Как теоретически рассчитать значение гравитационного ускорения моего города?

Обычно мы рассматриваем значение ускорения свободного падения г "=" 9,8 м / с 2 при решении проблемы. Но в этом ценность г на полюсах (если не ошибаюсь).

Мой учитель дал в качестве домашнего задания, чтобы найти значение г моего города .

Я знаю, что это должно быть примерно 9,8, но я понятия не имею, как его найти.

Я предполагаю, что это связано с центробежной силой в координатах вашего города из-за вращения Земли. Есть немало других причин, кроме этой, для региональных различий в г , например, наличие гор, другие геологические вариации, но я не думаю, что на уроках старшей школы это будет включаться.
Ваш учитель раздавал абсолютный гравиметр? Если он этого не сделал, то вам нужно найти или вычислить его от эллипсоидной формы планеты до первого порядка.
С помощью эксперимента или теоретически?
@ Пол теоретически
Совет: Скорее всего, ваш учитель хочет, чтобы вы предположили, что Земля сферически симметрична (даже если это предположение на самом деле не согласуется с тем фактом, что Земля вращается).
Или используйте это! (Чтобы проверить свой ответ) wolframalpha.com/examples/Geogravity.html По-видимому, это 9,78539   м / с 2

Ответы (3)

Гравитационное ускорение на поверхности земли зависит от широты (положение север-юг). Это связано с 1) внешней центробежной силой, создаваемой вращением Земли, и 2) экваториальной выпуклостью (самой вызванной вращением Земли). Оба эффекта вызывают уменьшение гравитационного ускорения по мере удаления от полюсов. Чистый эффект представляет собой гравитационное ускорение примерно 9.832 м / с 2 на полюсах и около 9.780 м / с 2 (на 0,5 % ниже) на экваторе.

Для любого положения на уровне моря на Земле (ваш город, Джамнагар, на высоте 17 м действительно можно считать примерно находящимся на уровне моря), мы можем оценить гравитационное ускорение г на любой широте ф используя уравнение Гельмерта:

г ( ф ) "=" г 0 ( 1 + 0,0053024 с я н 2 ф − 0,0000058 с я н 2 2 ф )

где г 0 "=" 9.780327 м / с 2 обозначает ускорение свободного падения на экваторе.

Локальные изменения топографии и геологии Земли вызывают локальные отклонения от приведенной выше формулы. Такие локальные вариации известны как гравитационные аномалии. Их включение вышло бы далеко за рамки целей учений.

Спасибо за ответ. Я думаю, почему мой учитель попросил найти материал, который требует чего-то, чего я не выучил!
@Freddy, проблема, которую дал тебе твой учитель, вероятно, заключалась в том, чтобы заставить тебя искать информацию о проблеме самостоятельно. Это заставит вас узнать как о поиске информации, так и о самом предмете. Умный учитель.

Вы можете рассчитать значение ускорения свободного падения в вашем городе, найдя широту вашего города. Как только вы найдете широту, используйте это уравнение г ′ "=" г − р ю 2 потому что 2 ⁡ λ .

Здесь р это радиус Земли, ю угловая скорость Земли и λ широта. Это уравнение исходит из того факта, что Земля вращается, и поэтому на частицу действует центробежная сила.

Источник

Величина необходимого ускорения также зависит от высоты. На самом деле она уменьшается с увеличением высоты.

Следующая формула аппроксимирует изменение гравитации Земли с высотой:

г час "=" г 0 ( р е р е + час ) 2

где

  • г час ускорение свободного падения на высоте час над уровнем моря.
  • р е средний радиус Земли.
  • г 0 - стандартное ускорение свободного падения.

Так что все, что вам нужно сделать, это найти высоту вашего города. Но помните, что эта формула рассматривает Землю как идеальную сферу с радиально-симметричным распределением массы, и вы получите только приблизительное значение. Однако, если принять во внимание тот факт, что Земля вращается вокруг своей оси, то это будет зависеть от широты (это из-за центробежной силы, а также из-за «экваториальной выпуклости»), но это обычно очень мало . Кроме того, это также зависит от множества других факторов, таких как плотность земли, плотность воздуха и т. д. Вы можете прочитать статью в Википедии для получения более подробной информации.

Вы говорите, что центробежный вклад очень мал, но как насчет изменения высоты? От уровня до 2 к м высота, это дает меньше, чем 0,1 % отклонение. Вы должны указать больше цифр в поддержку своего заявления о том, что ответ @Paul не имеет отношения к делу.
Ну, я подставил числа в обе формулы. А «формула высоты» дает значение 9,79 м / с 2 а «формула широты» дает 9,77 м / с 2 . (Я исправлен, оба они дают почти одинаковые значения)
Обе формулы справедливы для разных ситуаций. Я размышляю здесь вслух, но я думаю, что, если бы мы сначала применили формулу широты, чтобы найти эффективную г в тот момент, и они использовали это значение г как г 0 в формуле высоты мы могли бы получить более точное значение g в городе, которое учитывает оба фактора? У меня есть сомнения, потому что, как указал Qmechanic в комментарии, предположение о том, что Земля сферически симметрична (как мы сделали при выводе формулы высоты), несовместимо с тем фактом, что Земля вращается.
Как теоретически рассчитать значение гравитационного ускорения моего города?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v