Квантовые вычисления и квантовый контроль

В 2009 году Бернар Шазель опубликовал известную статью об алгоритмах «Естественные алгоритмы», в которой он применил методы вычислительной сложности к модели теории управления стаей птиц. Методы теории управления (например, функции Ляпунова) смогли показать, что модели в конечном итоге сходятся к равновесию, но ничего не могли сказать о скорости сходимости. Шазель получил жесткие ограничения на скорость сходимости.

Вдохновленный этим, у меня возникла идея посмотреть, как применить квантовые вычисления к квантовому управлению или наоборот. Однако у меня с этим ничего не вышло, потому что ситуации вроде бы не были аналогичны. Кроме того, QComp, казалось, обладал выразительной силой в конечномерных гильбертовых пространствах, в то время как QControl казался мне фундаментально бесконечномерным. Так что я не мог видеть, как добиться прогресса.

Итак, мой вопрос: кажется ли это разумным направлением исследований, и я просто недостаточно хорошо разобрался в технических деталях? Или теория управления и квантовый контроль — это фундаментально разные области, которые просто имеют похожие названия в английском языке? Или какая-то третья возможность?

РЕДАКТИРОВАТЬ : я не думал об этом несколько лет, и я только начал гуглить. Я нашел этот обзорный документ по квантовому управлению , который, на первый взгляд, кажется, отвечает на один из моих вопросов: что квантовый контроль и традиционная теория управления действительно являются родственными областями и используют некоторые схожие методы. Я понятия не имею, существует ли такой исследовательский вопрос, как анализ модели BOIDS, проведенный Шазелем, который поддается методам квантовых вычислений.

конечно, обратите внимание, что «жесткие границы» включают башни из 2 с :)
«в то время как QControl казался мне принципиально бесконечномерным». Определенно не должно быть так. Посмотреть работы группы Франка Вильгельма.

Ответы (3)

Ну, очевидно, я не знаю точно, что вы пытались, но это не неразумное направление. Безусловно, между этими двумя областями существует некоторая взаимосвязь. Многие методы разомкнутого контура, ставшие стандартной практикой в ​​спиновом резонансе (например, развязка импульсов, такая как WAHUHA [Waugh, JS, Huber, LM, Haeberlen, U. (1968) Phys. Rev. Lett., 20, 180.] и т. д.) основаны на точно таких же трюках Судзуки-Троттера, которые сейчас используются в алгоритмах квантового моделирования.

Кроме того, Штеффен Глейзер и другие получили хорошие результаты по оптимальному управлению основными строительными блоками квантовых вычислений, включая некоторые довольно высокоуровневые операции, такие как генерация состояний кластера (см. arXiv:0903.4066 ) и передача состояний (см. arXiv:0705.0378 ) . .

Существует также огромное количество литературы о попытках превратить вещи в квантовые компьютеры, даже если у вас нет всех ручек управления, которые вы могли бы пожелать (см., например, статьи Сета Ллойда об универсальных квантовых интерфейсах, все материалы о глобальном управлении и недавние статьи Дэниела Бургарта и Алистера Кея об алгебраических методах управления Ли).

Наконец, эти две области очень тесно связаны с помощью адиабатической модели, где эффективность напрямую связана с тем, насколько быстро вы можете адиабатически переходить между двумя гамильтонианами.

Привет, Джо, я пытался придумать классный и оригинальный вопрос, а затем ответить на него. Я не сделал ни того, ни другого! Возможно, теперь я хотя бы смогу выполнить первую половину, спасибо.
@ Аарон: Нет проблем. Надеюсь, в этом есть что-то полезное для вас. Адиабатический материал сейчас очень популярен, но сложно доказать что-либо полезное.
есть также интересные отношения между универсальностью и идеей ландшафта квантового управления, которые подчеркивают роль сложности. Кстати, может быть, вы хотите сделать этот вопрос вики?
Кроме того, квантовое управление с обратной связью, возможно, является интересным направлением, которое подчеркивает скрытое различие между классическим и квантовым управлением: «обратное воздействие» системы на контроллер. Идеи из теории сложности также появляются в этом направлении [недавние статьи Х. Уайзмана, К. Джейкобса и Дж. Комбса на arXiv].
@Kaveh: Я вообще не понял ваш первый комментарий :( Вы имеете в виду универсальность Тьюринга или какое-то понятие th-ph? Кроме того, вы имеете в виду сделать это вики сообщества в духе «Большой список: какие документы применить QCmp к QCntrl или наоборот?"
Я имею в виду следующую статью Дойча и др., а вот пейзажную статью Чакрабарти и Раббица о «ландшафте». Да, это то, что я имел в виду под вики. В остальном документ, о котором вы упомянули, охватывает многие аспекты.
Кто бы ни проголосовал, не могли бы вы оставить комментарий о том, почему? Это помогает людям улучшить свои ответы, осознать ошибку и т. д. и, как правило, является конструктивным действием.
@Kaveh_kh: я не думал, что это такая вещь. Я хотел дать ему представление о некоторых областях, где они пересекаются, а не дать исчерпывающий список. CW широко использовался в первые дни CSTheory, и позже это привело к проблемам, поэтому я не хочу использовать его слишком часто.
Что такое CW (при условии, что CS - это информатика) :)
@Joe: Я думаю, что есть более глубокие связи (как, казалось, изначально подразумевал Аарон) между квантовыми вычислениями и квантовым управлением, основанным на идеях сложности. На самом деле я проголосовал за сам вопрос (извините, @Aaron) после вашего ответа и обновления Аарона (но не вашего ответа): вопрос, на который можно ответить (в данном случае удовлетворительно) с помощью поиска Google, возможно, не принадлежит здесь.
@Kaveh_kh: CW = вики сообщества здесь, на StackExchange. Спасибо, что объяснили причину минуса. Я сомневаюсь, что на весь мой вопрос можно было бы ответить с помощью поиска в Google, но даже если бы это было возможно, у меня нет знания ключевых слов, чтобы выполнить его. Это может быть темой мета-дискуссии: в какой степени сайт хочет принимать вопросы от таких людей, как я, которые являются исследователями, задавая их из-за исследовательского интереса, но у нас очень ограниченный физический опыт?
@Aaron: Я действительно нашел ваш вопрос интересным (я сам работаю над границами квантового контроля и квантовых вычислений), но был немного разочарован, когда вы добавили обзор квантового управления и были удовлетворены поиском в Google. С другой стороны, это все равно будет место для вопросов, точно таких же, как у вас, и я думаю, что коллективное голосование и возникающие действия администратора в таких случаях лучше, чем полицейские вопросы.
@Kaveh_kh: Возможно, тогда вам следует опубликовать ответ. Для меня я вижу очевидную связь между сложностью схемы и оптимальным управлением, но думал, что это было слишком очевидно, чтобы упоминать об этом явно, и я видел адиабатический алгоритм как самую глубокую связь, но, возможно, есть лучший ответ. Я не утверждаю, что это окончательно.
:) Я попросил совета, прежде чем публиковать ответ, но был предупрежден о сложностях. Проблема в том, что квантовый контроль плохо определен.

Я вовсе не думаю, что это необоснованное направление — и то, что, я полагаю, делается несколькими людьми. На самом деле я наткнулся на эту тему в блоге Джона Баэза http://johncarlosbaez.wordpress.com/2010/08/16/quantum-control-theory/ . Если вы ищете освещенные рекомендации, я ожидаю, что вы могли бы сделать хуже, чем просмотреть комментарии к посту. Также попробуйте http://cam.qubit.org/node/224 , курс уровня магистра по курсу квантового управления из Кембриджа.

В статье Г. Чирибеллы «За пределами причинно упорядоченных квантовых компьютеров» рассматривается уникальная ситуация с квантовыми вычислениями и квантовым управлением. Он определяет своп-гейт, который имеет запутанное состояние, в котором элементы квантового компьютера находятся в суперпозиции различных связанных состояний.

Квантовые вычисления и квантовый контроль
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v