Восходящий узел с нулевым наклоном

Давным-давно я задавался вопросом, какой элемент орбиты мне следует использовать, чтобы различать синюю и красную ориентацию одной и той же эллиптической орбиты на этом изображении (все три орбиты находятся в одной и той же плоскости эклиптики; Солнце в центре, конечно же, , в фокусах.):

Две ориентации орбиты

После некоторых исследований я понял, что для этих целей используются углы Эйлера в виде наклона и долготы восходящего узла . Однако долгота полезна только тогда, когда наклон отличен от нуля, так что узлы существуют. Для теоретических целей это не представляет проблемы, поскольку мы можем выбрать любую другую плоскость, чтобы параметры могли иметь определенные значения.

На практике может возникнуть проблема с используемыми методами моделирования и связи между элементами орбиты, когда наклонение близко или истинно к нулю, и мы обязаны использовать одну и ту же плоскость отсчета . Как указано в этом вопросе :

Для орбиты с малым наклонением и высоким эксцентриситетом долгота восходящего узла может быть очень неопределенной (становясь неопределенной в чисто теоретическом случае нулевого наклонения), даже если ориентация эллипса в проекции на опорную плоскость ясна.

Мои вопросы:

  • Существует ли рекомендуемый метод, как избежать однозначных случаев нулевого наклона в компьютерном моделировании? Если мы решаем уравнения движения численно, мы можем захотеть узнать текущие параметры орбиты объекта без какой-либо возможности ошибок. (Вы можете ответить на этот вопрос и на собственном опыте.)
  • Как на практике передается долгота а через наборы двухстрочных элементов в случаях нулевого наклона?
Различие между красной и синей орбитами является аргументом перицентра , а не долготой восходящего узла. Нет требования, чтобы направление эксцентриситета соотносилось с LAN на наклонной эксцентричной орбите. en.wikipedia.org/wiki/Орбитальные_элементы
Это правда. Мой вопрос скорее технический. Например, мы можем захотеть измерить параметры орбиты каждого фрагмента космического мусора вокруг Земли. У нас могла бы быть фиксированная таблица параметров орбиты, которая должна быть заполнена числами в системе отсчета Земли, точке Вернала и плоскости эклиптики. Но если какой-то объект имеет наклон ровно 0, мы не можем указать ни AP, ни LAN.

Ответы (1)

В плоской орбитальной механике аргумент перицентра измеряется непосредственно от используемого опорного направления. Чтобы избежать путаницы с использованием 3D, его иногда называют орбитальным аргументом .

Ваши вопросы:

1. На самом деле это не проблема при реализации кеплеровских элементов, поскольку они должны быть очень численно устойчивыми к артефактам с плавающей запятой. Относительно большое изменение долготы восходящего узла означает почти полное отсутствие изменений фактической орбиты, когда наклонение близко к нулю. Однако противоположное может быть проблемой, например, работа со значениями эксцентриситета, близкими к 1.

Одна проблема, с которой вы можете столкнуться, заключается в том, что численное сравнение орбит «являются ли эти орбиты приблизительно одинаковыми?» очень обидчив к угловым корпусам с угловыми элементами. Наивная реализация здесь (+-поля или мультипликативные поля ошибок) будет работать плохо.

Вы можете рассмотреть возможность использования внутреннего представления с использованием векторов состояния и просто использовать кеплеровские элементы в качестве внешнего интерфейса.

2. Вы не можете делать никаких предположений о том, как реализация двухстрочных элементов обрабатывает этот конкретный случай. В принципе, разрешено давать вам любое число от 0 до 360 в зависимости от того, как он обрабатывает числа внутри себя. Однако вы всегда должны ожидать, что аргумент орбиты будет точным, заданным как сумма строк 2, полей 4 и 6. (для случаев с заметным наклоном вам придется сначала спроецировать аргумент перицентра вниз на опорную плоскость. Это однако на практике он бесполезен, поскольку он сообщает только об отношении к базовой плоскости, а не об их взаимном угловом разделении. Одного углового параметра никогда не бывает достаточно.)

Второй пункт кажется правильным. Я принимаю ваш ответ. :) Меня тоже интересовал вопрос достаточности точности TLE в реальности. Я нашел таблицы современных эфемерид ( ссылка ) и, если я прав, эти данные используются вместо TLE, когда требуется более высокая точность.
@Degauss Я читал это , чтобы понять математику, но ваша ссылка короче и очень полезна. Есть идеи, что это за глава 8 ? Кроме того, это хороший вопрос, как с этим справляются распространители TLE, и вы можете задать его как отдельный вопрос. Подробная информация о стандартных распространителях SGP хорошо задокументирована, и несколько человек знакомы с ними, поэтому, если вы зададите его в виде короткого, лаконичного вопроса, вы можете получить хороший ответ.
@Degauss Или посмотрите страницы 86-88 здесь, например: digitalcommons.calpoly.edu/cgi/…
Восходящий узел с нулевым наклоном
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v