Описание свободно падающим наблюдателем объекта, падающего за горизонт событий

Я знаю, что гипотетическому наблюдателю, находящемуся бесконечно далеко от черной дыры (иногда известному как наблюдатель Шварцшильда), кажется, что все падающие объекты «замедляются и асимптотически замирают» на горизонте событий. вверх от коэффициента г т 2 член в метрике Шварцшильда и может показать его в случае свободного падения объекта с помощью этого соотношения:

г т "=" ∫ г р − с ( 1 − р с р ) 1 − ( 1 − р с р ) м 2 с 2 / Е 2 .

Где символы имеют свои обычные значения. Это в основном говорит о том, что время, необходимое для пересечения горизонта, бесконечно, потому что знаменатель взрывается в р с .(мы можем показать это и для любого другого типа падающего объекта, но это простой пример).

Какова подходящая система координат, описывающая ситуацию с точки зрения свободно падающего наблюдателя, какова геодезическая для свободно падающего объекта? Будет ли он на горизонте виден в одно мгновение и невидим в следующее?

Это не дубликат, а мой вопрос Видит ли кто-то, падающий в черную дыру, конец вселенной? похож. Ответ на ваш вопрос будет в основном таким же, т.е. мы будем использовать координаты Крускала-Секереса для анализа движения.
@John Спасибо, это было полезно. Я пришел к выводу, что, поскольку свободно падающий наблюдатель увидит, как он пересекает горизонт за конечное время, очевидно, что он увидит, что что-то говорит перед ним, а также пересечет горизонт. но как это будет выглядеть? Почему-то тот факт, что в один момент он будет видимым, а в другой — невидимым, кажется неправильным...
В вашем связанном ответе, если вы представляете, что камера периодически посылает вам импульсы света, вы будете видеть камеру все ближе и ближе к вам по мере приближения к EH, поскольку гиперболы постоянного радиуса становятся все ближе и ближе в этой области. Когда вы достигаете ЕН, вы видите камеру в том же положении, что и вы, так как гипербола в этой точке идентична траектории света. Верна ли эта интерпретация? значит ли это, что вы, камера и любая другая свободно падающая вещь прижаты друг к другу к поверхности ЕН в этот момент времени?
@JohnRennie не означает ли это также, что любой человек будет сжат настолько сильно, что всегда будет умирать на самом горизонте?
Боюсь, это неправильно. Ничего не происходит со свободно падающим наблюдателем на горизонте событий. Они плывут прямо насквозь, даже не замечая. В этом смысл диаграмм пространства-времени в двух вопросах, которые я связал выше.

Ответы (2)

Какова подходящая система координат, описывающая ситуацию с точки зрения свободно падающего наблюдателя[...]?

Системы координат не относятся к наблюдателям. ОТО не имеет глобальных систем отсчета, только локальные.

Будет ли он на горизонте виден в одно мгновение и невидим в следующее?

Возможность наблюдения за определенным событием зависит от положения наблюдателя в пространстве-времени. Это не имеет ничего общего с системой координат или с состоянием движения наблюдателя.

Вот диаграмма Пенроуза:

Диаграмма Пенроуза

У меня есть нематематическое объяснение диаграмм Пенроуза в гл. 11 моей книги «Относительность для поэтов ».

Красная точка — это событие. Синий треугольник — это будущий световой конус этого события. Наблюдатель, который хочет наблюдать за красной точкой, должен в какой-то момент войти в синюю область.

Нет. «Падающий мимо» означает, что он увидит падающий объект за горизонтом, что невозможно.

Изменить после комментария: это то, что на самом деле происходит. Объект попадает в ЕН и исчезает. Хотя это исчезновение означает

  • удлинение его спектра (по красному смещению ОТО)
  • а также его затемнение, потому что по мере того, как его время замедляется (по сравнению с удаленным наблюдателем), он излучает все меньше и меньше фотонов.

Таким образом, происходит не то, что подумали бы в «общеизвестности» (будто бы оно исчезло за черной завесой), но выглядит не очень по-другому.

Одним из первых экспериментальных доказательств существования Чёрных Дыр является тот самый характерный спектр падающего в них газа (который может быть объяснен только ОТО).

Под падением я имею в виду внезапное исчезновение на горизонте. Это то, что вы называете невозможным?
@alex Внезапного исчезновения не бывает, оно временное. Наблюдая за ним издалека, вы видите падающий объект, поскольку он 1) становится все более красным и красным 2) все темнее и темнее 3) движется все медленнее и медленнее. Теоретически он никогда не исчезнет (в ваше время), но на самом деле его световые сигналы будут однажды ниже ваших пределов измерений.
@alex Есть старая научная фантастика, в которой кто-то упал в черную дыру, и ее можно было наконец спасти, потому что ее время замедлилось, а тем временем была разработана технология, с помощью которой ее можно было спасти.
Описание свободно падающим наблюдателем объекта, падающего за горизонт событий
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v