Кандидатская степень по чистой математике для студента, изучающего информатику

Краткий ответ: Да. Абсолютно. Вы уже занимаетесь математикой.

Несколько советов:

• Попросите своего консультанта и других рекомендателей конкретно указать вашу математическую глубину и зрелость в их рекомендательных письмах.

• Включите техническое резюме вашего прошлого исследования, включая ссылки на препринты ArXiv, если это возможно, в ваше заявление о цели.

• Подайте заявку на математические факультеты, использующие вычислительную алгебраическую геометрию. Сразу приходят на ум трое: Саугату Басу из Purdue, Фрэнк Соттайл из Texas A&M и Бернд Штурмфелс из Беркли.

(Я знаю как минимум полдюжины бывших аспирантов компьютерных наук, которые успешно переключились на математику.)

Я работал в приемной комиссии выпускников математического факультета исследовательского университета. На самом деле не имеет значения, какие у вас степени, пока есть суть, но вам нужно быть осторожным с несколькими моментами:

1. Вам нужны рекомендации от людей, с которыми комитет знаком, желательно, по крайней мере, от одного или двух математиков. Чем больше комитет знает о ваших авторах писем, тем лучше. (Например, если кто-то говорит, что вы один из лучших студентов за последние годы, это потому, что вы великолепны, или потому, что они преувеличивают всех? Нет никакого способа узнать, не видел ли комитет предыдущих рекомендаций от этого человека. .) Также важно, чтобы ваши рекомендатели имели достаточное представление о математической аспирантуре, чтобы они могли с уверенностью решить, добьетесь ли вы успеха; например, теоретики-компьютерщики, вероятно, могут делать это лучше, чем люди в более прикладных областях компьютерных наук. Наконец, многие люди считают, что рекомендатели немного менее разборчивы в рекомендациях людей за пределами их сферы деятельности.

2. Вам необходимо продемонстрировать, что вы усвоили материал бакалавриата, который менее важен для компьютерных наук. Например, математический анализ в духе «Принципов математического анализа» Рудина . Даже если вы хорошо разбираетесь в алгебре и дискретной математике, вы все равно не сможете пройти некоторые курсы для выпускников первого года обучения по чистой математике или обнаружите, что они вам не нравятся.

3. Вам нужна убедительная история о том, почему вы меняете отдел. Если вы сосредотачиваетесь на том, что вам не нравится то, что вы сейчас делаете, или на том, что хотите начать все сначала, то ничего хорошего из этого не выйдет. Есть гораздо больше положительных историй о постепенном осознании того, что чистая математика — это ваш настоящий интерес, но вы должны писать осторожно. Это равносильно признанию того, что в прошлый раз, когда вы поступали в аспирантуру, вы на самом деле не знали, что вас интересует, и вы не хотите, чтобы комитет беспокоился о том, что это все еще может быть правдой. Если вы можете сказать это честно, то было бы полезно сказать что-то вроде этого: когда вы получили степень бакалавра, вы не были уверены в том, что чистая математика против CS, поэтому вы решили написать чрезвычайно математическую магистерскую диссертацию по CS, и этот опыт помог вам решить, в чем ваши настоящие интересы. (Быть неуверенным в прошлом лучше, чем думать, что вы были уверены, а потом понять, что были неправы.)

(Я говорю на основе ограниченного опыта, а не на стороне «чтения заявлений и принятия решений». Технически моя степень бакалавра была где-то между математикой и компьютерными науками, но я придерживался довольно математического подхода.)

Наличие степени магистра в смежной области, безусловно, не лишает вас права на получение докторской степени по математике. Единственный недостаток, который я вижу в том, чтобы тратить время на получение степени магистра в немного другой области, в отличие, скажем, от работы в промышленности, заключается в том, что вам, возможно, придется больше работать, чтобы объяснить, почему вы меняете область.

(Кроме того, у вас будет некоторый опыт проведения исследований, и о вас могут частично судить по качеству этого исследования, в то время как старшекурснику может быть предоставлена ​​презумпция сомнения.)

Если вы хотите продолжить работу в тесно связанной области, которая немного больше связана с математикой, не должно быть очень сложно объяснить, почему вы решили продолжить эту работу в области математики, а не CS. Это более серьезная проблема, если вы хотите заняться чем-то совсем другим в математике — беспокойство будет состоять в том, что то, что заставило вас потерять интерес к вычислительной алгебраической геометрии, произойдет снова. Это не является непреодолимым препятствием, но вам будет сложнее убедить преподавателей в том, что вы действительно достаточно заинтересованы в новой области, чтобы защитить докторскую степень.

Я бы не оценил ваши шансы как очень высокие, но, тем не менее, следующие факторы могут помочь:

1. Ваши документы (откуда вы получили степень бакалавра/магистратуры) и какой баланс математических курсов вы посещали, были ли какие-либо факультативы и, конечно же, как вы на них справились.

2. Поскольку вы не упомянули об этом, я предполагаю, что вы не публиковались в каких-либо приличных математических изданиях - это сильно повышает ваши шансы, если у вас были опубликованные результаты до подачи заявки. Если вам трудно опубликоваться, опубликуйте (интересные и полезные) результаты в arxiv — это в любом случае поднимет ваш кейс.

3. Математика — это обширная область. Было бы очень полезно, если бы вы продолжили работу в тех направлениях, в которых у вас уже есть некоторый опыт исследований (и, возможно, публикации), и вы могли бы привлечь заинтересованный факультет, чтобы посмотреть на ваш профиль. .