Математическая работа и заявление в аспирантуру

В этом году я подаю заявку на программы доктора философии по чистой математике.

Я провел некоторое независимое исследование централизатора матриц и разработал алгоритм для создания явного k-базиса для пространства централизаторов. Я предполагаю, что эта проблема не решена, поскольку я не могу найти никаких документов по этой теме, а аналогичный вопрос, заданный в Math Stack Overflow, не имеет полных решений.

Я попросил своего профессора (одного из моих авторов рекомендательных писем) взглянуть, но это не имеет отношения к его областям исследований, и он сказал, что у него может не быть времени читать это.

Я хочу, чтобы этот исследовательский опыт укрепил мою заявку. Итак, как мне поступить с моей бумагой? Должен ли я просто упомянуть об этом в своем резюме и личном заявлении, или я должен опубликовать статью на arXiv? Я не уверен, что подходит.

Как насчет того, чтобы опубликовать статью на arXiv, а затем связать ее как ответ на вопрос о Math Overflow? Таким образом, вы, надеюсь, сможете получить отзывы о своей работе. Вы можете решить, что делать дальше, основываясь на полученном ответе.
Спасибо за совет. Я делаю это сейчас.
Я не согласен с советом @PetrNaryshkin. Я бы не стал публиковать статью в arXiv до тех пор, пока у вас не будет возможности посмотреть ее. (Если вы уже отправили заявку, вы сможете отменить отправку в течение 24 часов или около того.) Препринты arXiv нельзя полностью удалить после публикации, и люди ожидают, что они будут хорошего профессионального качества. Я не знаю ни вас, ни вашу работу, но студентам, работающим в одиночку, часто бывает трудно выполнить работу, соответствующую этому стандарту, или даже сказать, достигли ли они этого. ...
Если качество не соответствует ожиданиям людей, это может навредить вашему заявлению или вашей будущей карьере. Кроме того, MathOverflow не очень хороший способ получить общие отзывы о вашей работе; см., например, meta.mathoverflow.net/questions/927/… .
@Nate Eldredge Спасибо за совет. Я не отправил документ, когда увидел политику полного удаления. Я получил отказы от всех программ докторантуры, которые я подал два года назад, когда я подал заявку на бакалавриат (частично потому, что я подал заявку только на 30 лучших). Я второй год учусь на магистерской программе, и я действительно хочу иметь сильный профиль для приложений.
Я знаю, что в моей статье использовалась только стандартная алгебра для выпускников, а основная выведенная теорема тривиальна во многих смыслах. Я до сих пор горжусь тем, что я сделал, так как это первый раз, когда я самостоятельно доказал некоторые оригинальные результаты. Я действительно хочу включить этот опыт в свою заявку, чтобы показать, что у меня есть исследовательский потенциал, помимо того, что я просто хорошо справляюсь со стандартными курсами. Я запутался в том, что уместно делать.
@NateEldredge Я не знаю, что это такое большое дело. В arXiv по математике много тривиального материала типа REU, и, вероятно, очень немногие из них отправляются на публикацию. Пока это не грандиозно или безумно, я сомневаюсь, что это будет стыдно в будущем. Но если это плохая работа, я согласен, что это может повредить заявке на докторскую степень.
@ElizabethHenning: я согласен с тем, что вы сказали. Меня беспокоит то, что студент, работающий полностью самостоятельно, может легко создать работу, которая выглядит «грандиозной или сумасшедшей», даже не подозревая об этом. Именно это я имел в виду под фразой «качество — это не то, что люди ожидают». По крайней мере, в REU есть опытный математик в качестве руководителя, который может убедиться, что статья в целом верна и правильно написана, чтобы она не выглядела как чушь.
Я не имею в виду оскорбление ОП или их работы. Насколько я знаю, OP может быть вполне способен написать хорошую статью arXiv и способен отличить приличное математическое письмо от чего-то, что будет беспокоить комитеты. Но я просто не знаю ОП, и я бы не стал советовать произвольному студенту доверять своему собственному суждению в таких случаях, если я ничего не знаю об их суждении. Теперь я вижу, что OP учится в магистратуре, и если у них есть значительный опыт в математике и математическом письме (с наставником), я бы отказался или смягчил свое предостережение.

Ответы (1)

Если ваша цель состоит в том, чтобы иметь возможность включить это в свои заявления для выпускников, вы, безусловно, можете рассказать об этом проекте в заявлении о заинтересованности. Поищите на этом сайте «заявление о заинтересованности», и вы увидите, что многие понятия не имеют, что туда поместить. Вам есть о чем поговорить конкретно! Побудил ли вас этот опыт больше заниматься алгеброй или вы готовы переключиться на анализ? Вы хотите посмотреть на приложения или больше на теорию матриц над конечными полями?

Небольшое разочарование, что вы не сделали это как независимое исследование, как поступил бы человек моего возраста. С другой стороны, вы получили отзыв о MathOverflow. Приемные комиссии выпускников могут принимать во внимание такие взаимодействия. Я бы сказал, что это свидетельствует о независимости и готовности учиться любыми доступными средствами. Вы не можете сказать это в заявлении о заинтересованности, но вы можете рассказать о том, как вам нравится, когда Дени Серр отвечает на ваш вопрос. (Именование лучше всего делать бесстыдно.)

Математическая работа и заявление в аспирантуру
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v