Самое точное аналитическое решение уровней энергии водорода [закрыто]

К сожалению, это не так просто. Уравнение Дирака имеет кулоновский потенциал как внешний потенциал, что означает, что оно не учитывает движение ядра. Так что самой большой одиночной коррекции здесь нет. Вы не можете правильно заменить массу электрона приведенной массой в уравнении Дирака, как вы можете это сделать в уравнении Шрёдингера, потому что удаление движения центра масс, основанное на этом, строго нереалистично. Я думаю, вам понадобится уравнение Бете-Солпитера, а ссылка на него — Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами B&S (Springer, 1977).

Вот почему все точные расчеты энергетических уровней, даже в водороде, даются в виде ряда возмущений.

Смотрите также ответы на этот вопрос.

Комментарий слишком длинный для комментария:

• оба верны, но между двумя абзацами ответа @CWPP нет реальной связи.
• В настоящее время движение ядра хорошо изучено и учтено.
• Давней проблемой является влияние квантовой электродинамики, которая вводит так называемую радиационную поправку, среди которых ламдовский сдвиг является наиболее «очевидным». Эти поправки не могут быть определены в целом в форме закрытой аналитики. Для соответствия точности экспериментов необходимо уточнить их расчет, который в возмущенном виде проявляется как разложение по степеням постоянной тонкой структуры альфа. (Серия, предложенная последним предложением CWPP). В настоящее время на 4 или 6 порядка.
• Наконец, самая большая проблема сейчас связана с радиусом протона, который сдвигает энергетические уровни, поскольку электрон провел некоторое время внутри него. Это значение измеряется различными способами, которые дают несовместимые результаты!