Как рассчитать процент скорости света, которую может достичь корабль с определенной дельта-v, учитывая релятивистские эффекты?

Ранее я выполнял расчеты на обратной стороне почтовой марки для межзвездных космических кораблей с высоким ISP и кое-что понял. Если я проектирую космический корабль, который, согласно уравнению ракеты, имеет очень высокое значение Delta-V, близкое или даже превышающее скорость света (в моих расчетах это было 6,7 миллиона км/с или 22с), как рассчитать скорость этого космического корабля? может на самом деле ускорить? Очевидно, что космический корабль с Delta-v 6,7 миллиона км/с не может разогнаться до такой скорости (с учетом того, что он быстрее света и все такое), но как быстро он может разогнаться?

Для тех, кому интересно, вот моя математика для примера ремесла, на который я ссылался:

Если предположить, что фотонный двигатель приводится в действие на 100% эффективными реакциями антиматерии, 1 экзаватт мощности двигателя = 3 миллиона килоньютонов тяги или 337 000 тонн тяги. Для этого требуется 1,7 миллиона тонн антивещества (и 1,7 миллиона тонн вещества, всего 3,4 миллиона) и может гореть в течение 10 лет.

Принимая массовую долю 90%

TWR ~ 0,08

Дельта V ~ 6,7 млн ​​км / с (22c)

Если ваши вычисления делают вас быстрее, чем с, то вы делаете что-то очень неправильно. Что бы вы ни делали, ваша релятивистская масса (среди прочего) увеличивается без ограничений, так что ваше дельта-V не будет иметь значения.
@CarlWitthoft Я думаю, что ОП уже ясно дал понять этот вопрос в вопросе: «Очевидно, что космический корабль с Delta-v 6,7 миллиона км / с не может фактически разогнаться до такой скорости ...»
Посмотрите на ответ(ы) на уравнение релятивистской ракеты и посмотрите, нужен ли он вам. Существует также Есть ли общее релятивистское ракетное уравнение? но я думаю, что GR выходит за рамки вашего вопроса; вы просто ищете эффекты специальной теории относительности.
Но посмотрите этот комментарий ; теперь я не уверен, что этот ответ правильный.

Ответы (1)

В случае, когда космический корабль может развивать релятивистские скорости без участия гравитации, Δ в на самом деле с раз максимальное изменение скорости , которое может быть достигнуто. Таким образом, максимальная скорость, до которой космический корабль может разогнаться, начиная с нуля, равна с танх ⁡ Δ в с . Например, если максимальная скорость 22 , то максимальная скорость с танх ⁡ 22 ≈ 0,9999999999999999998 с .

Это интересно! Является Δ в здесь только традиционные в е бревно ⁡ ( м я / м ф ) ? Поможет ли это мне с моей путаницей здесь и γ нужно или нет?
@uhoh Вот, в общем, Δ в является Т с п ⁡ ( м я / м ф ) , где Т с - полная тяга на единицу израсходованной массы. В случае в е << с , Т с "=" в е , так Δ в "=" в е п ⁡ ( м я / м ф ) . В случае релятивистского в е < с , Я думаю что Δ в все еще в е п ⁡ ( м я / м ф ) , см. мои комментарии к ответу, на который вы ссылаетесь.
Спасибо, что заглянули в них!
Как рассчитать процент скорости света, которую может достичь корабль с определенной дельта-v, учитывая релятивистские эффекты?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v