Какая математика стоит за расчетом скорости спуска?

В расчете скорости снижения указано, что скорость снижения рассчитывается как «путевая скорость / 2 * 10».

В другом документе говорилось, что путевую скорость следует умножить на 5 (или, точнее, на 5,2), чтобы получить скорость снижения. Значение 5,2 находится путем нахождения градиента для 3 морских миль на 1000 футов (на основе аэродинамического качества 3:1), что составляет 5,2% (найдено с использованием тангенса тангенса в 3 градуса). Документ можно найти здесь: https://www.ivao.aero/training/documentation/books/SPP_APC_Top_of_descent.pdf

Мой вопрос: как была создана формула? Интересно, что я не могу найти информацию об этом в Интернете. Может ли кто-нибудь показать математику этой формулы?

groundspeed / 2 * 10это то же самое , что и groundspeed * 5, что, вероятно, является «достаточно близким» приближением для того, чтобы пилот мог делать это в уме, а не использовать значение 5,2.
Я знал, что она равна путевой скорости * 5, но я включил это как , потому что это то, с чем знакомо большинство людей. Я знаю, что это градиент, рассчитанный с помощью tan(3°), но я хотел бы знать математику, стоящую за ним. Спасибо за ваш комментарий.
@ WeavingBird1917 Могу ли я быть прав, думая, что вы тоже после информации о том, откуда взялись 3 степени?
@Robert Если вы имеете в виду, почему 3 градуса являются оптимальным коэффициентом планирования, то да, это, безусловно, было бы интересно!
@ WeavingBird1917 Я тоже так думал, поэтому просто спросил. авиация.stackexchange.com/q/31382/15982

Ответы (4)

Из ответа Гипаца

Д е с с е н т р а т е "=" 0,0524 ⋅ г р о ты н г С п е е г

Но путевая скорость выражается в морских милях в час [морских миль/ч], а скорость снижения — в футах/мин. Итак, у нас есть

Д е с с е н т р а т е [ ф т м я н ] "=" 0,0524 ⋅ г р о ты н г С п е е г [ Н М час ]

С 6076,12 [ ф т ] в 1 [ Н М ] (ура для имперских единиц) и 60 [ м я н ты т е с ] в 1 [ час ] получаем коэффициент пересчета:

1 [ Н М час ] "=" [ 6076,12   ф т 60   м я н ] "=" 6076,12 60 [ ф т м я н ] ≈ 100 [ ф т м я н ]
Это оставляет:
Д е с с е н т р а т е [ ф т м я н ] ≈ 0,0524 ⋅ г р о ты н г С п е е г [ Н М час ] ⋅ 100 ( Н М / час   т о   ф т / м я н )

Дальнейшее приближение к:

Д е с с е н т р а т е [ ф т м я н ] ≈ 5 ⋅ г р о ты н г С п е е г [ Н М час ]

Да, я немного потрудился, выражая единицы и преобразования. Я попытался сделать это более ясным сейчас
Это было то, что я искал! Это объясняет, почему «значение тангенса» умножается на 100. Документ, на который я ссылался в своем исходном посте, преобразовывал значение в проценты, но в нем никогда не говорилось, что он должен был приблизить преобразование NM в ft.

Только взгляните на геометрию, векторы скорости относительно земли и скорости снижения перпендикулярны друг другу.введите описание изображения здесь

Если γ - угол спуска, интересующая вас формула:

т а н ( γ ) "=" Д е с с е н т р а т е г р о ты н г С п е е г

Для γ "=" 3 °

Д е с с е н т р а т е "=" 0,0524 ⋅ г р о ты н г С п е е г

Очевидно, вам придется преобразовать результат в нужные единицы.

Спасибо, не могли бы вы объяснить немного подробнее? Например, если бы мой TAS составлял 250 узлов, умножив его на тангенс в 3 градуса, я бы получил 13,1. Меня интересует, как появилась формула скорости спуска, и я также не уверен, как ей удается давать погрешность менее 5%, особенно с учетом различий в единицах измерения (мили и футы).
@WeavingBird1917 Я добавил картинку, чтобы вы могли видеть т а н яснее.
Спасибо, стало намного понятнее! Я отметил пост ROIMaison как ответ, потому что он касается конверсии и того, почему значение загара умножается на 100.

Итак, при 3 степени

Скорость снижения 500 футов/мин = 0,0524 * скорость на земле

500/0,0524 = 9541 фут/мин * 60 мин/ч * 1 миля/5280 фут = 108 миль/ч Скорость на земле

Работайте по-другому, чтобы найти скорость снижения с заданной скоростью.

Используя 250 миль в час (поскольку у меня нет удобной скорости преобразования узлов в час)

скорость снижения = 0,0524 * 250 миль/ч * 1/60 ч/мин * 5280 фут/миля = 1153 фут/мин

правило радиана - тета=l/r, где тета - радиан

теперь тета = ROD (футы в минуту) / GS (узлы)

тета/60 X GS (Kts) = ROD (фут в минуту) (здесь тета — это градус, деленный на 60)

theta/60 * GS (Kts) * 6080/60 = ROD (футов в минуту) (6080 для морских миль в футы) (6 для часов в минуты)

теперь замените theta на 3 GS (Kts) * 5 = ROD (футов в минуту)

Какая математика стоит за расчетом скорости спуска?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v