Какова точность расчета расстояния и положения?

Я хотел бы узнать о требованиях к расчету дальности полета и точности позиционирования в авиации.

На практике расстояние по большому кругу рассчитывается между двумя аэропортами, но Земля более точно представлена ​​эллипсоидом, и в этом контексте глобальное позиционирование основано на эллипсоиде WGS84.

Полезно ли вычислять геодезическую (кратчайший путь на эллипсоиде), а не большой круг на сфере для более точной оценки расстояния?

Думая о том, что маршруты полета трехмерны, рассчитываются ли трехмерные расстояния при планировании полета? Кроме того, рассчитываются ли эти 3D-расстояния с эллипозидальными декартовыми координатами (ECEF) (X, Y, Z) относительно высоты эллипсоида (высота (MSL) + высота геоида (волнистость))?.

Имеет ли смысл рассчитывать дальность полета в «метрах» с точностью «км»? Если это в морских милях, какова точность? например 2394 нм или 2394.xx нм?

Мой другой вопрос: насколько точно определяется 3D-позиция самолета? Каковы будущие перспективы в этом контексте вместе со спутниковыми системами навигации и дополнений?

Это вопрос домашнего задания?
Точность позиционирования привязана к источнику позиционирования, для WAAS GPS это около 7,6 м в худшем случае и около 1 м в среднем. Я не вижу необходимости рассчитывать дальность полета меньше метра, большой круг достаточно точен, если только вы не садите дроны доставки на чей-то порог.
Каждый расчет расстояния, который я когда-либо видел, использует WGS84 или NAD83. Когда они говорят «большой круг», я уверен, что расчеты на самом деле используют модель эллипсоида.
Было бы очень полезно знать, о каком контексте вам нужна информация. Авиакомпании? Военные запускают крылатую ракету? Я лечу на чероки куда-нибудь по грунтовой полосе?
Контекст - гражданская авиация.

Ответы (3)

Авиационная отрасль находится в процессе перехода к навигации, основанной на характеристиках (PBN), в воздушном пространстве с требуемыми навигационными характеристиками (RNP). При использовании этой структуры первичные характеристики измеряются общей системной ошибкой (TSE), которая должна быть менее чем в 2 раза больше значения RNP в 95% случаев. Пример: В воздушном пространстве RNP 1 воздушное судно должно поддерживать точность определения местоположения в пределах 2,0 морских миль от желаемого маршрута в 95% случаев. Стандарт для навигационного оборудования (FMS) определен в документе RTCA DO-283B «Стандарты минимальных эксплуатационных характеристик для требуемых навигационных характеристик для зональной навигации».

TSE для самолета разбит на три компонента; ошибка определения пути (PDE), ошибка оценки положения (PEE) и ошибка управления путем (PSE). Ваш вопрос напрямую касается ПДЭ. Точность PDE зависит от нескольких компонентов, основным из которых является точность информации о местоположении (привязки), публикуемой регулирующим органом (FAA в США), содержащейся в навигационной базе данных. Для воздушного пространства на маршруте и в районе аэродрома точность информации о местоположении составляет менее 0,01 минуты широты и долготы или около 17 метров.

Используя данные из базы данных и модели Земли WGS84, FMS вычислит данные бокового пути. Боковые пути вычисляются как геодезические на поверхности эллипсоида WGS84.

DO-283 определяет следующие разрешения данных (среди прочего) для отображения и ввода:

Расстояние: 0,1 м. мили для значений <10 м. миль, 1 м. миля для значений >=10 м . миль
Фиксированная широта/долгота: 0,01 мин
. RNP: 0,01 м. мили для значений <1,0 м. мили, 0,1 м. мили для значений >= 1,0 и <10 м. миль, 1 м . миля для значений >=10 м . миль
EPU: 0,01 м. мили для значений <1,0 м. мили, 0,1 м. мили для значений >= 1,0 и <10 м. миль, 1 м. мили для значений >= 10 м . миль
Широта/долгота текущего местоположения: 0,1 мин.

DO-283 также указывает, что желательно округление отображаемых данных. По этой причине внутренние вычисления FMS обычно выполняются с точностью до 1 десятичного знака больше, чем отображаемое разрешение, а затем округляются.

Из вышеизложенного видно, что отображаемое расстояние участка должно быть в пределах 0,1 м. мили для расстояний менее 10 м. миль и 1 м. мили для более длинных расстояний.

Что касается вашего трехмерного вопроса, боковая (LNAV) и вертикальная (VNAV) навигация вычисляются отдельно. VNAV по-прежнему преимущественно основан на барометрических данных, за исключением точных (GBAS) и почти точных (SBAS) заходов на посадку, в которых используется геометрическая высота WGS84.

Для данных о местоположении, наряду с текущим положением, система должна вычислить предполагаемую неопределенность положения (EPU), как показано в таблице. Расчет EPU довольно сложен и варьируется в зависимости от источника данных о местоположении (GPS, IRS и т. д.). Это значение при добавлении к PSE (поперечное отклонение + ошибки) должно оставаться в пределах значения RNP. Как видно из структуры требования EPU, это наиболее существенный компонент системной ошибки.

Резюме:

Расчет геодезического пути требуется MOPS. Большой круг неприемлем.

Пути рассчитываются с использованием координат широты/долготы и барометрической высоты. Расстояния выводятся в морских милях; не футы, метры или км. Внутри системы могут использовать все, что захотят. Высота указывается в футах или метрах, в зависимости от правил воздушного пространства. Трехмерный путь используется для прогнозирования времени прибытия в каждую контрольную точку на маршруте.

Позиционная точность (EPU) рассчитывается на основе выбранных навигационных датчиков с использованием ряда статистических методов, включая фильтры Калмана.

Искренне спасибо за подробную информацию. Не могли бы вы объяснить точность расстояния для всего пути? например, аааа нм или аааа.аа нм?
Важно отделить внутреннюю точность от точности отображения. Очевидно, что внутренняя точность должна быть больше или равна точности отображения. Внутри все расстояния рассчитываются с точностью до 0,01 м. мили. это лучшее, что вы можете сделать, поскольку речь идет о точности информации о фиксации (0,01 минуты широты или долготы ~ 0,01 м. мили). При построении плана полета необходимо использовать максимальную точность, чтобы свести к минимуму аддитивное влияние ошибки на весь полет — ошибка/этап x #этапы = общая ошибка.
Для дисплея речь идет о предоставлении данных, полезных для пилота. Полет в 300 миль со скоростью 450 узлов занимает 40 минут. Это одна миля каждые 8 ​​секунд, поэтому разумно отображать XXX NM во время круиза. Когда вы приближаетесь к контрольной точке, пилоту необходимо предвидеть предстоящий поворот, поэтому дисплей оставшегося пути смещается на XX.X NM в пределах 10 морских миль от контрольной точки. В круизе эти десятые отсчитываются менее чем за секунду. Сотая часть NM дисплея была бы нечитаемой. На подходе это все еще меньше 3 секунд на 0,1 мили. И это минимумы. Некоторые FMS отображают XX.X ниже 100 морских миль и X.XX ниже 10 морских миль.

Требования к навигационному оборудованию, основанному на характеристиках (PBN), заключаются в том, что: (1) общая системная ошибка (TSE) должна быть равна или меньше значения требуемых навигационных характеристик (RNP) для схемы в течение 95 % полетного времени; и (2) Вероятность того, что TSE воздушного судна превысит указанный предел TSE (равный двукратному значению RNP) без объявления (уведомления пилота), составляет менее 10^(-5).

Мой опыт (планирование и анализ) показывает, что расстояние между двумя аэропортами рассчитывается «по земле» и не учитывает высоту.

Расстояние между двумя точками (например, аэропортами), рассчитанное с использованием аппроксимации большого круга, составляет менее 0,5% расстояния для эллипсоидальной Земли (и обычно менее 0,3%). Алгоритм Винсенти — один из хороших методов расчета расстояния вдоль поверхности эллипсоида. Реализации Matlab доступны в Интернете.

Проблема с использованием декартовых (ECEF) координат заключается в том, что вам почти нужно рассчитать расстояние по прямой для пути, проходящего через землю, а не расстояние вдоль поверхности земли (что вам и нужно).

Я не мог понять проблему с использованием ECEF. Вы должны использовать эллипсоидальную высоту (Hmsl+Hgeoid) вместе с другими параметрами для расчета 3D-положения самолета. Вы правы, что расстояния будут рассчитываться по прямой, но в воздухе, а не на земле или на опорной поверхности (сфера или эллипсоид). Расстояния рассчитываются на базовой поверхности, а не на земле. Предположим, что разница между эллипсоидальным и сферическим методами расчета составляет несколько морских миль. Будете ли вы игнорировать эту разницу?
Проблема с ECEF заключается в том, что для этого потребуется два преобразования координат. Все данные о вашем местоположении представлены в широте/долготе/высоте. Вам нужно будет перевести это в ECEF, а затем сделать обратное после ваших вычислений. Вот и все, только добавил работы. Что касается разницы между геодезическими и большими кругами, разница может составлять несколько миль для большинства маршрутов, но она влияет на УВД, когда они ожидают, что все будут следовать по одному и тому же маршруту. И технически для большого круга потребуется перевод с/на WGS84.
Проблема с использованием координат ECEF. Комментарий Джерри правильный, но не полный. Если вы знаете координаты широты и долготы двух аэропортов, которые находятся далеко друг от друга, то расстояния по большому кругу и эллипсоиду легко рассчитать. Вы можете преобразовать обе пары широты и долготы в ECEF, собираетесь ли вы использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между аэропортами? Если да, то вы рассчитываете прямолинейное (евклидово) расстояние между аэропортами.
Другими словами, общая сумма длин отрезков 3D-линии дает длину траектории полета (полилинии 3D).

Стандарт WGS84 определяет Землю как эллипсоид с полуосью a = 6378137 м на экваторе и полуосью b = 6356752,3 м на полюсе.

Окружность этого эллипса может быть аппроксимирована следующим образом:

C (приложение) = π (3 (a + b) - ((3a + b) (a + 3b)) ^ 0,5)

C(приложение) = 40007862,2 м

Теперь, если мы возьмем сферу с r = (a+b)/2 = 6367444,65

C = 2πr = 40007834 м

Разница составляет 28,21 метра по всей окружности. Значит, для обычных в авиации расстояний разница будет порядка нескольких метров, и то в худшем случае…

Какова точность расчета расстояния и положения?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 1v