Распад/счет/количество ядер

Я пишу лабораторный отчет и у меня есть вопрос о следующей формуле

Н "=" Н 0 е − λ т

Н указывает количество ядер, оставшихся через некоторое время т и Н 0 указывает, сколько их было изначально. В эксперименте мы использовали сцинтилляционный счетчик (состоит из кристалла и фотоумножителя) для регистрации начала гамма-излучения распадающегося метастабильного Ва-137 в Ва-137. После записи «счетов» С , мы сделали поправку на радиационный фон Б г путем расчета С − Б г . Затем мы построили п ⁡ ( С − Б г ) против т . Мы сделали это, потому что из приведенной выше формулы

С − Б г "=" ( С − Б г ) 0 е − λ т

Затем,

п ⁡ ( С − Б г ) "=" п ⁡ ( С − Б г ) 0 − λ т

Таким образом, сюжет п ⁡ ( С − Б г ) против т дает прямую линию с наклоном − λ . Мой вопрос в том, как подсчеты связаны с Н ? Я думал, что первая формула выше указывает количество оставшихся ядер. Однако детектор регистрирует гамма-лучи от распадающихся ядер, т.е. подсчитывает, сколько ядер распалось?

Так почему я могу заменить Н со счетами?

Скорость счета С прямо пропорциональна количеству излучателей Н оставшиеся в образце.
Обратите также внимание на то, что Н "=" Н 0 е − λ т все затухания (под всеми углами), то затухания, видимые вашим устройством, на самом деле будут Н "=" ℓ ϵ А ( Н 0 е − λ т ) где ℓ живое время (почти 1.0), ϵ - квантовая эффективность вашего детектора (вероятно, также около 1), и А является принятием (число, выражающее, какая часть гамма-излучения распада действительно попадает в детектор). Но все эти поправки фактически постоянны, поэтому они не влияют на измеряемый срок службы.
Ваше измерение С общее количество отсчетов, накопленное с начала эксперимента, или это количество отсчетов за короткий промежуток времени (например, количество отсчетов в секунду)?
@DavidZ С - количество отсчетов за короткий промежуток времени. Мы сделали около 900 различных записей. Каждая запись длилась 4 секунды.
@DWade64 DWade64 Я бы предложил отредактировать вопрос, чтобы отразить это, поскольку это важная информация.

Ответы (1)

Когда вы измеряете количество распадов за короткий промежуток времени, С , вы эффективно измеряете скорость р при которых происходят распады, потому что С − Б г ≈ р Δ т для некоторого фиксированного интервала Δ т . Но скорость распада связана с количеством оставшихся ядер следующим образом:

р "=" − г Н г т "=" − г г т Н 0 е − λ т "=" Н 0 λ е − λ т "=" λ Н

Так как р "=" λ Н , вы можете умножить обе части Н "=" Н 0 е − λ т к λ и найти это р "=" р 0 е − λ т . Затем, если вы умножите обе части на время выборки Δ т , Вы получаете

С − Б г ≈ ( С − Б г ) 0 е − λ т

что объясняет, почему вы можете построить п ⁡ ( С − Б г ) против т и получить прямую.

По сути, вы не заменяете Н с С − Б г , а скорее преобразование уравнения для Н в уравнение для С − Б г случается, что он принимает ту же форму.

Распад/счет/количество ядер
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v