Как решить уравнение с частичной трассировкой?

Не могу найти решение следующего уравнения:

Тр 2 [ U ( | ψ ⟩ ⟨ ψ | ⊗ р ) U † ] "=" р

Здесь ψ вектор состояния, представляющий кубит, и р состояние второго кубита (частичный след находится над его подпространством).

Также U является унитарным оператором, заданным ∑ | Икс ∨ у ⟩ | у ⟩ ⟨ Икс | ⟨ у | где Икс , у е { 0 , 1 }

∨ означает бит XOR и ⊗ для тензорного произведения и U работает на совместном пространстве обоих кубитов.


С чем именно вы боретесь?
Теория Дойча о замкнутых времениподобных кривых
Неее :-) Я имел в виду конкретно с расчетом. Я полагаю, у вас проблемы с оценкой левого?
да как добраться р с другой стороны, да не может решить левый

Ответы (1)

Подсказка: начните с представления ψ и р в основе { | Икс ⟩ , | у ⟩ } . Не должно быть слишком сложно рассчитать действие U как только вы это сделали. Если вы не знаете, как взять частичную трассировку, опубликуйте промежуточный результат и спросите.

Эти шаги приведут к уравнению вида

А Икс у ( ψ , р ) | Икс ⟩ ⟨ у | "=" р "=" р Икс у | Икс ⟩ ⟨ у |

Обозначения на левой стороне. указывает на то, что коэффициенты А вообще будет зависеть от обоих р и ψ .

Решение уравнения в принципе может быть получено путем сравнения коэффициентов.

@user77146 user77146 Был ли этот ответ полезен? Хотите, чтобы я расширился?
@Nephente Не можем ли мы использовать циклическое свойство трассировки, чтобы соединить конъюгаты унитарного оператора с идентификатором, а затем выбросить р второй системы, чтобы получить Т р ( | ψ ⟩ ⟨ ψ | ) "=" р ? (Будьте милосердны, если это чепуха. Я новичок в этом.)
@user120404 user120404 Нет, частичная трассировка больше не циклическая. Частичный след означает, что нас интересует только эволюция первого кубита, рассматриваемого как открытая квантовая система. Как бы то ни было, ваше последнее утверждение не имеет смысла, потому что левое число равно 1, а правое - это матрица плотности. Есть отличная книга по открытым квантовым системам Брейера и Петручоне.
Как решить уравнение с частичной трассировкой?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v