Как определить, является ли удар упругим или неупругим?

Если полная кинетическая энергия до столкновения равна полной кинетической энергии после столкновения, то столкновение является упругим. В противном случае она не эластична.

учитывая массу, скорость и «угол» двух объектов, когда они сталкиваются, как я могу узнать, нужно ли мне вычислять упругое или неупругое столкновение?

Масса, скорость и угол не дают никакой информации о типе столкновения.

Природа самих объектов определяет характер столкновения.

Сравните два разных столкновения с одинаковыми параметрами массы, скорости и угла. Один представляет собой столкновение двух шариков шарикоподшипников (твердых, круглых, гладких), а другой - столкновение двух глиняных шариков (мягких и несколько комковатых).

Удар шарикоподшипников будет эффективно упругим (с незначительными потерями). Глиняные шарики не будут плавно отскакивать и могут даже слипнуться, возможно, почти остановившись. Поскольку кинетическая энергия резко уменьшается, столкновение неупругое.

Это зависит от вашей модели

Насколько точно вы хотите моделировать реальность? Правда в том, что большинство столкновений представляют собой смесь неупругих и упругих столкновений. (То есть импульс передается, но не всегда «чисто», часть этой энергии передается на деформацию объектов.) Вы можете увидеть подобные вещи, если посмотрите замедленное видео, где объекты ударяются о другие объекты; импульс теряется из-за деформации. Физики склонны говорить о глиняных и бильярдных шарах (или шарикоподшипниках), потому что они имеют тенденцию приближаться к совершенно упругим или неупругим столкновениям. Другие вещи, например удар мокрой губкой по жареному цыпленку, — хороший пример того, что большинство столкновений одновременно эластичны и нет.

В любом случае, вам понадобится больше информации о сталкивающихся объектах, чтобы сделать это успешно. Вот несколько решений:

Простое решение

Вы даете каждому объекту, который может быть вовлечен в потенциальное столкновение, атрибут «squishy». Если одна или обе вещи имеют атрибут «мягкий», то столкновение следует модели неупругого столкновения. В противном случае используйте эластичную модель.

Вы можете усложнить свои решения, но я думаю, что упомянутое будет работать, если вы хотите, чтобы все было просто.

Коэффициент деформации

Вы также можете ввести коэффициент деформации для объектов, которые могут столкнуться. По сути, это говорит о том, что есть определенный процент импульса, который считается эластичным, а другой процент неэластичным. Некоторые материалы являются одним или другим, но большинство должно быть где-то посередине.

Это более реально, но и сложнее. На самом деле это не очень сложно, и люди заметят приятную физику в вашей игре.

Коэффициент деформации + твердость

Вы также можете задать этим объектам жесткость и коэффициент деформации. Твердость накладывает ограничение на то, сколько энергии необходимо приложить, прежде чем объект начнет деформироваться (или станет слегка неупругим столкновением). Вы можете получить энергию из импульса и массы, но вы все равно можете просто знать массу и скорость. Это означает, что на низких скоростях некоторые элементы будут действовать эластично, но на более высоких скоростях тот же самый элемент будет просто шлепаться и становиться неэластичным.

Это будет наиболее реалистичная из предложенных здесь моделей, но сложности могут остаться незамеченными для обычного человека. В конце концов, он очень хорошо моделирует то, как все работает на самом деле, поэтому большинство людей этого не заметят. Некоторые инженеры и ученые заметят это и могут показать это другим инженерам и ученым. Он открывает некоторые маркетинговые каналы, позволяя вам показать его на YouTube-канале «минутная физика» или «VSauce»; им и их аудитории нравятся такие вещи.

Упругое и неупругое столкновение — это модели, используемые в точечной механике того, что на самом деле происходит в мире механики сплошных сред.

На самом деле оба объекта деформируются при столкновении. При контакте объект связывается силами невзаимопроникновения в направлении, нормальном к их площади контакта, и силами трения в направлении, касательном к ней. Под действием этих контактных сил оба будут деформироваться в соответствии со своим модулем упругости. Затем будут действовать упругие силы, восстанавливающие оставшуюся форму каждого: при этом будет создаваться восстанавливающая сила, которая будет отталкивать объекты друг от друга в зоне контакта. Если потерь не было (нет внутреннего трения [вязкоупругости] и внутренних повреждений [пластичности]), то вся энергия восстанавливается, и получается абсолютно упругое столкновение. См. также Почему мяч отскакивает ниже?

Вы можете вывести упрощенную модель из этих наблюдений, я попытаюсь написать простую, предполагая, что ваши объекты являются вязкоупругими твердыми телами. Тогда их вязкоупругость характеризуется модулем упругости$E_i$и время$\tau_i$для объекта$i$, то рассеиваемая энергия уменьшится на столько полной кинетической энергии: в каждом твердом теле скорость диссипации порядка$F^2/(\tau_i E_i)$где$F$является силой столкновения. Теперь эту силу можно оценить как пропорциональную$F = (\Delta \mathbf p)\cdot \mathbf n/\max_i(\tau_i)$где$\Delta \mathbf p$это изменение импульса любого объекта (они равны по величине) и$\mathbf n$нормаль к зоне контакта, так как это будет ускорение во время деформации$\max_i(\tau_i)$. Сводя это вместе, вы получаете энергетические потери порядка

Чтобы столкновение было неупругим, вся энергия, запасенная в двух (или более) объектах, содержится в этих объектах до и после столкновения. На самом деле это невозможно, так как часть энергии всегда будет преобразована в какую-то другую форму.

В автомобильной аварии, например, некоторая (большая часть) энергии, содержащейся в двух автомобилях, пойдет в основном на деформацию автомобилей и даже на звук столкновения и теплоту из-за трения.

Популярным примером столкновения, близкого к неупругому, является столкновение двух шаров для пула (или снукера). Поскольку шарики такие твердые, они почти не деформируются и, таким образом, сохраняют почти всю энергию, содержащуюся в системе (хотя энергия может передаваться от одного шарика к другому). Однако шары слегка деформируются, и при столкновении излучается энергия в виде звука.

Приступая к игре, которую вы разрабатываете, было бы, безусловно, проще программировать, если бы вы предполагали, что объекты сталкиваются неупруго, но это зависит от того, что это за объекты. Упругие столкновения будут более реалистичными, но вам придется рассчитать или оценить количество энергии, теряемой системой при каждом столкновении, а затем изменить траектории объектов каким-то образом с учетом этих потерь, что, вероятно, будет довольно сложно.