Литература по математической гипотезе Вселенной за пределами Тегмарка?

Сильная версия тезиса Черча-Тьюринга Дэвида Дойча и общая тема цифровой физики (вселенная - это компьютер) тесно связаны с гипотезой Тегмарка.

Более спорной и противоречивой, но все же отчасти связанной является идея Стивена Вольфрама о том, что все можно описать с помощью вычислений и клеточных автоматов (эквивалентных машинам Тьюринга и, следовательно, связанных с гипотезой Тегмарка), как описано в его книге «Новый вид науки» .

Теория Тегмарка никуда не годится. Проблема в том, что если вы рассматриваете набор всех логически возможных вселенных, то в этом наборе нет конкретной меры, которая была бы привилегированной. В результате в теории Тегмарка невозможно подсчитать вселенные, чтобы объяснить какую-либо особенность устройства мира, и эта теория бесполезна в качестве объяснения. См. «Начало бесконечности» Дэвида Дойча, глава 4, последний раздел, который называется «Точная настройка», Тегмарк опровергается, начиная со стр. 101.

Я также должен прокомментировать неправильное использование принципа Тьюринга.: принцип, согласно которому любая физическая система может быть смоделирована универсальным компьютером с конечными ресурсами. Кроме того, универсальный компьютер может быть смоделирован вычислительными сетями, построенными с использованием одного типа простых вычислительных вентилей. Любое классическое вычисление можно выполнить, составив вентили Тоффоли или Фредкина. Любое квантовое вычисление может использовать почти любой двухкубитный вентиль. Кажется, люди часто воображают, что это означает, что вселенная может быть компьютером или чем-то в этом роде. На самом деле это исключает идею о том, что вселенная — это компьютер. Из-за универсальности, если бы Вселенная была компьютером, мы бы никогда ничего не узнали об аппаратном обеспечении. Любое аппаратное обеспечение, способное выполнять упомянутые выше простые вентили, может имитировать любую физическую систему, которую мы можем наблюдать, поэтому мы не можем сказать, какое аппаратное обеспечение используется на самом деле. Другими словами, если бы великая теория симуляторов была верна, мы бы не смогли открыть законы физики. Значение принципа Тьюринга не в том, что Вселенная — это компьютер, а в том, что он помогает объяснить, почему Вселенная постижима. Универсальность вычислений позволяет моделировать предлагаемые объяснения и либо исключать их, либо использовать для решения задач.

Я нашел ваш вопрос при поиске тех же ответов. Я несколько озадачен тем, что гипотеза математической вселенной, а также книга и статьи Тегмарка не вызвали шквала философских дебатов по этому вопросу. Общепринято научное мнение, что биологические и психические процессы имеют химическую природу и что химические процессы сводятся к физике. И физика, безусловно, сводится к математике. Так не должно ли все быть в основе математики или возникать из математических конструкций, таких как логика и закономерность? Только наш общеизвестно ненадежный и субъективный опыт и культура убеждают нас в том, что есть что-то еще фундаментальное. Из всех вещей во времени и пространстве только математика (и логика) может избежать времени и пространства. Только математика может быть вечной. Мы должны спросить, не почему математика фундаментальна для нашей вселенной и всего в ней, а почему вообще должно существовать что-то еще, кроме иллюзии. И мы должны задаться вопросом, как физический мир и ментальный мир возникают из абстрактного и чистого царства платоновских идеальных форм, как мир, который мы видим, возникает из совершенства и чистоты, которыми является сама логика. Все, что мы видим, думаем, чувствуем и любим, все, что захватывает дух прекрасно, и все грустное и несправедливое, по своей сути является просто математикой. Эта концепция не является и не должна быть источником отчаяния; скорее это концепция, которая освобождает. И для меня это звучит правдоподобно, и кажется естественным и обнадеживающим. И мы должны задаться вопросом, как физический мир и ментальный мир возникают из абстрактного и чистого царства платоновских идеальных форм, как мир, который мы видим, возникает из совершенства и чистоты, которыми является сама логика. Все, что мы видим, думаем, чувствуем и любим, все, что захватывает дух прекрасно, и все грустное и несправедливое, по своей сути является просто математикой. Эта концепция не является и не должна быть источником отчаяния; скорее это концепция, которая освобождает. И для меня это звучит правдоподобно, и кажется естественным и обнадеживающим. И мы должны задаться вопросом, как физический мир и ментальный мир возникают из абстрактного и чистого царства платоновских идеальных форм, как мир, который мы видим, возникает из совершенства и чистоты, которыми является сама логика. Все, что мы видим, думаем, чувствуем и любим, все, что захватывает дух прекрасно, и все грустное и несправедливое, по своей сути является просто математикой. Эта концепция не является и не должна быть источником отчаяния; скорее это концепция, которая освобождает. И для меня это звучит правдоподобно, и кажется естественным и обнадеживающим. скорее это концепция, которая освобождает. И для меня это звучит правдоподобно, и кажется естественным и обнадеживающим. скорее это концепция, которая освобождает. И для меня это звучит правдоподобно, и кажется естественным и обнадеживающим.

Итак, чтобы действительно ответить на ваш вопрос, я не нашел никакого значимого исследования предмета математической вселенной, кроме насмешливой критики. Ничего, что вникало бы в это, поддерживая гипотезу, только негативная критика, которая мне пока не нравится.

В прошлом году вышла хорошая книга — Жуткое действие на расстоянии Джорджа Мюссера.

Ознакомьтесь с статьей под названием «На пути к теории вселенных: теория структуры и гипотеза математической вселенной», в ней содержится больше информации и теории.