Как меняется оператор электрического поля внутри оптического резонатора

В свободном поле оператор поперечного электрического поля определяется приведенным ниже выражением;

д ⊥ ( р ) "=" я ∑ п , λ ( ℏ с д 2 В ϵ 0 ) 1 / 2 { е ( λ ) ( п ) а ( λ ) ( п ) е я п . р − е ¯ ( λ ) ( п ) а ′ ( λ ) ( п ) е − я п . р }
здесь p = волновой вектор фотона, q = соответствующее волновое число, р = вектор положения, λ = вектор поляризации, а ( λ ) ( п ) , а ′ ( λ ) ( п ) = операторы уничтожения и рождения фотонов. Однако мой вопрос в том, как этот оператор меняется, когда дело доходит до полости. Должен ли я просто добавить моды резонатора к приведенным выше выражениям?

Ответы (3)

поскольку это разложение следует непосредственно из уравнений Максвелла в калибровке Лоренца, оно по-прежнему должно выполняться тождественно для полости, поскольку первое также выполняется. Однако меняются граничные условия, так что сумма по импульсу выходит за пределы р быть законченным Н для п "=" 2 π н ℏ / л

Это неверно даже для идеальных резонаторов, поскольку при изменении показателя преломления профиль моды не является плоской волной. Не запускать в открытые полости...

На самом деле разница есть, так как внутри полости поле на один фотон сильнее, чем в свободном пространстве. Первая известная мне трактовка принадлежит Джейнсу и Каммингсу, Proceedings of the IEEE, Vol 51, p. 89 (1963). Это приводит к увеличению скорости спонтанного излучения внутри резонатора, называемого «усиление резонатора», которое считается краеугольным камнем квантовой электродинамики резонатора (CQED), области, за которую Харош и Вайнленд получили Нобелевскую премию по физике в 2012 году.

Посмотрите уравнения 14-20 в справочнике Джейнса-Каммингса.

Должен ли я просто добавить моды резонатора к приведенным выше выражениям?

Да. Наиболее естественно можно проквантовать диэлектрические уравнения Максвелла и выразить результат в терминах мод. Этот подход был впервые разработан Glauber & Lewenstein (1991) . Его также называют разложением по «модам вселенной» 1 .

Фактически это привело бы к замене функции плоской волны профилем моды и оператора плоской волны оператором моды в выражении ОП для оператора электрического поля.

Для реальных систем режимы Вселенной может быть трудно вычислить, поэтому существует множество других понятий режимов. Модусы Вселенной — это просто самые простые и формальные из них, которые лучше всего понимаются.

1 Не обращайте внимания на подозрительно преувеличенное имя. Это чистая и простая процедура квантования.

Как меняется оператор электрического поля внутри оптического резонатора
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v