Декогеренция свободных подпространств и то, как они остаются такими, используя эффект Зенона

В настоящее время я читаю статьи, обсуждающие эффект Зенона, в которых обсуждается, как измерение системы на высоких частотах может почти заморозить состояние системы или удерживать систему в определенном подпространстве состояний. Это легко увидеть, используя постулат проекции. Часто возникает тема декогеренции и того, как ограничение эволюции системы в определенном подпространстве приводит к защите информации и предотвращает декогерентность. Я понимаю, что если система ограничена определенным подпространством, то вероятность утечки тоже ограничена, защищая информацию. Чего я не понимаю, так это того, как подпространство остается свободным от декогеренции. Как ограничение системы определенным подпространством предотвращает декогеренцию?

Может быть, вы должны привести пример одной из этих бумаг...
arxiv.org/pdf/0903.3297v1.pdf Я понимаю, как мы можем ограничить систему подпространством, но я не понимаю, почему это подпространство свободно от декогеренции
arxiv.org/pdf/0903.3297v1.pdf В этой статье обсуждается моделирование перехода из желаемого подпространства в качестве начала декогеренции. Я не совсем понимаю эту модель. Почему пребывание в подпространстве означает необходимость сохранения когерентности? Несомненно, воздействие окружающей среды может нарушить когерентность системы, даже если она останется в подпространстве. Я думаю, это то, с чем у меня проблемы, почему декогеренция моделируется как переход из подпространства.
Хорошо, мне кажется, что в этом конкретном примере они моделируют подпространство п 2 ЧАС п 2 (это просто состояние с ) как замена для связи с окружающей средой, а два других состояния являются кубитом. Таким образом, в этом конкретном примере ответ заключается просто в том, что модель представляет собой два состояния кубита, связанных с состоянием окружающей среды, поэтому, как только вы предотвращаете эволюцию в состояние окружающей среды, вы по определению сохраняете когерентность. Конечно, это очень упрощенная и минималистичная модель.
Подпространства без декогеренции — это концепция, выходящая за рамки этой статьи и не имеющая по своей сути ничего общего с эффектом Зеро. Если вы действительно хотите знать, как может работать свободное от декогеренции подпространство, я могу привести пример в качестве ответа. Из того, как вы написали вопрос, мне не совсем понятно, что вы ищете.

Ответы (1)

Вы можете найти простые определения и описания, например, в этом Обзоре свободных подпространств декогеренции, бесшумных подсистем и динамической развязки .

Формально открытая система свободна от декогеренции, если ее эволюция унитарна, несмотря на неисчезающие связи с окружающей средой. Информация, закодированная в состояниях системы, которые развиваются таким унитарным образом, невосприимчива к декогерентным воздействиям окружающей среды, хотя последние никоим образом не подавляются.

Типичным примером является система S, взаимодействующая со средой E по полному гамильтониану

ЧАС "=" ЧАС С ⊗ я Е + я С ⊗ ЧАС Е + ∑ к С к ⊗ Е к
Здесь операторы взаимодействия С к , Е к действуют только на систему и на степени свободы среды соответственно. Если так случится, что существуют состояния системы | ψ С ⟩ которые являются одновременными собственными состояниями всех С к ,
С к | ψ С ⟩ "=" о к | ψ С ⟩
то для любого состояния среды | ф Е ⟩ ,
ЧАС | ψ С ⊗ ф Е ⟩ "=" [ ЧАС С ⊗ я Е + я С ⊗ ( ЧАС Е + ∑ к о к Е к ) ] | ψ С ⊗ ф Е ⟩
и, кроме того
е − я ЧАС т | ψ С ⊗ ф Е ⟩ "=" е − я [ ЧАС С ⊗ я Е + я С ⊗ ( ЧАС Е + ∑ к о к Е к ) ] т | ψ С ⊗ ф Е ⟩ "=" "=" [ е − я ЧАС С ⊗ я Е т | ψ С ⟩ ] ⊗ [ е − я я С ⊗ ( ЧАС Е + ∑ к о к Е к ) т | ф Е ⟩ ]
Другими словами, проследив окружение, мы обнаруживаем, что система развивается унитарно, без декогеренции, как если бы все внешние взаимодействия отсутствовали:
р С ( т ) "=" е − я ЧАС С т | ψ С ⟩ ⟨ ψ С | е я ЧАС С т

Мы также отмечаем, что для того, чтобы суперпозиции различных состояний системы без декогеренции (DF) разделяли одну и ту же унитарную эволюцию, состояния DF должны принадлежать одному и тому же общему собственному подпространству связей { С к } к . В противном случае мы получим разные образующие ( ЧАС Е + ∑ к о к Е к ) и отслеживание окружающей среды может больше не приводить к единой эволюции. Тогда это свободное от декогеренции подпространство (DFS).

На более общем уровне иррецепты алгебры, порожденные связями { С к } к разлагает системное гильбертово пространство в прямую сумму формальных тензорных произведений вида С н ⊗ С г , соответствующие «бесшумным подсистемам», живущим в С н компонент и компонент "датчик" С г . То есть информация, хранящаяся в каждом С н снова естественным образом защищен от декогеренции окружающей среды. Случай DFS соответствует частному случаю «скалярной калибровки» с г "=" 1 .

Итак, был бы я прав, если бы сказал, что некоторые подпространства сами по себе свободны от декогеренции? Таким образом, наша проблема сохранения когерентности системы сводится к поддержанию ее эволюции в одном из этих подпространств, а это означает, что не акт удержания в самом подпространстве предотвращает декогерентность, а результат, заключающийся в том, что она остается в подпространстве, предотвращает декогерентность?
Это немного сложнее. Я только что посмотрел на ваш другой вопрос, и я думаю, что то, о чем вы здесь спрашивали, «подпространства, свободные от декогеренции», - это не то, что вам нужно, а именно «подпространства Зенона». Я должен был более тщательно проверить документ, на который вы ссылаетесь, мои извинения. И DFS, и ZS определяются как подпространства, защищающие эффективную системную динамику от декогеренции, но способы защиты в этих двух случаях очень разные. DFS являются пассивными в том смысле, что после выбора начального состояния системы в DFS не требуется никаких внешних действий.
Напротив, ZS определяются динамически в отношении периодического возмущения в дополнение к взаимодействию с окружающей средой. Чистый эффект возмущения состоит в том, чтобы компенсировать декогерентность окружающей среды, вынуждая систему к эффективной унитарной эволюции (вспомните определение эволюции без декогеренции для открытой системы).
Эта эффективная унитарная эволюция имеет свои инвариантные подпространства, собственные подпространства своего самосопряженного образующего или эффективного гамильтониана, и если состояние системы укладывается в одно из этих подпространств, то она фактически остается стационарным состоянием (подобно собственным состояниям Гамильтониан). Я думаю, гл. II arxiv.org:0303132v2 дает четкое объяснение того, почему это происходит. И это совместная работа авторов вашего исх. и автор моей ссылки. ;)
большое спасибо за ваши ответы. Однако я до сих пор не понимаю, почему в ba.infn.it/~pascazio/publications/sudarshan_seven_quests.pdf (раздел 10) начало декогеренции моделируется как переход на уровень за пределами начального подпространства.
Проблема в разделе 10 продвигает настройку QZE на шаг вперед. Они говорят, предположим, что мы уже успешно навели QZE, который защищает динамику кубита, уровни | 0 ⟩ , | 1 ⟩ , за исключением того, что по какой-то непредвиденной случайности теперь все еще существует этот посторонний уровень связи возмущений | 1 ⟩ выровнять | 2 ⟩ . Как в этой ситуации восстановить QZE на кубите? Очень просто, правда. Сохраните старую динамику QZE, добавив новую QZE, используя очень быстрые переходы между уровнями. | 2 ⟩ и | 3 ⟩ .
В результате ложные переходы между уровнями | 1 ⟩ и | 2 ⟩ подавляются, но динамика на уровнях | 0 ⟩ и | 1 ⟩ (и | 2 ⟩ и | 3 ⟩ ) сохраняется. И все это несмотря на то, что дополнительный QZE не задействует уровни кубитов | 0 ⟩ и | 1 ⟩ напрямую и поэтому не "подгоняет" оригинальный QZE.
Декогеренция свободных подпространств и то, как они остаются такими, используя эффект Зенона
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v