Как Поль Дирак предсказал существование антипротона?

Уравнение Дирака подразумевает как положительные, так и отрицательные энергии. Это связано с соотношением энергии-импульса$E=\pm \sqrt{m^2+p^2 }$. Если мы заменим$E$а также$p$по операторам$E\to i\frac{\partial }{\partial t}$а также$p\to -i\nabla$получаем уравнение Клейна-Гордона$(\Box+m^2)\phi=0$для скалярных (бесспиновых) полей$\phi$. Проблема этого уравнения в том, что оно дает решения с отрицательной плотностью вероятности и отрицательной энергией.

Чтобы обойти проблему с отрицательной плотностью вероятности, Дирак сделал уравнение КГ линейным по производной по времени.$\frac{\partial }{\partial t}$(и в пространственной производной, чтобы сделать его ковариантным). Таким образом, он получил следующее уравнение (уравнение Дирака):$(i\gamma^{\mu}\partial_{\mu}-m)\psi=0$для частиц со спином 1/2 (фермионы: электроны, протоны и т. д.).

Уравнение Дирака дает положительную плотность вероятности, что хорошо, но проблема с квантовыми состояниями с отрицательной энергией осталась. Чтобы обойти эту проблему, Дирак постулировал, что Вселенная заполнена бесконечно плотным «морем» частиц отрицательной энергии (электронов), морем Дирака . По принципу запрета Паули никакой другой электрон не может упасть в море Дирака, но иногда один электрон может покинуть море Дирака, создав дыру, которая будет действовать как электрон с положительной энергией с противоположным зарядом - позитрон, экспериментально открытый Карлом Андерсоном. Эти дырки называются античастицами .

Но у теории моря Дирака есть некоторые проблемы, такие как проблема бесконечного заряда Вселенной и тот факт, что бозоны, у которых тоже есть античастицы, не подчиняются принципу запрета Паули и для них не работает теория дырок. Эти проблемы решаются в квантовой теории поля.

Вы найдете Нобелевскую лекцию Дирака 1933 года на сайте Nobelprize.org . PDF - файл довольно краток (длиной 5 страниц) и говорит об антипротоне в конце (стр. 4). Аргумент следующий:

В любом случае я думаю, что отрицательные протоны могут существовать, поскольку, поскольку теория еще определена, существует полная и совершенная симметрия между положительным и отрицательным электрическими зарядами, и если эта симметрия действительно фундаментальна в природе, она должна возможность обратить заряд любой частицы.

Короче говоря, симметрия частица-античастица, по-видимому, является законом природы, поэтому у протона также должен быть партнер-антипротон.

Отредактировано, чтобы расширить ниже

Ответ @ANKU выше - это ответ на вопрос «Как Дирак предсказал существование антивещества», и эта работа была проделана для электрона (или позитрона). Как только позитрон был предсказан и обнаружен, пришла интуиция, что эта симметрия была гораздо более общей. Однако в 1933 году Дирак не думал, что эту теорию можно непосредственно применить к протонам. Цитируя его Нобелевскую лекцию:

Теория электронов и позитронов, которую я только что изложил, является самосогласованной теорией, которая согласуется с известными экспериментальными фактами. Хотелось бы иметь столь же удовлетворительную теорию для протонов. Можно, пожалуй, подумать, что ту же самую теорию можно применить и к протонам. Это потребовало бы возможности существования отрицательно заряженных протонов, образующих зеркальное отображение обычных положительно заряженных. Однако есть некоторые недавние экспериментальные данные, полученные Штерном о спиновом магнитном моменте протона, которые противоречат этой теории для протона. Поскольку протон намного тяжелее электрона, вполне вероятно, что для этого требуется какая-то более сложная теория, хотя в настоящее время нельзя сказать, что это за теория.