Значение безмассовых шкивов в машинах Этвуда

Рассмотрим двойную машину Этвуда ниже:

введите описание изображения здесь

Я понимаю, что классический подход к решению для ускорения каждой массы включает установку натяжения верхней струны, равного удвоенному натяжению нижней струны, для достижения равновесия в нижнем шкиве. Общее рассуждение состоит в том, что «поскольку шкив не имеет массы, он должен находиться в равновесии, иначе он имел бы бесконечное ускорение».

Хотя я понимаю, что это рассуждение должно быть правильным, конечно, если нижний шкив находится в равновесии, ускорение m 1 вообще не будет , что не может быть правильным? Следовательно, при каких условиях последующие ускорения, получаемые физически, могут быть полезными — только ли они в пределе, когда масса реальных массивных шкивов стремится к нулю?

Под равновесием они подразумевали результирующую силу = 0, помните f = ma, поэтому либо a = 0, либо m = 0 для f = 0.
Нашел аналогичный ответ здесь (дубликат): Может ли безмассовая веревка ускоряться?

Ответы (2)

Нижний шкив удерживает две массы, отвечающие за ускорение.

Способ избежать путаницы при анализе движения шкивов состоит в том, чтобы написать динамические уравнения движения без допущений о малой инерции, которые могут применяться для некоторых шкивов, а затем пренебречь массами шкивов. При этом становится ясно, что такие термины, как м я п ты л л е у а я п ты л л е у и м я п ты л л е у г которые возникают в динамических уравнениях, можно не учитывать, если м я п ты л л е у → 0 . Заметив, что применение этого предположения не требует дополнительных предположений о величине а я п ты л л е у , очевидно, что шкив, обозначенный я не обязательно должно быть в равновесии в анализе, который включает предположение о незначительной массе. Как правило, такая путаница возникает в результате смешения понятий статического анализа при проведении динамического анализа, и ее легко избежать, выполняя последний из соображений политики в качестве меры безопасности (хотя это может сделать анализ более трудоемким, чем требуется, когда система действительно полностью статична, т. е. не имеет ускоряющихся тел).

Значение безмассовых шкивов в машинах Этвуда
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v