Как рассчитать центр масс полой полусферы некоторой толщины?

введите описание изображения здесь

Когда мы вычисляем центр масс (ЦМ) полой сферы, мы предполагаем, что ее толщина бесконечно мала, но в реальном мире у нас нет объекта с нулевой толщиной, поэтому как мы можем вычислить ЦМ полой сферы с внутренней радиус р , а внешний радиус р , что видно на изображении.

Ответы (2)

Если вы знаете центр масс полусферы, вы сделали: центр масс полой полусферы является центром масс двух концентрических полусфер, одна из которых имеет отрицательную массу.

Интересно, что вы формулируете это как отрицательную массу. Я бы просто вычитал ту часть, которую вы добавили ко многому. Но это семантика.
Да, может быть, правильнее думать о центре заряда...
Однако это всего лишь смысловое разложение массы. Тот факт, что эта процедура для центра масс приводит к правильному результату, основан на свойствах линейности (выпуклости) центра масс и, даже если это вполне естественно, требует доказательства. (Доказательство на самом деле очень простое.)
Для этого подхода это то же самое, что разбить интеграл (от r до R = от 0 до R - (от 0 до r)
Конечно, это точно так же.

Используйте сферические координаты, где элемент объема д В "=" р 2 грех ⁡ θ д р д θ д ф , используйте формулу для г -координата центра масс (помните, что г "=" р потому что ⁡ θ ) и вычислить 3d интегралы.

спасибо за все ваши ответы, но может ли кто-нибудь дать мне окончательный ответ. я все еще очень смущен
@HarshAgarwal: я не должен давать полное решение вопроса, похожего на домашнее задание, извините.
@HarshAgarwal Пожалуйста, ознакомьтесь с политикой домашних заданий. Я думаю, вы должны объяснить все, что вы сделали, и где вы застряли.
Как рассчитать центр масс полой полусферы некоторой толщины?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v