, что человек А думает, что время между двумя событиями составляет 10 лет, но, по словам человека Б, часы человека А показывают, что прошло всего 2,5 года. Это связано с относительностью одновременности. По словам Человека Б, он прибывает на Звезду 2 и одновременно проверяет часы Человека А. Однако эти события имеют большое пространственное разделение. Согласно Человеку А, они не одновременны. Человек А думает, что человек Б слишком рано сверился со своими часами.

Я думаю, что ответ на заданный вопрос есть только в последнем абзаце. Это проблема одновременности, а не симметрии между наблюдателями (присутствие звезд тут ни при чем, поскольку они существуют только для обозначения двух пространственно-временных событий).
@ Вагельфорд, я не согласен. ОП был явно сбит с толку тем фактом, что два человека не сообщают одно и то же время на часах друг друга. Это означает, что ОП думал, что существует симметрия, которой не существует. Поэтому важно отметить, что такой симметрии не существует. Да, звезды просто отмечают события, но, учитывая два разделенных во времени события, существует система отсчета, в которой они происходят в одном и том же месте, так что это выделяет «особую» систему отсчета. Это замешательство, выраженное ОП, и это то, к чему я обращался.
Ну, дело в том, что симметрия присутствует, когда вас интересуют такие вещи, как ход часов и длина стержня, измеренная наблюдателями, но симметрия исчезает, когда вы говорите о таких вещах, как временные интервалы, поскольку тогда вы должны принимать во внимание проблема одновременности событий, определяющих интервалы. Я не возражаю против того, что вы говорите. Я просто пытаюсь разобраться в проблеме.
@Vagelford Хорошо, я думаю, это хороший способ выразить это. Спасибо.

Ответ непрофессионала здесь. Сначала нам нужно немного почистить мысленный эксперимент.

В текстах по теории относительности для такого рода мысленных экспериментов обычно используются наблюдатели, размещенные в рассматриваемых точках, так что задержкой света можно пренебречь. В рамках подготовки мысленного эксперимента у человека А должен быть кто-то, чьи часы синхронизированы с часами А, размещенный на Звезде 2; назовем этого человека А2. Когда вы говорите: «Человек А измеряет 10 лет для человека Б, чтобы добраться до Звезды 2», в тексте относительности это означает, что Б отмечает, что часы А2 показывают 10 лет, прошедших, когда Б проходит мимо А2. И когда вы говорите, что «для человека Б, чтобы добраться до Звезды 2 ... человек А наблюдает, что часы человека Б прошли 5 лет», в тексте относительности это будет означать, что А2 отмечает, что часы Б прошли 5 лет. когда B проходит мимо A2. (В тексте теории относительности можно предположить, что оба A'

Теперь мы задаемся вопросом: если часы А2 идут с половинной скоростью, измеренной в системе отсчета В, как часы А2 могли пройти в два раза больше времени, чем часы В, когда В дойдет до А2? Разве вместо этого часы A2 не пройдут половину времени (2,5 года)? Ответ заключается в том, что часы A2 не прошли в два раза больше времени, чем часы B; это действительно прошло половину, 2,5 года. Если бы у B был помощник B2, покоящийся в системе B и проходящий мимо A2 в тот момент в системе B, когда B проходит мимо A, B2 заметил бы, что часы A2 показывают не 0, а 7,5 лет. Разница между t=0 и t=7,5 объясняется относительностью одновременности. Как записано наблюдателями, находящимися в состоянии покоя относительно системы отсчета B и записанными одновременно в этой системе отсчета, ближайшие часы, покоящиеся относительно системы отсчета A (и синхронизированные в A'

Почему часы двух наблюдателей не измеряют одинаковое время между одними и теми же событиями?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v