Каково действие электромагнитного поля, если в него входит магнитный заряд?

Недавно я пытаюсь написать действие электромагнитного поля с магнитным зарядом и проквантовать его. Но кажется, это не так просто, как кажется. Кто-нибудь что-нибудь знает или думает о чем-то подобном?

С зарядами магнитного монополя, А мю уже не является четко определенным. нужно использовать Ф мю ν себя - или что-то подобное. Тогда два набора уравнений движения не могут быть одновременно выведены из действия. Вполне вероятно, что никакого действия вообще не существует, хотя это и не доказанный факт. Квантовая теория все еще существует. Мы имеем дело с различными случаями четко определенных КТП, которые не имеют действия, по крайней мере явно явно лоренц-инвариантным, например, теория (2,0) в 6 измерениях.
Или ввести второй потенциал, как здесь

Ответы (1)

В обычной формулировке, где мы имеем уравнения Максвелла

∂ ν Ф мю ν "=" Дж мю
∂ ν * Ф мю ν "=" 0
сценарий с магнитным зарядом включается путем создания потенциального чистого датчика на бесконечности, но с ненулевым номером обмотки. (Монополь Дирака ) Таким образом, это моделирование магнитного заряда является глобальным свойством, а не локальным.

Если теперь вместо этого вы попытаетесь сделать это локально, изменив второе уравнение выше, чтобы иметь магнитный ток в правой части, то уравнение, которое обычно выражает тот факт, что Ф является закрытой двухформенной, теперь уже не имеет такой интерпретации. Если Ф не замкнут, то это уже не производная потенциала, поэтому обычное включение ЭМ в электродинамику с использованием рецепта минимальной связи

∂ мю → ∂ мю − я е А мю
не работает. По этой причине я бы сказал, что это невозможно сделать, используя подход обычной калибровочной теории.

Редактировать: после прочтения комментария Любоша мне, возможно, следует добавить предостережение: «невозможно сделать это, используя обычную калибровочную теорию U (1) QED в четырех измерениях»

Edit2: по-видимому, также существуют подходы, включающие два потенциала, обсуждаемые здесь и здесь , но я не уверен, что распространение степеней свободы — это хорошо!

Я понимаю, что это нарушит калибровочную инвариантность. Но классическое уравнение все еще существует, есть ли способ его проквантовать?
Если у меня есть система, представленная уравнениями ∂ ν Ф мю ν "=" Дж мю ; ∂ ν * Ф мю ν "=" я мю где Дж мю - ток электрического источника и я мю - ток магнитного источника, то для квантования мне сначала нужно определить динамические переменные. В традиционной теории это А мю , но здесь я не могу этого сделать (потому что F не замкнута), поэтому я не знаю, как поступить.
Каково действие электромагнитного поля, если в него входит магнитный заряд?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v