Кеплеровские приближения для лун и планет

Я пишу код для моделирования планетарных и лунных орбит в гелиоцентрической плоскости отсчета. Я использую кеплеровские элементы Э. М. Стэндиша для приблизительного положения больших планет в качестве ориентира, и я думаю, что это прямой путь к моделированию движения планет на основе приведенных там уравнений и данных.

Чего я не нашел, так это аналогичной ссылки, в которой есть данные для лун этих планет. Я предполагаю, что могу использовать те же самые формулы для вычисления планетарного положения его спутников, а затем перевести их в гелиоцентрические координаты, добавив гелиоцентрическое положение планеты.

Дополнительная информация: В упомянутом документе представлен один (неизменный во времени) набор кеплеровских элементов, который можно применить к прилагаемым уравнениям для моделирования планетарных орбит. Кеплеровские элементы лучше всего подходят для реальных орбит в заданном временном диапазоне. Для некоторых планет элементы имеют компонент, зависящий от времени, который также соответствует аналитической формуле. Таким образом, вся схема управляется небольшим набором констант, определяющих формулу, в которой время является единственной входной переменной.

Вольфрам Альфа, кажется, знает аргумент периапсиса и долготы восходящего узла для Титана, но не настоящая аномалия?
@RussellBorogove правда? я использую только Вт α возиться с уравнениями - это тоже может астрономия?
В нем есть ряд интересных баз данных, но из-за пробелов в базах данных и сложности его синтаксического анализатора он не очень надежен. Он знает орбиты планет и, например, угловые расстояния между звездами и т. д.

Ответы (3)

Как вы уже упоминали, вы не можете напрямую распространять движение естественных спутников в гелиоцентрических координатах. Причина в том, что они не движутся по коническим орбитам относительно Солнца; их движение описывает не конику, а своего рода спираль с центром вокруг коники.

Итак, у вас правильный подход: получить конические элементы относительно своей планеты, размножить и, наконец, выразить полученные векторы в гелиоцентрической системе отсчета.

Теперь: аналитическое описание движения естественных спутников описать на порядки сложнее, чем движение планет. Соприкасающаяся орбита (будь то взята с Horizons или откуда-то еще) будет точно описывать движение только в течение ограниченного периода времени. Это относится и к планетам, но более заметно у спутников.

Используйте веб-интерфейс Horizons со следующими параметрами:

введите описание изображения здесь

Я экспериментировал с системой HORIZONS, и это даст вам массив элементов. Например, вы можете аналогичным образом получить координаты x, y, z барицентра солнечной системы напрямую. Тем не менее, я ищу единый набор элементов, которые лучше всего подходят для орбитальных уравнений, изложенных в документе, на который я ссылаюсь. Спасибо!
@KaushikGhose Вы не пробовали или не смотрели на результат. Это дает вам орбитальные элементы. Не х, у, z.
@markadler Да, но обратите внимание, что он дает вам временной ряд элементов орбиты, а не один набор наилучшего соответствия, который используется в исходном документе.
Поэтому, если вы используете орбитальные элементы в качестве приближения, вы просто выбираете один из временных рядов. Величину отклонения вашего приближения можно определить, повторив с другим выбором.
@MarkAdler, спасибо за совет. Я это попробую. Я подозреваю, что, если данные с наилучшей подгонкой недоступны, мне действительно следует выполнить наилучшую подгонку самостоятельно на основе данных Горизонтов с привязкой каждого спутника к его родителю.
То, что вы получаете от Horizons , лучше всего подходит для любого времени. Нет лучшего приближения с использованием кеплеровских элементов. Это приближение должно меняться со временем, чтобы приспособиться к некеплеровским возмущениям орбит.
Я также отмечу, что вы можете создать тот же набор данных, что и JPL HORIZON, используя NASA/NAIF SPICE. Это доступно непосредственно в виде библиотеки C или через интерфейс Python C под названием SpiceyPy.

Вы можете попробовать приближения SSD НАСА :

Sat.    a   e   w   M   i   node    n   P   Pw  Pnode   Ref.
(km)        (deg)   (deg)   (deg)   (deg)   (deg/day)   (days)  (yr)    (yr)    
Moon    384400. 0.0554  318.15  135.27  5.16    125.08  13.176358   27.322  5.997   18.600  1
Кеплеровские приближения для лун и планет
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v