Как облегчение изгиба крыла А340 по сравнению с А330 позволяет ему нести на 30 т больше топлива в центральной части почти идентичных крыльев?

Краткий ответ: они солгали, это 12, а не 30 тонн дополнительной грузоподъемности на A340 из-за того, что он четырехместный.

Как установленный на крыле двигатель обеспечивает дополнительную полезную нагрузку?

Вес (сила) двигателя, умноженный на расстояние до корня крыла, представляет собой крутящий момент (сила * расстояние), который сгибает крыло вниз. Чем дальше двигатель, тем больше этот крутящий момент.

Этот нисходящий крутящий момент уменьшает восходящий крутящий момент (от подъемной силы), испытываемый крылом. Вы можете думать об этом как о подъемной силе от поперечного аэродинамического центра.$y_{MAC}$к корню крыла — об этом чуть позже. Таким образом, если самолет ограничен крылом (конструктивно), любое дополнительное облегчение изгиба позволит поднять больший вес.

Именно поэтому у 707-го была лучшая грузоподъемность по сравнению с Vickers VC10 (его 4 двигателя установлены в хвостовой части). Крылья пришлось сделать сильнее (тяжелее), что съело полезную нагрузку ( vc10.net ).

Это одна из причин того, что особенно Standard VC10 дороже в эксплуатации, чем 707, его конструкция немного тяжелее для того же количества пассажиров (25,7% от MTOW по сравнению с 24,6% для 707).

Это действительно составляет 30 тонн?

Нет. Оказывается, Airbus лгал. Но это объясняет некоторых.

Сначала лживая часть. Согласно Джону Лихи — руководителю Airbus с 33-летним стажем — из интервью в январе 2018 года на leehamnews.com (хорошо, что вы спросили в 2018 году):

Модель 330 намеренно ограничивалась взлетной массой и характеристиками, потому что они не хотели, чтобы она перекрывала модель 340.

Итак, сколько было двигателей и сколько удерживалось?

A330 (и A340), как и многие реактивные лайнеры, увеличивают взлетную массу по мере того, как они летают больше. Сначала небольшие шаги после проверки проекта, затем большие шаги после модификаций. Поэтому, чтобы иметь справедливое сравнение, нам нужно вернуться в прошлое.

Цитируемая ссылка относится к 1991 году, но взлетная масса A330 при вводе в эксплуатацию (EIS) не была на 30 тонн меньше, чем у A340. Эта цифра основана на взлетной массе 204 и 232 тонны для самолетов A330 и A340 в 1986 году соответственно ( flightglobal.com ).

(График: Airbus ) A330-300 MTOW увеличивается с годами. Обратите внимание, что neo начинается с того места, где ушел генеральный директор — с 242 с дальнейшим увеличением до 251 тонны, как было объявлено в марте 2018 года ( leehamnews.com ).

Как видите, взлетная масса EIS A330 составляла 212 тонн (разница в 20 тонн, а не в 30). Без серьезных доработок он достиг 217 (15-тонный разрыв, а не 30).

15 тонн из-за подвесных двигателей?

Да. Сначала вернемся к$y_{MAC}$. См.: Где боковое положение аэродинамического центра?

Рассчитав его для A330 на основе его доступного вида в плане и игнорируя Иегуди , я получил цифру 8,9 м (от корня крыла). Принимая во внимание сложную форму, я считаю, что он сместился бы дальше внутрь, дав двигателям еще большее преимущество - так что здесь все в порядке.

Моторные станции расположены на расстоянии 6,4 и 16,5 м от корня крыла. А двигатели весят 6,16 (Trent 700 на А330) и 3,99 (CFM56-5C на А340) тонны.

С этими цифрами двигатели A330 обеспечивают крутящий момент вниз (разгрузку на изгиб) в 39,4 г-кНм (с каждой стороны). Более разбросанные двигатели A340 (но каждый из них легче примерно на 2 тонны) развивают крутящий момент 91,4 г·кН·м (с каждой стороны).

С учетом 8,9 м.$y_{MAC}$и чем выше 217-тонная взлетная масса, мои результаты таковы:

11,67 тонны из 15-тонного зазора действительно связаны с тем, что это близнец, а не квадроцикл. Остальные 3,33 тонны, вероятно, связаны с моей снисходительностью.$y_{MAC}$- перемещение его внутрь дает двигателям больше доверия.

Если вас интересует первоначальная цифра в 204 тонны, то они удержали 16,3 тонны (72,6 г кНм на сторону). Таким образом, первоначальное заявление должно было быть примерно на 12 тонн дополнительной грузоподъемности, а не на 28 (или 30), но они не хотели повредить продажам A340.

Это было очень весело, и приятно видеть, что окончательный прирост A330 EIS (13 тонн из 204) близок к моей оценке.

<sup>Оригинальные чертежи в 3-х проекциях:
- https://commons.wikimedia.org/wiki/File:A330FAMILYv1.1.png
- https://commons.wikimedia.org/wiki/File:A340FAMILYv1.1.png</sup>