Какова сила тяжести внутри вращающегося цилиндра?

Есть популярный вопрос «Какова сила тяжести в центре Земли?». И ответ равен нулю, потому что силы уравновешиваются. А затем гравитация увеличивается линейно по мере продвижения к поверхности. Будет ли то же самое верно для вращающегося цилиндра?

Я имею в виду, если, например, у меня есть цилиндр радиусом 270 метров, вращающийся со скоростью 2 оборота в минуту, можно рассчитать, что сила тяжести будет около 1,21 г на поверхности цилиндра, верно? И затем, если я нахожусь внутри и погружаюсь глубже (к центру) в цилиндр, пока он еще вращается, уменьшится ли гравитационная сила до нуля (например, когда я нахожусь в 80 метрах, то есть на расстоянии примерно 190 метров). от центра, было бы в месте с 0,8 г)?

@Hobbes говорит это, но я добавлю это снова для тех, кто может пропустить это - это не настоящая гравитация, это (грубо говоря) пол, ускоряющийся к вам. Таким образом, из-за вращения никогда не возникает реальной гравитационной силы, а искусственная гравитация «исчезает», как только вы перестаете вращаться вокруг оси. Это интересный вопрос!
@uhoh: На самом деле, согласно Эйнштейну, вся гравитация вымышлена. искусственная гравитация «исчезает», как только вы перестаете вращаться вокруг оси. И земное притяжение исчезает, как только вы ступаете с трамплина или когда вы находитесь на борту Vomit Comet, выполняя параболы. Точно аналог. Релятивистская интерпретация заключается в том, что причина, по которой я прямо сейчас чувствую силу на своем стуле, заключается в том, что стул ускоряется вверх со скоростью 9,8 м/с2 относительно хорошей инерциальной (свободно падающей) системы отсчета.
@BenCrowell Это относится к линейному ускорению , но я не думаю, что это относится к центробежной силе , создаваемой вращением, используемым в качестве источника искусственной гравитации. Например, самая большая проблема с искусственной гравитацией, основанной на вращении, — это сила Кориолиса, из-за которой она кажется явно искусственной , неудобной и трудно передвигаемой. Вы бы сразу поняли, что находитесь во вращающейся системе отсчета, без вопросов. Вы можете прочитать несколько хороших ответов здесь , а также этот краткий ответ .
@uhoh: Базовый механизм общей теории относительности не делает различий между линейным и нелинейным ускорением. Техническая формулировка этого факта заключалась бы в том, что уравнения поля инвариантны относительно любой плавной замены координат. Преобразование во вращающуюся систему отсчета — это всего лишь один из видов изменения координат. Эквивалентность гравитационного поля выбору неинерциальной системы отсчета есть вообще только локальная эквивалентность. В ваших примерах наблюдатель должен исследовать неисчезающий объем. Обратите внимание, что мы не возражаем. Я говорю, что вся гравитация вымышлена. Вы [...]
[...] говоря, что не все фиктивные силы можно интерпретировать как однородное гравитационное поле над большой областью пространства. Они логически не противоречат друг другу.
Хммм... Хорошо, теперь ты заставил меня задуматься. Я не планировал думать на этой неделе, это все меняет! :)
Фактически вся ОТО построена на эквивалентности ускоряющихся внутренних систем отсчета и неразличимости гравитации.

Ответы (2)

Да и нет. Пока вы находитесь на твердой поверхности: да. «Гравитация» (на самом деле центростремительная сила) уменьшается пропорционально расстоянию до центра.

Но если внутри цилиндра вакуум (поэтому нет воздушной массы, которая вращается вместе с цилиндром), вы станете невесомыми, как только покинете поверхность. Если бы вы компенсировали скорость движения вперед (=скорость вращения поверхности, на которой вы стоите), вы могли бы парить прямо над поверхностью.

Если бы вы ехали в направлении, противоположном вращению, и разогнались бы до чуть более 100 км/ч, вы и ваша машина вдруг стали бы почти невесомыми? О, встречный ветер немного замедлит вас, и тогда вы восстановите сцепление с дорогой. Звучит смешно!
Вы имеете в виду как уход от поверхности, так и отмену скорости. Проблема не в том, чтобы покинуть поверхность, а в том, чтобы снизить скорость. Пребывание на поверхности только усложняет отмену скорости. Может быть, вы могли бы уточнить это. Например, если бы вы были над поверхностью и протянули руку вниз и слегка провели пальцем по поверхности, вы все равно были бы невесомы. Однако, когда ваша скорость не отменена, нормальная сила — это то, как вы ощущаете существование фиктивной гравитационной силы.
Если вы покидаете поверхность, вы двигаетесь по касательной, а не по кругу. Но короткое тангенциальное движение позволяет очень скоро снова коснуться поверхности, потому что вы находитесь внутри цилиндра. Вы невесомы только в течение очень короткого времени без контакта с поверхностью.

Представьте себе огромный барабан с крышкой, парящий в пространстве и вращающийся вокруг своей оси радиальной симметрии. Если вы свободно плаваете внутри него, независимо от того, где вы находитесь, вы не испытываете сил/ускорений из-за вращения барабана, потому что вы не двигаетесь вместе с ним.

Теперь давайте добавим лестницу, прикрепленную к внутренней стороне одной из его торцевых крышек, ведущую радиально от центра. У «подножия» лестницы вы стоите на внутренней поверхности барабана и чувствуете искусственную гравитацию, создаваемую вращением барабана, потому что вы движетесь вместе с ним. Поднимаясь по лестнице, вы будете чувствовать себя все легче и легче. Хотя вы можете остановиться в любой точке и быть «неподвижным» на лестнице, вы все равно движетесь с вращением барабана, путешествуя по круговой траектории. Когда вы доберетесь до «верха» (центра барабана), вы не почувствуете чистого ускорения (при условии, что ваш центр масс достиг оси вращения барабана). Формулы для расчета ускорения/силы, ощущаемой в любой точке лестницы, см. на странице https://en.wikipedia.

Какова сила тяжести внутри вращающегося цилиндра?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v