Скажем, у меня есть система anyonic, смоделированная как система Черна-Саймонса с группой . Если центр нетривиальна, можно также изучить систему, описываемую , где является дискретной подгруппой .
На недавней конференции я слышал, как люди называли этот процесс любой конденсацией (или оценкой симметрии). ): спектр можно получить, отождествив некоторые анионы спектра . Из конференции я понял, что спектр множество классов эквивалентности -орбиты линий которые нейтральны под . Мое понимание, вероятно, в какой-то степени неверно, потому что у меня сложилось впечатление, что -орбиты иногда разбивались на более мелкие по какому-то непонятному мне рецепту. В то время у меня не было возможности спросить спикера, и я не могу найти четкого описания в Интернете. Таким образом, мой вопрос: как спектр связанный с тем, что ? Каково точное определение любой конденсации и как мы можем реализовать этот процесс на практике?
Поскольку вы спрашиваете о теории Черна-Саймонса, мой ответ, возможно, слишком общий и слишком абстрактный на ваш вкус. Но математически точная трактовка выглядит так (не вдаваясь в подробности):
Любая модель может быть описана модульной тензорной категорией .
Учитывая модульную тензорную категорию и глобальная симметрия (конечная группа), калибровка есть процесс перехода от к , эквивариантизация ( https://arxiv.org/abs/1510.03475v3 ).
Конденсация аниона представляет собой процесс, обратный переходу от к . Это определяется как «взятие ядра» пары. ( https://arxiv.org/abs/0906.0620 ), где (симметричная категория -представления) является таннакианской подкатегорией .
Для получения дополнительной информации, ссылок и физически ориентированного математического введения в этот формализм см. https://arxiv.org/abs/1410.4540v2 .
СлучайныйПреобразование Фурье