Как простой маятник получает ускорение?

На следующей диаграмме показано направление ускорения маятника в различных состояниях. изображение1Также обратите внимание на приведенную ниже схему. Он показывает состояние перед тем, как маятник начнет простое гармоническое движение.

изображение2

В этой ситуации на груз помимо натяжения струны и ее веса действует горизонтальная сила, а также он находится в состоянии покоя. По теореме о параллелограмме сил равнодействующая Т и м г действует горизонтально в противоположном направлении Ф . Сразу после Ф удаляется, результирующая сила на грузе должна действовать вдоль горизонтальной оси. В соответствии с Ф → "=" м а → , начальное ускорение должно быть направлено вдоль горизонтальной оси. Но эта идея контрастирует с первой диаграммой, упомянутой выше.

На мой взгляд, если боб немного сдвинется вперед по горизонтали, струна ослабнет и натяжения не будет. Таким образом, он получит нисходящее ускорение, вызванное его весом. Когда он пытается опуститься, струна снова натягивается и возникает напряжение. Таким образом, направление чистой силы снова меняется с направлением ускорения. Это незаметно по сравнению со временем. Но я все еще не уверен в этом. Пожалуйста, помогите мне найти лучшее решение.

Ключевым моментом является то, что простой анализ, который дает результат на вашем верхнем рисунке, предполагает жесткую строку (постоянной длины); возможно, жесткий стержень является лучшим описанием. Натяжение необходимо для предотвращения радиального движения массы на конце струны (стержня), и натяжение изменяется по мере необходимости для выполнения этого требования. Ответы, предоставленные другими, обсуждают это более подробно.

Ответы (3)

Сила F, которую вы нарисовали горизонтально, на самом деле могла быть направлена ​​в различных направлениях, включая направление, противоположное начальному ускорению.

Натяжение струны меняется, и требуемый размер F меняется по мере того, как регулируется направление F. Если F указывает в направлении, противоположном начальному ускорению, то размер F будет точно равен начальной ускоряющей силе, действующей на груз.

В любое время натяжение струны будет автоматически регулироваться, чтобы поддерживать нулевое общее усилие. Когда F прекращается, напряжение изменяется до соответствующей величины, и масса начинает двигаться.

Тогда является ли это утверждение ложным?: «Согласно теореме о параллелограмме сил, равнодействующая T и mg действует горизонтально в направлении, противоположном направлению F. Сразу после удаления F результирующая сила, действующая на груз, должна действовать вдоль горизонтальной оси. Ф → "=" м а → , начальное ускорение должно быть направлено вдоль горизонтальной оси».
Утверждение о параллелограмме сил верно. Однако T изменяется, как только F удаляется. Если вы хотите увидеть горизонтальное движение, используйте пружину вместо струны или стержня маятника, чтобы вы могли видеть, что происходит при изменении натяжения. В этом случае ваше утверждение будет полностью правильным. Но аппарат уже не будет простым маятником.

Вы объяснили это почти правильно в своем последнем абзаце. Я разрабатываю его, чтобы объяснить, что именно происходит, когда Ф удален.

В тот момент, когда горизонталь Ф снимается, напряжение Т изменения в Т ′ (позже мы увидим, что это Т ′ является).

Нисходящая сила м г всегда есть и вертикальная составляющая Т ( Т в ) позаботился об этом. Горизонтальная составляющая Т ( Т час ) заботился о Ф . Итак, изначально у нас было:

Т час "=" Ф Т в "=" м г

Сразу после Ф был удален, Т изменения в Т ′ . Это происходит потому, что боб начинает двигаться под воздействием Т час что сразу ослабляет струну.

Нравиться Т , новое напряжение, Т ′ , существует ли только из-за свойства фиксированной длины струны, закрепленной на одном конце (за исключением очень небольшой растяжимости, которая создает натяжение), то есть из-за ограничений, что длина струны не может измениться, а другой конец струны не может двигаться в направлении действия силы. Следовательно, Т ′ автоматически становится равным любой силе, пытающейся удлинить струну, которая м г потому что ⁡ θ . Итак, мы имеем это сейчас:

Т ′ "=" м г потому что ⁡ θ
После всего этого еще остается неуравновешенная сила - м г грех ⁡ θ . Следовательно, это сила ( м г грех ⁡ θ ) что вызывает ускорение боба . В любой момент пути боба Т ′ продолжает приспосабливаться, становясь равным м г потому что ⁡ θ просто потому, что длина строки не может измениться. И, следовательно, всегда м г грех ⁡ θ осталось вызвать ускорение.

С θ продолжает изменяться, как направление, так и величина результирующего ускорения продолжают изменяться во время движения.

Ваше объяснение кажется лучше. Но у меня есть сомнение в этом утверждении: «Следовательно, T' автоматически становится равным любой силе, пытающейся удлинить струну». Меня смущает это, когда я думаю об ускоряющей обработке системы egatwood. Я знаю, что это две разные ситуации. Но я спрашиваю, всегда ли это утверждение верно. Если "нет", то другой вопрос.
Действительная точка. Это утверждение — «Следовательно, T' автоматически становится равным любой силе, пытающейся удлинить струну» — верно только тогда, когда другой конец нити вообще не может двигаться в направлении силы, действующей на струну. В этом случае струна порвется, растянется или будет иметь натяжение, равное силе натяжения. Если этому концу позволить двигаться в направлении действия силы, натяжение будет отличаться от тянущей силы (как это происходит в машине Этвуда).
Теперь все ясно и проблема решена. Спасибо.

Вы сравниваете две разные ситуации.

Когда горизонтальная сила Ф применяется к бобу, он натягивает струну так, что возникает натяжение Т "=" м г потому что ⁡ θ в строке, и, таким образом, вертикальная составляющая Т равен и противоположен весу боба. Приравнивая горизонтальную составляющую Т с Ф можно найти угол θ . Когда груз отпускают из этого положения, он действительно первоначально ускоряется горизонтально, потому что горизонтальная составляющая Т теперь не уравновешивается Ф . Когда боб движется горизонтально, натяжение струны уменьшается.

Но если боб свободно качается, то в крайней точке каждого качания имеем Т "=" м г потому что ⁡ θ поскольку груз ускоряется по касательной, то результирующая радиальная сила, действующая на него, равна нулю.

Второй абзац верен только в том случае, если амплитуда качания ровно +/- 90 градусов.
@ Ben51 Да, действительно, мой плохой. Я переписал второй абзац.
Спасибо @gandalf61. Как вы сказали, я сравниваю две разные ситуации. Также, пожалуйста, обратитесь к следующему вопросу: physics.stackexchange.com/questions/649985/… . Я уверен, что это ситуация, упомянутая в вашем первом абзаце. И я не могу понять, почему мой ответ (как объяснено в этом посте) был неправильным (я помню, что вы также ответили на этот вопрос, и я думаю, вы тоже можете просмотреть мой удаленный ответ). Есть идеи?
Как простой маятник получает ускорение?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v