Какие факторы необходимы для оценки минимально необходимой мощности экспериментального самолета определенной массы?

Хороший инженер сначала проверит существующие конструкции: какая мощность установлена ​​в сопоставимых конструкциях? Используйте самолеты аналогичной скорости и качества сборки, такие как Super Diamond Mk 1 , которому требуется от 50 до 60 л.с. Крейсерская скорость 90 узлов, взлетная масса 450 кг.

Далее попытайтесь оценить минимальную площадь крыла. Начиная с требуемой минимальной скорости 35 узлов (= 18 м/с) и допуская максимальный коэффициент подъемной силы с выпущенными закрылками 1,6, площадь, способная выдержать 340 кг на уровне моря, составляет

$$S = \frac{2\cdot m\cdot g}{\rho\cdot c_L\cdot v^2} = \frac{2\cdot 340\cdot 9.81}{1.225\cdot 1.6\cdot 18^2} = 10.5 m^2$$

Теперь вычислите коэффициент аэродинамического сопротивления в крейсерском режиме, используя уравнение параболического сопротивления . Во-первых, установите коэффициент подъемной силы, при котором сопротивление минимизируется :

$$c_{L_{opt}} = \sqrt{c_{D0}\cdot\pi\cdot\epsilon\cdot AR}$$ Общий коэффициент лобового сопротивления в этой точке просто вдвое превышает коэффициент лобового сопротивления при нулевой подъемной силе. $c_{D0}$, поэтому важна конструкция с низким сопротивлением. Тем не менее, с фиксированной передачей ваш коэффициент аэродинамического сопротивления при нулевой подъемной силе вряд ли будет ниже 0,035, поэтому ваш коэффициент подъемной силы составляет 0,938 (при условии удлинения $AR$10 и фактор Освальда $\epsilon$0,8), что дает скорость полета всего 23,51 м/с = 45,7 уз. Полное сопротивление в этой точке $$D_{min} = 2\cdot c_{D0}\cdot S\cdot\rho\cdot\frac{v^2}{2} = 249 N$$

Для поддержания полета в этот момент требуется только$P = v\cdot D$= 5,85 кВт, а при КПД винта 0,75 установленная мощность должна быть 7,8 кВт. Но вы хотите лететь быстрее, поэтому нам нужно сопротивление на скорости 100 уз (= 51,4 м/с):

$$D = \left(c_{D0} + \frac{c_L^2}{\pi\cdot\epsilon\cdot AR}\right)\cdot S\cdot\rho\cdot\frac{v^2}{2}$$ Там ваш коэффициент подъемной силы составляет всего 0,196, но динамическое давление возрастает до 1621 Н/мм². Поскольку число Рейнольдса больше, сопротивление при нулевой подъемной силе может упасть до 0,031, в результате чего сила сопротивления составит 550 Н. При такой скорости необходимая мощность составляет 28,3 кВт. При героическом предположении, что ваш винт будет по-прежнему иметь КПД 75% на этой скорости, установленная мощность должна составлять 37,8 кВт или 50,65 л.с.

Если вы «только» хотите достичь TAS 100 узлов на высоте, вот что вам нужно сделать в случае крейсерского полета на высоте 10 000 футов (= 3048 м). Сначала вам нужна плотность на этой высоте, которая составляет 0,9 кг/м³ или 74% от значения на уровне моря . Это означает, что динамическое давление составляет 1191 Н/мм², а коэффициент подъемной силы 0,267, в результате чего сила сопротивления составляет 419 Н. Для преодоления этого требуется постоянная мощность 21,56 кВт. Теперь я снова предполагаю, что винт с КПД 75% и что вы запускаете двигатель на 75% от макс. мощность, поэтому установленная мощность на высоте 10 000 футов должна быть не менее 38,3 кВт или 51,4 л.с. Если предположить, что двигатель без наддува, это будет означать номинальную мощность 70 л.с. на уровне моря.

Учитывая, что аналогичные конструкции требуют одинаковой мощности, это выглядит правильно. Обычно сейчас нужно вычислить скорость набора высоты при избыточной мощности 35,15 кВт, чтобы проверить, насколько эта конструкция работоспособна, но при 10,5 м/с этого, я сомневаюсь, будет недостаточно.

Если вам удастся включить убирающееся шасси с вашим ограниченным бюджетом массы, сопротивление при нулевой подъемной силе может быть всего 0,024. Теперь сила лобового сопротивления в крейсерском режиме на высоте 10 000 футов составит всего 324,4 Н, а установленная номинальная мощность на уровне моря всего 40,4 кВт или 54 л.с.

С поршневым самолетом ваша потребность в мощности увеличивается с кубом скорости полета. Я оставляю вам в качестве упражнения, чтобы рассчитать, насколько больше мощности потребуется для последних 10 узлов: повторите расчет только с крейсерской скоростью 90 узлов, и номинальная мощность вашего двигателя может быть всего 51 л.с. с фиксированной передачей.

Предварительное проектирование самолета дает методы для расчета этого, основанные частично на физике, частично на статистических данных существующих самолетов. Например, метод, изложенный в главе 5 Торенбека , следуя этому методу, мы вычисляем требуемую мощность для нескольких случаев и берем максимальную.

На этапе проектирования самолета еще нет таких данных, как площадь крыла, общий вес, топливо и т. д., которые обычно используются для расчета летно-технических характеристик, теперь у нас есть противоположная проблема: определить комбинации расчетных характеристик силовой установки и крыла для получения желаемых характеристик. Очень подробная методика дана в Торенбеке, мы максимально укоротим и возьмем SR22 везде, где только можно (из вики и отсюда ).

1. Масса. Вы указываете взлетную массу 340 кг = 3335 Н.
2. Начальная оценка аэродинамического сопротивления самолета. Большинство низкоскоростных поляр можно аппроксимировать параболой: $$C_D = C_{D_0} + \frac{{C_L}^2}{\pi \cdot A \cdot e}$$ где A - соотношение сторон$b^2 / S$. А пока возьмем приведенные в Торенбеке статистические данные для небольших одноместных самолетов с фиксированным шасси:$C_{D_0}$= между 0,025 и 0,04 (примем 0,035), e = 0,7. Мы принимаем$C_{D_0}$быть на высокой стороне из-за небольшого размера, низкой скорости и связанного с этим низкого числа Рейнольдса с толстым слоем трения. Среднее значение диапазона выбрано для e. Для A возьмем значение SR22, равное 10,1.
3. Круиз: вы указываете 100 узлов = 51,4 м/с. Лошадиных сил$P_{CR}$летать на этой скорости и на высоте 5300 м (потолок SR22): $$P_{CR} = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot V^3\cdot C_D \cdot S$$ С площадью крыла, найденной под 4, мы получаем$C_L$= 0,52 и с параболой сопротивления от 2.$C_D$= 0,058. Заменять$\rho$=0,73 для 5300 м и$P_{CR}$= 19 кВт = 26 л.с. на этой высоте. Это полезная мощность, типичный КПД винтов составляет 0,78, а для нефорсированных двигателей мощность уменьшается с плотностью воздуха. Эквивалентная мощность на уровне моря = (26/0,78) * 1,225/0,73 = 56 л.с.
4. Сваливание: в зависимости от страны на микролайты налагается максимальная скорость сваливания. Указанный вами взлетно-посадочная полоса подразумевает легкий спортивный самолет FAA с максимальной скоростью сваливания 45 узлов = 23 м/с. Возьмем запас прочности и примем скорость сваливания = 20 м/с. Скорость сваливания SR22 = 58 кгс = 30 м/с => $$C_{L_{max}} = \frac {2W}{\rho \cdot V^2 \cdot S}$$ = 2,0 на уровне моря, возьмем столько же$C_{L_{max}}$для микролайта. Подставляя это значение и скорость сваливания 20 м/с, мы получаем площадь крыла 6,7 м.$^2$. При удлинении 10,1 получаем размах крыла 8,2 м.
5. Набор высоты, включая требования летной годности. Возьмем те же данные, что и у SR22, потолок = 5300 м, скороподъемность C = 6,5 м/с на уровне моря. Для установившейся мощности набора высоты$P_{climb}$: $$\eta_p \cdot \frac{P_{climb}}{W} = C + \frac{C_D}{C_L}\cdot V$$ Минимальная скорость сопротивления минимальна для $$C_L = \sqrt{3 \cdot C_{D_0} \cdot \pi \cdot A \cdot e}$$ = 1,53, что соответствует 23 м/с. Эффективность винтов улучшается с увеличением скорости полета, а наиболее благоприятная скорость набора высоты примерно на 20% выше = 28 м/с. Типичный$\eta_p$= 0,78 для тракторного поршневого двигателя в носовой части фюзеляжа.$C_L$= 1,0 и$C_D$= 0,08 следует из уравнения подъемной силы и поляры сопротивления. В результате чего:

$$0.78 \cdot \frac {P}{3335} = 6.5 + \frac{0.08}{1.0}\cdot 28$$

$$P = 37.4 kW = 50 hp$$

6. Взлетная производительность. Это довольно длинное и включает в себя вычисление длины поля TO для заданной мощности двигателя, которую мы нашли в 5, поэтому мы пока не будем выполнять это упражнение. Процедура описана в Торенбеке 5.4.5.

Таким образом, мощность, необходимая для крейсерской скорости 100 узлов на высоте 5300 м, выше, чем мощность, необходимая для набора высоты:$P_{cruise}$необходимо применить = 56 л.с. Есть много улучшений, которые можно сделать выше, за более подробной информацией я отсылаю к книге.

Чтобы рассчитать требуемую тягу, вам нужны твердые проектные требования. Они могут исходить из спецификаций и требований пользователя или из соответствующих правил.

Скорее всего, вы обнаружите, что ваша максимальная требуемая тяга необходима либо для достижения требуемой скороподъемности (вероятно, из правил), либо для достижения заданного практического потолка, либо для требуемой дистанции взлета.

Метод будет заключаться в том, чтобы определить ваши требования для этих трех условий. Затем вы рассчитываете требуемую тягу для каждого условия. Исходя из требуемой тяги, вы можете использовать уравнения пропеллера в обратном порядке, чтобы вычислить требуемую мощность в лошадиных силах. Какое из условий имеет самую высокую требуемую мощность, будет критическим случаем.

Помните, что безнаддувные двигатели теряют мощность с увеличением высоты. Это падение мощности приблизительно равно лошадиной силе = сигма * лошадиная сила на уровне моря.

где сигма - относительная плотность воздуха

поэтому, если вам нужно 20 л.с. на высоте 10 000 футов, вам понадобится двигатель, который может выдать около 27 л.с. на уровне моря.