Какие события приводят к квантовой декогеренции?

Я только вчера увидел этот вопрос, прошу прощения. Ответ прост. Рассмотрим квантовую систему, описываемую волновой функцией. Это может быть система из ОДНОЙ частицы, двух, трех или более, но при условии, что мы точно знаем, как она развивается, и она всегда остается четко определенной волновой функцией. (Это может быть даже суперпозиция собственных состояний энергии, т.е. энергия не единственная.)

Теперь, если эта система взаимодействует с другой системой, состоящей из неопределенного числа частиц, и чью волновую функцию мы не можем записать (потому что мы не можем проследить эволюцию этой системы), например, ванна частиц, макроскопический аппарат, окружающая среда и т. д., наблюдаемая система становится для нас ДЕКОГЕРИРОВАННОЙ.

Это означает, что если бы изначально мы могли записать это как,

$$|\Psi\rangle = \sum C_i |\Psi_i \rangle ,$$

фазы констант$C_i$стать неопределенным. Волновая функция превращается в смесь.

Вы можете спросить, является ли декогеренция следствием нашей неспособности проследить эволюцию сложной системы. МОЖЕТ БЫТЬ. Мы не можем дать определенного ответа, потому что, действительно, мы не можем ему следовать и не можем сказать, что было бы, если бы мы могли следовать.

В принципе, всю Вселенную можно описать в квантово-механической формулировке плотности.

Матрица плотности — это матрица, описывающая квантовую систему в смешанном состоянии, статистический ансамбль из нескольких квантовых состояний. Этому следует противопоставить единственный вектор состояния, описывающий квантовую систему в чистом состоянии. Матрица плотности является квантово-механическим аналогом меры вероятности в фазовом пространстве (вероятностное распределение положения и импульса) в классической статистической механике.

$$\hat\rho= \sum_ip_i|\psi_i\rangle\langle \psi_i|\,$$

Выбрав ортонормированный базис, можно преобразовать оператор плотности в матрицу плотности, элементами которой являются:

$$\rho_{mn} = \sum_ip_i\langle u_{m}|\psi_i\rangle\langle \psi_i|u_n\rangle=\langle u_{m}|\hat\rho|u_n\rangle$$

Это означает, что все элементы матрицы заполнены, причем недиагональные несут фазовую информацию для всех состояний, т. е. когерентность системы многих тел:

для оператора$\hat A$который описывает наблюдаемую$A$системы ожидаемое значение$\langle A\rangle$дан кем-то

$$\langle A\rangle= \sum_i p_i\langle\psi_i|\hat A|\psi_i\rangle=\sum_{mn} \langle u_{m}|\hat\rho|u_n\rangle\langle u_{m}|\hat A|u_n\rangle= \sum_{mn} \rho_{mn}A_{nm}= \textrm{tr}(\rho A)\;.$$

Теперь, если внедиагональные матричные элементы для этой матрицы плотности очень малы, имеет место декогерентность, т.е. фазы одного квантово-механического состояния больше не когерентны, в пределах ошибок измерения, с фазами другого состояния в системе многих тел.

Это происходит, когда размерность становится большой и действует приближение h_bar=0, возникает декогеренция. В некотором смысле это зависит от эксперимента и возможной точности измерения, но в основном это верно, когда в проблему входят макроскопические измерения, за исключением очень особых квантово-механических ситуаций (генерация, сверхпроводимость, сверхтекучесть).