Как смоделировать взаимодействие видов в зависимости от динамики размера популяции?

Вот две классические дискретные модели динамики численности населения. Модель экспоненциального роста

Н т + 1 "=" р ⋅ Н т ( 1 )

и модель логистического роста

Н т + 1 "=" р ⋅ Н т ( 1 − Н т К ) ( 2 )

, где р это скорость роста, Н т численность населения в то время т и К является грузоподъемностью.

Мне интересно, как взаимодействие видов обычно моделируется в этой структуре. Давайте рассмотрим три взаимодействующих вида, названных «a», «b» и «c», с размерами популяций во времени. т , Н а т , Н б т , Н с т , соответственно. Воздействие этих трех видов на фокальные виды α а , α б и α с .

Как мы обычно вычисляем, как для логистической, так и для экспоненциальной модели дискретного времени, рекурсивное уравнение размера популяции основного вида?

Для экспоненциальной модели это

Н т + 1 "=" р ⋅ Н т ⋅ ( Н а т α а + Н б т α б + Н с т α с ) ( 3 )

или

Н т + 1 "=" р ⋅ Н т + Н а т α а + Н б т α б + Н с т α с ( 4 )

или что-то другое? А для логистической модели это

Н т + 1 "=" р ⋅ Н т ( 1 − Н т К ) ⋅ ( Н а т α а + Н б т α б + Н с т α с ) ( 5 )

или

Н т + 1 "=" р ⋅ Н т ( 1 − Н т ⋅ ( Н а т α а + Н б т α б + Н с т α с ) К ) ( 6 )

или что-то другое?

Возможно, мы обычно определяем больше параметров, чем просто α значения, которые я определил выше для описания взаимодействия видов даже в самых простых моделях. В идеале мне бы хотелось, чтобы ответ был взят из источника (учебник по теоретической экологии, рецензируемая статья или что-то еще).

Ответы (2)

Вы можете записать эти уравнения в виде ОДУ, но это не очень важно.

Это мой анализ (только формулировка модели, а не литература):

Эффекты взаимодействующих видов могут зависеть или не зависеть от популяции анализируемых видов (реципиентов). Теперь вам нужно смоделировать, основываясь на том, как вы реально ожидаете, что взаимодействия повлияют на вид. Простым предположением было бы то, что взаимодействие улучшает или снижает приспособленность (скорость роста) аддитивно. Таким образом, вы можете моделировать эффекты как:

Н т + 1 "=" ( р 0 + β а + β б + β с ) Н т

где β Икс обозначает влияние видов Икс который, в свою очередь, можно моделировать как зависимый ( Н т Н Икс т α Икс ) или независимым ( Н Икс т α Икс ) принимающего населения. Теперь вы также можете наложить условие, согласно которому скорость роста не может превысить определенное значение, и поэтому вы можете смоделировать ее как функцию насыщения. Подойдет логистика или функция, подобная Михаэлису-Ментену. Например:

р "=" р ′ К + р ′ р ′ "=" р 0 + β а + β б + β с

Вы также можете адаптировать модель, используя логистическое уравнение.

То, что вы ищете, можно легко найти в любом студенческом учебнике по экологии, и оно носит название (конкурентное) Уравнения Лотки-Вольтерра. Это система обыкновенных дифференциальных уравнений, и, на мой взгляд, ее можно легко преобразовать в рекурсивные или разностные уравнения. Ваше предположение относительно логистического роста довольно близко к этим уравнениям. Можно убрать термин, соответствующий внутривидовой конкуренции α я я из этих уравнений, и вы получите экспоненциальную модель.

Пожалуйста, дайте мне знать, если вы хотите, чтобы я уточнил свой ответ.

Уравнения Лотки-Вольтерра

Конкурентные уравнения Лотки-Вольтерра

В книге, которую я знаю ( Экология: от особей к экосистемам ), есть модель взаимодействия двух видов.

Как смоделировать взаимодействие видов в зависимости от динамики размера популяции?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v