Космология с отрицательной космологической постоянной

Потому что ваше решение математически верно, но неприемлемо физически, потому что$a(t)$требуется, чтобы быть действительным, вы доказали, что уравнение не имеет физических решений. Другими словами, отрицательно-космологически-постоянное пространство не может быть разделено на плоские пространственные срезы (вы предположили, что член пространственной кривизны$k$также отсутствует: при отрицательной пространственной кривизне можно было получить решения).

В частности, пространство AdS не может быть разделено на плоские части. Это также ясно, если вы думаете о группе изометрии.$AdS_4$имеет$SO(3,2)$группа изометрий и евклидова аффинная симметрия$R^3$,$SO(3)$полупрямое произведение со сдвигами (которые должны коммутировать друг с другом), явно не является его подгруппой. Однако$H^3$отрицательно искривленное гиперболическое пространство имеет$SO(3,1)$группа изометрии (включает «переводы», которые не коммутируют), но это подгруппа$SO(3,2)$так что вы можете найти решения уравнений FRW с отрицательным$k$добавлен.