Как связаны энергетические уровни атома водорода в растворе Бора и в растворе Дирака?

В решении Дирака для атома водорода уровни энергии рассчитываются как положительные

Е "=" м с 2 р ( т ) 1 + г 2 α 2 ( н + ( Дж + 1 2 ) 2 − г 2 α 2 ) 2

, а в модели Бора уровни энергии отрицательны

Е "=" − Z е 2 8 π ϵ 0 р

Как эти двое связаны друг с другом?

Почему минус? Ответ не был очевиден для меня на первый взгляд, так что это кажется вполне разумным вопросом.

Ответы (2)

The Е в вашем выражении количество вычисляется с помощью оператора я ℏ ∂ ∂ т , так что это полная энергия. Как н → ∞ эта энергия Е переходит в энергию покоя электрона м е с 2 как мы и ожидали. Для конечных н энергия ниже, чем м е с 2 с разницей в энергии связи электрона.

Сравнить Дирака Е с энергиями Бора просто вычтите м е с 2 .

Я сам нашел ответ здесь

Энергия в модели Дирака Е г связано с энергией в модели Бора Е б как

Е б ≈ Е г − м е с 2

где м е масса электрона и с это скорость света. Ответ выше не полезен.

В каком именно абзаце ссылки вы находите это отношение?
Просто найдите подзаголовок «Уровни энергии». Во всяком случае Джон также подтвердил выше то же самое.
Как связаны энергетические уровни атома водорода в растворе Бора и в растворе Дирака?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v