Рассмотрим лагранжиан КХД:
В учебниках объясняется, что этот лагранжиан спонтанно нарушается ВЭВ кварковых конденсатов. Но где тот потенциал, который порождает этот ВЭВ? При электрослабом нарушении симметрии потенциал обеспечивается полем Хиггса. Возникает ли в КХД ВЭВ кварковых конденсатов в минимальном лагранжиане?
ВЭВ является квантово-механическим, его нельзя считать по лагранжиану. Чтобы найти VEV из потенциала, необходимо квантовать теорию, а затем рассчитать эффективное действие при сильной связи. Что должно произойти, так это то, что при сильной связи кварки образуют адроны; которые являются кварковыми конденсатами. Выполнить расчеты очень сложно и еще не сделано. Тем не менее, решетчатые симуляции убедительны для большинства.