Каковы самые длинные периоды полураспада, которые мы можем обнаружить экспериментально? Что мешает нам идти дальше? Мы пытаемся?

эти стены твердые? То есть, можем ли мы правдоподобно измерить более длительные периоды полураспада?

Нет, стены не твердые, и, безусловно, можно экспериментально подтвердить более длительные периоды полураспада, выполнив то, о чем говорится в вопросе:

вам понадобится либо много изотопно-чистого ксенона, либо длительное время очень эффективного безфонового обнаружения, либо (вероятно) и то, и другое.

То есть получить много, скажем, ксенона (в многотонном масштабе, а не в граммах, используемых в вопросе, в конденсированной фазе) в подземной каверне, вдали от радиационного фона, искать следы распада, считать количество распавшихся атомов, сравните с общим количеством присутствующих атомов и сделайте вывод о периоде полураспада. На момент написания этого ответа (май 2019 года, примерно через четыре года после вопроса) рекорд действительно был повышен с${}^{136}\mathrm{Xe}$период полураспада в эксперименте XENON1T , в котором этот метод использовался для подтверждения гораздо более длительного периода полураспада изотопа ксенона на светлом конце диапазона$-$ ${}^{124}\rm Xe$, с измеренным периодом полураспада$1.8\times 10^{22}\:\mathrm y$. (Также обсуждалось на этом сайте здесь .)

Предположительно, аналогичные поиски ведутся с изотопами, которые имеют немного более длительный период полураспада, но их будет не так просто найти, если только вы не работаете внутри этого сообщества.

Тем не менее, это не самые длинные периоды полураспада, которые мы можем вывести из косвенных измерений. Отнесение теллура-130 по данным, курируемым Вольфрамом, выглядит довольно шатким при ближайшем рассмотрении (и действительно, большинство периодов полураспада в этом классе, вероятно, имеют значительную степень разброса и должны быть тщательно исследованы, прежде чем принимать их без крошки соли). , но определенно есть литература, описывающая периоды полураспада в этой временной шкале.

В частности, на странице Википедии, посвященной изотопам теллура, теллур 128 отмечен как самый длинный известный период полураспада при$2.2\times 10^{24}\:\rm y$, хотя и без четкого литературного указания, откуда взялась эта цифра и как она была получена. Я не эксперт в том, как вы просеиваете эту литературу, поэтому лучшее, что я смог найти (что все еще довольно хорошо), это статья

Точное определение относительных и абсолютных скоростей ββ-распада${}^{128}\rm Te$и${}^{130}\rm Te$. Т. Бернатович и др. физ. Ред. С 47 , 806 (1993)

который закрепляет${}^{128}\rm Te$период полураспада в$7.7\times 10^{24}\:\rm y$. Это делается с помощью геофизических данных, путем проведения точной масс-спектроскопии для определения относительного содержания различных изотопов теллура и продуктов их газообразного распада, а также радионуклидного датирования минералов, содержащих эти изотопы (с использованием других элементов с более установленными, более короткие периоды полураспада), что затем позволяет измерить относительный период полураспада различных изотопов; затем измеряют более короткие периоды полураспада и делают вывод о более длинных.

В поисках распадов протонов предел для периода полураспада протона теперь экспериментально находится в порядке$10^{34}$годы. Это означает, что такие длительные периоды полураспада на самом деле поддаются измерению, когда кто-то хочет предпринять для этого усилия.