Можете ли вы объяснить закономерность размеров сфер Хилла объектов Солнечной системы?

Сфера холма — это область пространства вокруг спутника, в которой спутник побеждает в гравитационном перетягивании каната со своим главным.

Если масса основного тела$M$, масса спутника$m$, большая полуось спутника$a$, а эксцентриситет орбиты спутника равен$e$, то радиус$r$сферы Хилла для спутника:

Обратите внимание, что эта формула не учитывает другие объекты поблизости.

Аномалия, указанная в вопросе, на самом деле не является аномалией. Фактором, способствующим неожиданным значениям, является большая полуось планет ($a$).

Возьмем, к примеру, Юпитер и Сатурн: Сатурн имеет только около$30\%$массы Юпитера, и если бы два газовых гиганта имели одну и ту же большую полуось, это уменьшение массы сделало бы холм Сатурна сферой вокруг$68\%$чем у Юпитера. Но Сатурн рядом$84\%$дальше от Солнца, чем Юпитер. Этого как раз достаточно, чтобы сделать сферу холма Сатурна немного больше, чем у Юпитера.

Думая в том же духе, мы также можем объяснить, почему Уран, Нептун, Плутон и Эрида имеют удивительно большие сферы Хилла.

Определение сферы Хилла - это область, в которой преобладает гравитация данного объекта. В этой области гравитация объекта притягивает сильнее, чем где-либо еще; и все остальное вместе взятые.

Основным конкурентом планеты является Солнце. Чем дальше вы от солнца, тем слабее его гравитация. Это означает, что гравитация Нептуна легче превышает солнечную, чем гравитация Юпитера. И так получилось, что массы как раз совпадают с тем, что у Нептуна сфера Хилла больше.

Если вы засунете Юпитер дальше в Солнечной системе, то в результате его сфера Хилла увеличится.

Я так понимаю, что нет никакого совпадения между тем, что вы нашли мой вопрос о геостационарных орбитах, и тем, что вы задали этот вопрос о горных сферах? :-)

Диаграмма, которую вы нашли, поначалу кажется нелогичной. Но взгляните на этот график:

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/timeline/5fb1322f537f8a55d85170976c150191.png

(Я хотел бы добавить его сюда, но я не могу добавить его как изображение, просто как ссылку).

Есть и другая закономерность, и она связана с расстоянием от Солнца и ближайших тел. По мере того, как вы выходите за пределы Солнечной системы, планеты начинают отдаляться друг от друга. Например, Уран находится в два раза дальше, чем Сатурн, на расстоянии 10 астрономических единиц от них, а Нептун находится ближе всего к Нептуну на расстоянии 10 астрономических единиц. Это означает, что каждая планета отделена большим расстоянием от других планет, а Урану и Нептуну практически не с чем бороться во внешней Солнечной системе, потому что они так далеко от любых других массивных тел, которые могли бы взять верх (например, Юпитера). и/или Сатурн).

Плутон, Церера и Эрида — интересные случаи. Насколько я могу судить, у них большие сферы Хилла, потому что они самые большие из множества подобных тел. Церера доминирует в поясе астероидов, а Плутон настолько велик, что когда-то (в то время, что сейчас кажется древним) считался планетой. Эрис тоже довольно крупная.

Единственная аномалия здесь, на самом деле, Плутон - и это только на [относительно] короткое время. Он приближается к Солнцу ближе, чем Нептун, на части своей орбиты, что, казалось бы, указывает на то, что Нептун укорачивает сферу Плутона Хилл, но на самом деле они редко бывают рядом, где их орбиты пересекаются в одно и то же время.