Как FAA вычисляет значения в таблице набора высоты/снижения TPP?

Учитывая требуемый набор высоты или снижение в футах в минуту и ​​путевую скорость в узлах, рассчитайте целевое значение VSI, умножив требуемый набор высоты/спуска на путевую скорость , деленную на шестьдесят, или

$$\delta_{VSI} = \frac{\mathrm{RCD} \times \mathrm{GS}}{60}$$

Примените размерный анализ , чтобы понять, почему это работает. Неформально мы можем думать о морских милях и часах в числителе и знаменателе как об устранении друг друга, чтобы получить цифру в футах в минуту.

$$\delta_{VSI}\ \frac{\mathrm{ft}}{\mathrm{min}} = \mathrm{RCD}\ \frac{\mathrm{ft}}{\mathrm{nm}} \times \mathrm{GS}\ \frac{\mathrm{nm}}{\mathrm{hour}} \times \frac{\mathrm{1\ hour}}{\mathrm{60\ min}}$$

По сути, тригонометрия определяет значения углов в крайнем левом столбце, а определение морской мили FAA составляет 6076,1 фута. В прямоугольном треугольнике тангенсом называется отношение противолежащего катета к прилежащему при данном угле$\theta$, показанный ниже для подъема.

Для значений в таблице

• соседний отрезок составляет ровно 1 морскую милю
• угол$\theta$точное значение из крайнего левого столбца
• противоположный участок неизвестен и является желаемым значением ft/NM

Основная формула$6,076.1 \tan\theta$для значений фут/м. миль, и это вывод значений в поле « Угол вертикального пути », обведенном жирной рамкой. Вне этого прямоугольника скороподъемность округляется до ближайшего числа, кратного 5. В остальных значениях таблицы используется$\delta_{VSI}$формула выше.

Для справки см. электронную таблицу Google, которая вычисляет скорости подъема/спуска, используя приведенное выше. Формула для изменения высоты при наборе высоты или снижении на 2,0° на протяжении 1 морской мили имеет вид

=mround($O$1*tan(radians(B4)),5)

Значение in O1— это количество футов в одной морской миле. Тригонометрические функции в Excel и Google Sheets работают с радианами, а не с градусами, где полный круг имеет$2\pi$радианы.

Формула для$\delta_{VSI}$значения в футах в минуту либо

=mround(D$3*$C4/60,5)

или

=D$3*$C6/60

в зависимости от того, находится ли ячейка внутри поля «Угол вертикального пути», т . е . должно ли значение округляться до ближайшего числа, кратного 5, или нет.

Расхождения есть, не более 15 футов в минуту. Некоторые цифры FAA более консервативны, некоторые менее. Я не смог различить закономерность; подробнее см. цветовое кодирование на листе «Вычисления» или листе «Дельты» в связанной книге . Нечетная утка предназначена для набора высоты 2,0 ° при путевой скорости 210 узлов: таблица FAA дает неокругленное значение 743 фута в минуту, а не округление, как у его соседей.

Stack Exchange не поддерживает таблицы в их варианте Markdown, поэтому скриншот вычисленной таблицы приведен ниже.