Как удлинение крыла влияет на его подъемную силу?

« Формула подъемной силы крыла показывает, что подъемная сила крыла пропорциональна его площади ».

Это абсолютно верно. Однако крыло создает как подъемную силу, так и сопротивление. Сопротивление имеет две природы: паразитное сопротивление и сопротивление, вызванное подъемной силой . Сумма всего сопротивления - это полное сопротивление:

^{Источник: Википедия}

Индуктивное сопротивление уменьшается со скоростью и возникает из-за вихрей на концах крыльев. Вихри фактически увеличивают скорость потока вниз и изменяют эффективный угол атаки. Что в свою очередь изменяет направление аэродинамической силы, создавая силу, противоположную направлению полета:

^{Индуцированное сопротивление, источник: Википедия}

Индуктивное сопротивление возникает из-за концевых вихрей, и если мы можем сделать вихри менее эффективными, то мы также уменьшим индуктивное сопротивление. Способ сделать это — иметь длинные крылья, чтобы нисходящий поток от вихрей воздействовал только на часть крыла:

^{Концевые вихри, источник: Википедия}

Исследования показали, что индуктивное сопротивление зависит от удлинения крыла , а не только от его размаха. Это легко понять: количество воздуха в концевом вихре больше, когда хорда велика.

Итак, ответ на ваш вопрос: Да, подъемная сила пропорциональна площади крыла, но отношение подъемной силы/сопротивления пропорционально удлинению крыла. Вот почему предпочтительнее более длинные крылья, они минимизируют потери энергии при боевом сопротивлении.

« Почему большинство обычных крыльев имеют одинаковую форму (прямоугольники со стреловидностью назад)? »

Более длинные крылья лучше с точки зрения топливной экономичности, но у нас есть другие проблемы в очереди дизайнера, и некоторые из них можно решить, выбрав форму крыла в плане , например:

• Мы хотим предотвратить резкое сваливание (хотя и за счет создания меньшей подъемной силы):
  
  

• Мы хотим отсрочить создание локального сверхзвукового потока в сверхкритических крыльях , используемых в коммерческих авиалайнерах. При полете на М 0,8 поток воздуха ускоряется для создания подъемной силы, некоторые участки крыла достигают сверхзвуковой скорости (М > 1). Сопутствующая ударная волна создает дополнительное сопротивление. Сметая крыло, мы добавляем к воздушному потоку составляющую по размаху, которая уменьшает хордовую скорость, поэтому ударная волна появляется только при более высокой скорости полета самолета:
  
  

С другой стороны, стреловидное крыло склонно сначала сваливаться на законцовке, что совсем не хорошо, так как при появлении сваливания нужны элероны, чтобы не усугубить ситуацию, а элероны расположены на законцовках, чтобы повысить их эффективность. Поэтому стреловидные крылья еще и закручены так, что законцовочный угол атаки меньше корневого, что вынуждает начинать сваливание с корня крыла.

Формы крыльев в плане многочисленны, каждый тип крыла, а иногда и подкомпонент, может улучшить конкретную проблему (возможно, создавая другую, менее важную для дизайнера). См. очень интересную статью в Википедии: Конфигурация крыла .

Более высокое удлинение (при той же площади крыла) означает больший размах крыла и меньшее аэродинамическое сопротивление, зависящее от подъемной силы. При том же угле атаки более высокое удлинение также означает большую подъемную силу ( в определенных пределах ).

Подъемная сила создается за счет отклонения набегающего потока воздуха вниз. Чем больше воздуха может быть затронуто, тем эффективнее становится подъемная сила. Возможно, вы захотите прочитать несколько ответов здесь , если хотите узнать больше .

То, что вы описываете, является стройным крылом тела . Большая часть отклонения осуществляется первыми несколькими процентами хорды этого крыла, а остальные не смогут больше увеличить подъемную силу, работая на уже отклоненном воздухе. Следовательно, та же площадь крыла будет создавать меньшую подъемную силу, по крайней мере, в дозвуковом потоке. Возьмем , к примеру, XB-70 : его максимальная нагрузка на крыло (масса, деленная на площадь) составляла 420 кг/м². Маятниковый В-1 , который мог вытягивать крылья для малоскоростного полета, имеет максимальную нагрузку на крыло 1190 кг/м², однако метод расчета площади его крыла не включает большое треугольное сечение перед основной частью. крыло. Тем не менее, значительная разница остается и показывает, что одна и та же площадь крыла может создавать большую подъемную силу в растянутом состоянии.

Приведенная вами «формула подъемной силы крыла» является простой аппроксимацией и не используется для детального проектирования крыльев.

Практические причины, по которым обычные крылья имеют такую ​​форму, зависят от многих конструктивных соображений, включая предназначение самолета. Ответы, которые вы получили, затрагивают некоторые из этих вопросов.

Имейте в виду, однако, что существует много неправильных представлений о дизайне крыльев. Одно распространенное заблуждение состоит в том, что: «Индуктивное сопротивление возникает из-за концевых вихрей, и если мы можем сделать вихри менее эффективными, то мы также уменьшим индуктивное сопротивление».

Это большое упрощение. Индуктивное сопротивление зависит от формы всего крыла, а не только от удлинения и концевых вихрей.

Бывший технический сотрудник Boeing Дуг Маклин обсуждает, в частности, это и многие другие заблуждения в своей книге «Понимание аэродинамики — аргументы из реальной физики».

Вы можете многое почерпнуть из выступления Маклина:

Распространенные заблуждения в аэродинамике