Предположим, у меня есть машина Этвуда, то есть две разные массы, соединенные нерастяжимой, невесомой веревкой через шкив. Если предположить отсутствие трения между веревкой и шкивом, более тяжелая масса будет ускоряться по направлению к земле, более легкая масса будет ускоряться по направлению к шкиву, а веревка будет ускоряться по направлению к более тяжелой массе. Эти три ускорения будут равны по величине. Но это не имеет для меня смысла. Сила вызывает ускорение. Но на веревку не действует никакая сила. А даже если бы и было, ускорение веревки было бы бесконечным, потому что ее масса равна 0. Так почему же веревка ускоряется? И как может величина этого ускорения быть конечной?
Когда (инерционная) масса равна нулю, ускорение может быть ненулевым при нулевой силе.
Концептуально это похоже на то, что недавно обсуждалось в отношении идеального проводника .
Рассмотрим закон Ома:
Теперь, что, если как обстоит дело с идеальным проводником?
Ясно, что при любом токе напряжение должно быть равно нулю . Таким образом, ток через проводник определяется ограничениями , внешними по отношению к идеальному проводу, т. е. тем, к чему этот идеальный провод подключен.
Рассмотрим второй закон Ньютона:
Теперь, что, если как в случае с безмассовой веревкой?
Ясно, что сила должна быть равна нулю при любом ускорении. Таким образом, ускорение определяется ограничениями, внешними по отношению к безмассовой веревке , например присоединенными массами.
Да, безмассовая веревка идеальна и, следовательно, нефизична, но могут быть эффективно безмассовые веревки, как могут быть эффективно идеальные проводники. Это означает, что с точностью, с которой мы работаем, веревка имеет нулевую массу и нулевую силу, действующую на нее, но ненулевое ускорение.
Я согласен с комментарием Брэндона Энрайта. Но даже если бы были безмассовые веревки, если m = 0 и F = 0, то F = ma по-прежнему выполнялось бы для любого конечного a.
Брэндон Энрайт
Броненосец
Брайан Мотс